初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程單元檢測(cè)(提高...

更新時(shí)間：2020-09-27 瀏覽次數(shù)：423 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2020七上·武城期末) 若方程(a+4)x^|a|-3+2=6是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）

A . -4 B . 4 C . -3 D . 3

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2. 下列各對(duì)等式，是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形的，其中錯(cuò)誤的是（）．

A . 4x-1=5x+2→x=-3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·渝北月考) 在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b＝ $\text{[math]}$ ，則方程（2*3）（4*x）＝49的解為（　　）

A . ﹣3 B . ﹣55 C . ﹣56 D . 55

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4. (2020八上·青山期末) 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的新兩位數(shù)，則原來(lái)的兩位數(shù)是（）

A . 61 B . 52 C . 16 D . 25

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5. (2023七下·翠屏期中) 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（）

A . 102里 B . 126里 C . 192里 D . 198里

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6. (2022·南寧模擬) 把 $\text{[math]}$ 這 $\text{[math]}$ 個(gè)數(shù)填入 $\text{[math]}$ 方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”.它源于我國(guó)古代的“洛書(shū)”（圖 $\text{[math]}$ ），是世界上最早的“幻方”.圖 $\text{[math]}$ 是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 6

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7. 如果甲、乙、丙三個(gè)村合修一段水渠,計(jì)劃出工65人,按各村受益土地面積3:4:6出工,求各村應(yīng)出工的人數(shù). ①設(shè)甲、乙、丙三村分別派3x,4x,6x人,依題意可得3x+4x+6x=65; ②設(shè)甲村派x人,依題意得x+4x+6x=65; ③設(shè)甲村派x人,依題意得x+ $\text{[math]}$ x+2x=65； ④設(shè)丙村派x人,依題意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正確的是( )

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①③

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8. (2018七上·武昌期末) 一列數(shù)，按一定規(guī)律排列：－1，3，－9.27，－81，…，從中取出三個(gè)相鄰的數(shù)，若三個(gè)數(shù)的和為a，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）

A . a B . |a| C . |a| D . a

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9. (2018七上·梁子湖期末) 將6張小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S₁和S₂ ．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a＞b．當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而B(niǎo)C變長(zhǎng)時(shí)，將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，S₁與S₂的差總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是（）

A . b= $\text{[math]}$ a B . b= $\text{[math]}$ C . b= D . b=

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10. 已知一個(gè)由50個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣．用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和．在下列給出備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是（）

A . 80 B . 148 C . 172 D . 220

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二、填空題

11. (2019七上·黃巖期末) 已知關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ +5＝2019x+m的解為x＝2018，那么關(guān)于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ ﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解為.

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12. (2020七上·合肥期末) 現(xiàn)定義一種新運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)a、b、c、d滿足 $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc，若對(duì)于含未知數(shù)x的式子滿足 $\text{[math]}$ ＝3，則未知數(shù)x＝．

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13. 已知關(guān)于的一元一次方程 $\text{[math]}$ x+3=2x+b的解為 $\text{[math]}$ ，那么關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ (y+1)+3=2(y+1)+b的解為．

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14. (2019七上·下陸期末) 一般情況下， $\text{[math]}$ 不成立，但是，有些數(shù)可以使它成立，例如，m＝n＝0，我們稱使得 $\text{[math]}$ 成立的一對(duì)數(shù)m、n為“相伴數(shù)對(duì)”，記作（m，n），如果（m，3）是“相伴數(shù)對(duì)”那么m的值是；小明發(fā)現(xiàn)（x，y）是“相伴數(shù)對(duì)”，則式子 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2019七上·德陽(yáng)月考) 把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多 $\text{[math]}$ ）的盒底上，底面為被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2019七下·合肥期中) 2019年4月4日，中國(guó)國(guó)際女足錦標(biāo)賽半決賽在武漢進(jìn)行，這場(chǎng)由中國(guó)隊(duì)迎戰(zhàn)俄羅斯隊(duì)的比賽牽動(dòng)著眾多足球愛(ài)好者的心．在未開(kāi)始檢票入場(chǎng)前，已有1200名足球愛(ài)好者排隊(duì)等待入場(chǎng)．假設(shè)檢票開(kāi)始后，每分鐘趕來(lái)的足球愛(ài)好者人數(shù)是固定的，1個(gè)檢票口每分鐘可以進(jìn)入40人．如果4個(gè)檢票口同時(shí)檢票，15分鐘后排隊(duì)現(xiàn)象消失；如果7個(gè)檢票口同時(shí)檢票，分鐘后排隊(duì)現(xiàn)象消失．

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三、解答題

17. (2023·海曙競(jìng)賽) 解方程，
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 小明解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的1沒(méi)有乘以10，由此求得的解為x=4，試求a的值，并正確地求出方程的解．

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19. (2019七上·嶗山月考) 小明每天早上要在7：50之前趕到距家900米的學(xué)校上學(xué).小明以60米/分的速度出發(fā)10分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū).于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，爸爸能否在小明進(jìn)學(xué)校前追上他？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不能，請(qǐng)計(jì)算，爸爸的速度至少為多少時(shí)才能趕在小明進(jìn)學(xué)校前追上他？

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20. 能否從等式（2a﹣1）x=3a+5中得到x= $\text{[math]}$ ，為什么？反過(guò)來(lái)，能否從x= $\text{[math]}$ 中得到（2a﹣1）x=3a+5，為什么？

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21. (2019七上·和平月考) 把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形內(nèi)，該長(zhǎng)方形內(nèi)部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.
1. （1）能否用只含 $\text{[math]}$ 的式子表示出圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和？（填“能”或“不能”）；
2. （2）若能，請(qǐng)你用只含 $\text{[math]}$ 的式子表示出中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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22. (2019七上·集美期中) 定義：若一個(gè)關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則稱此方程為“中點(diǎn)方程”.如： $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，有符合要求的“中點(diǎn)方程”嗎？若有，請(qǐng)求出該方程的解；若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2）若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是“中點(diǎn)方程”，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2020七上·長(zhǎng)興期末) 如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示-12，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示20，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。則
1. （1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要時(shí)間多少秒?
2. （2）若P，Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M處相遇，則點(diǎn)M在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少?
3. （3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等。
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