高考物理一輪復習：向心加速度

更新時間：2024-09-13 瀏覽次數(shù)：3 類型：一輪復習

一、選擇題

1. (2024高一下·紅橋期末) 如圖所示為一皮帶傳動裝置，輪 $\text{[math]}$ 的半徑為輪 $\text{[math]}$ 半徑的2倍，P、Q兩點分別位于輪 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的邊緣上。皮帶不打滑，P、Q兩點的向心加速度大小之比為（　　）

A . 1：2 B . 1：4 C . 4：1 D . 2：1

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2. (2024高一下·瀘州期末) 中國積木原創(chuàng)品牌“布魯可”有一種變速輪積木，通過齒輪傳動變速，如圖所示。當驅動輪做大小不變的勻速轉動時，可以改變從動輪半徑的大小來實現(xiàn)變速。下列能正確表示從動輪邊緣某質點的向心加速度a的大小隨從動輪半徑r變化的圖像（其中C圖為反比例圖線、D圖為拋物線）的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024高一下·許昌期末) 如圖所示，自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，而后輪與小齒輪是繞共同的軸轉動的。設大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其半徑之比為 $\text{[math]}$ ，在它們的邊緣分別取一點A、B、C，下列說法正確的是（　?。?p style="text-align:left;">

A . 線速度大小之比 $\text{[math]}$ B . 角速度之比 $\text{[math]}$ C . 轉速之比 $\text{[math]}$ D . 向心加速度大小之比 $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·川匯期末) 如圖所示，一質點做勻速圓周運動，經過p點時其向心加速度

A . 沿a的方向 B . 沿b的方向 C . 沿c的方向 D . 沿d的方向

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5. (2024高一下·丹棱期末) 如圖，AB兩點為奶茶塑封機手壓桿上的兩點，A在桿的頂端，B在桿的中點處。桿在向下轉動的過程中，下列說法正確的是（　　）

A . A、B兩點角速度大小之比為1：2 B . A、B兩點線速度大小之比為2∶1 C . A、B兩點周期大小之比為2∶1 D . A、B兩點向心加速度大小之比為1∶1

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6. (2024高一下·佛山期末) 汽車瞬態(tài)工況法尾氣檢測如圖所示，汽車驅動輪與兩個半徑相同的滾筒接觸，車輪與滾筒的半徑之比為 $\text{[math]}$ ，驅動輪按照恒定的轉速轉動，后輪不動，模擬車輛實際行駛狀況，檢測尾氣，車輪與滾筒之間不打滑，P、Q兩點分別處于驅動輪邊緣和滾筒邊緣，以下說法正確的是（　?。?p style="text-align:justify;">

A . 兩滾筒的轉動方向相反 B . P、Q兩點在相同時間內轉過的角度相等 C . P、Q兩點在相同時間內通過的弧長相等 D . P、Q兩點的向心加速度大小之比為 $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·昆明期末) 騎自行車是一種綠色環(huán)保的出行方式。一自行車傳動結構的示意圖如圖所示，a、b、c分別是大齒輪、小齒輪以及后輪邊緣上的點，已知其大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為 $\text{[math]}$ 。勻速騎行該自行車過程中，下列說法正確的是（）

A . a、b、c三點的周期之比為 $\text{[math]}$ B . a、b、c三點的角速度大小之比為 $\text{[math]}$ C . a、b、c三點的線速度大小之比為 $\text{[math]}$ D . a、b、c三點的向心加速度大小之比為 $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·榕江期中) 一質點沿半徑為10m的圓周運動了20m，用時5s，下列說法正確的是（　　）

A . 周期是10πs B . 角速度大小是4rad/s C . 線速度大小是4m/s D . 向心加速度大小是16m/s²

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9. (2024高一下·黃浦期末) 下列關于向心加速度的說法，正確的是（　　）

A . 在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的 B . 向心加速度的方向保持不變 C . 向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 D . 在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化

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10. (2024高一下·鶴崗期末) 如圖為冬奧會上安置在比賽場地外側的高速軌道攝像機系統(tǒng)，當運動員勻速通過彎道時，攝像機與運動員保持同步運動以獲得高清視頻。關于攝像機，下列說法正確的是（　　）

A . 在彎道上運動的速度不變 B . 所受合外力的大致方向為 $\text{[math]}$ C . 與運動員在彎道上運動的角速度相同 D . 向心加速度比運動員的向心加速度更小

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11. (2024高一下·鄒城月考) 2022年10月31日，“夢天”實驗艙在文昌航天發(fā)射場發(fā)射，成功和“天和”核心艙對接，并保持軌道半徑不變，離地約400km?！皦籼臁睂嶒炁撏瓿伞癟”字基本構型后，“神舟十四號”航天員乘組在“夢天”實驗艙內完成了貨包整理、設備安裝等工作。彰顯了中國獨自組建空間站的航天實力。下列說法正確的是（）

A . “夢天”實驗艙從高軌向低軌完成對接，加速運動就可完成對接任務 B . “夢天”實驗艙與“天和”核心艙對接后，核心艙向心加速度變大 C . “夢天”實驗艙發(fā)射速度必須小于第二宇宙速度 D . 對接后“夢天”實驗艙的角速度大小比同步衛(wèi)星小

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12. (2024·浙江) 如圖所示空間原有大小為E、方向豎直向上的強電場，在此空間同一水平面的 M、N點固定兩個等量異種點電荷，絕緣光滑圓環(huán)ABCD垂直MN放置，其圓心O在MN的中點，半徑為R、AC 和BD分別為豎直和水平的直徑。質量為 m、電荷量為+q的小球套在圓環(huán)上，從A 點沿圓環(huán)以初速度V₀做完整的圓周運動，則（）

A . 小球從A 到 C的過程中電勢能減少 B . 小球不可能沿圓環(huán)做勻速圓周運動 C . 可求出小球運動到 B 點時的加速度 D . 小球在D 點受到圓環(huán)的作用力方向平行 MN

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二、多項選擇題

13. (2024高一下·臨沂月考) 如圖所示， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月嫦娥五號在海南文昌航天發(fā)射基地成功發(fā)射，這是我國首次執(zhí)行月球采樣返回任務，飛船在軌道Ⅰ上做圓周運動，到達軌道Ⅰ的 $\text{[math]}$ 點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道Ⅱ的近月點 $\text{[math]}$ 時，再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運動，則( )

A . 飛船在軌道Ⅰ上運動時飛船處于平衡狀態(tài)
B . 飛船在軌道Ⅱ上從 $\text{[math]}$ 點運行到 $\text{[math]}$ 點，飛船的機械能守恒 C . 飛船在軌道Ⅲ上通過 $\text{[math]}$ 點的速率等于在軌道Ⅱ上通過 $\text{[math]}$ 點的速率 D . 飛船在軌道Ⅱ上通過 $\text{[math]}$ 點時的加速度等于在軌道Ⅰ上通過 $\text{[math]}$ 點時的加速度

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14. (2024高一下·紅橋期末) 關于向心加速度，下列說法正確的是（　?。?

A . 向心加速度的方向始終與速度方向垂直 B . 向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C . 做圓周運動的物體加速度的方向始終指向圓心 D . 物體做勻速圓周運動時的向心加速度方向始終指向圓心

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15. (2024高一下·黃浦期末) 如下圖所示為兩級皮帶傳動裝置，轉動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點和輪4邊緣的c點相比 (　 )

A . 線速度之比為1∶2 B . 角速度之比為4∶1 C . 向心加速度之比為8∶1 D . 向心加速度之比為1∶8

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16. (2024高一下·邵東期末) 如圖所示，A、B兩個材料相同的物體放在水平旋轉的圓盤上，A的質量為m，B的質量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，兩物體始終相對盤靜止，則（　　）

A . A與B的線速度大小之比為2∶1 B . A與B的角速度之比為1∶1 C . A與B的向心加速度大小之比為1∶1 D . 在轉盤轉速增加時，A比B先開始滑動

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17. (2024高二下·云南月考) 如圖所示，自行車大齒輪與小齒輪的半徑之比為 $\text{[math]}$ ，小齒輪與后輪的半徑之比為 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 大齒輪與小齒輪的角速度之比為 $\text{[math]}$ B . 后輪邊緣上C點的線速度與小齒輪邊緣上B點的線速度之比為 $\text{[math]}$ C . 后輪邊緣上C點的加速度與小齒輪邊緣上B點的加速度之比為 $\text{[math]}$ D . 后輪邊緣上C點的線速度與大齒輪邊緣上A點的線速度之比為 $\text{[math]}$

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三、非選擇題

18. (2024高一下·上海市期末) 如圖所示，做勻速圓周運動的質點在時間t內由A點運動到B點，AB弧所對的圓心角為 $\text{[math]}$ 。則質點的角速度大小為；若AB弧長為l，則質點向心加速度的大小為。

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19. (2024高一下·黃浦期末) 如圖所示為電動汽車傳動系統(tǒng)中的兩個齒輪，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有滑動。則A、B兩點的線速度之比為；A、C兩點的角速度之比為；B、C兩點的向心加速度之比為．

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20. (2024高一下·海安月考) 假設某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，運動周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，不考慮地球自轉，求：
（1）衛(wèi)星的向心加速度大小；
（2）地球的平均密度。

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21. (2024高一下·獻縣月考) 如圖所示，質量均為m、且可視為質點的小球甲、乙固定在輕桿的兩端，兩輕桿的夾角為 $\text{[math]}$ ，兩桿的長度分別為R、2R ，整個裝置可繞O點在豎直面內轉動，當乙球與O點等高時將裝置由靜止釋放，忽略一切阻力．重力加速度為g ．求：
1. （1）當甲球轉到與O點等高處時，甲球的向心加速度大?。?
2. （2）當乙球轉到O點正下方時，輕桿對乙球所做的功；
3. （3）整個過程，甲球上升的最大高度．
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22. (2024高一下·唐山月考) 如圖是我國自主建設的北斗導航系統(tǒng)示意圖。2019年9月23日5時10分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第四十七、四十八顆北斗導航衛(wèi)星，向實現(xiàn)全球組網又邁出了堅實的一步。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由不同軌道衛(wèi)星構成，如圖所示，1為赤道；2為近地衛(wèi)星軌道，在該軌道上運行的衛(wèi)星，繞行半徑可近似為地球半徑R；3為赤道上空的地球靜止同步衛(wèi)星軌道，在該軌道上運行的衛(wèi)星，繞行半徑為r；4為軌道平面與赤道平面有一定夾角的傾斜地球同步軌道，在該軌道上衛(wèi)星運行周期與地球自轉周期相同。將各軌道看作圓形軌道。
1. （1）求靜置于赤道上的物體與軌道3上的衛(wèi)星的向心加速度大小之比；
2. （2）求軌道2上的衛(wèi)星與軌道4上的衛(wèi)星速度之比；
3. （3）請判斷軌道2與軌道3上的衛(wèi)星誰的向心加速度更大，并說明理由。
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23. (2024高一下·臨沂月考) 請閱讀下列材料，解答后面的題目。
材料一：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，可以稱為一般的曲線運動。盡管這時曲線各個位置的彎曲程度不一樣，但在研究時，可以把這條曲線分割為許多很短的小段，質點在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部分。這樣，在分析質點經過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理了。
材料二：如果對于某條曲線上的某個點可以找到一個與其曲率相等的圓，那么曲線上這個點的曲率半徑就是該圓的半徑。也可以這樣理解：就是把那一段曲線盡可能地微分，直到最后近似為一個圓弧，此圓弧所對應的半徑即為曲線上該點的曲率半徑。
如圖所示，一物體做初速度為 $\text{[math]}$ 的平拋運動，它的軌跡是半支拋物線，重力加速度大小為g ，以拋出點為坐標原點建立xOy坐標系，求拋物線上點 $\text{[math]}$ 處的曲率半徑。

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24. (2024高一下·臨沂月考) 運動員趴在雪橇上從山坡沿截面為圓弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圓軌道上。雪橇和運動員（可視為質點）的總質量為m ，以速度v在大圓軌道上做勻速圓周運動。圓弧型冰道截面半徑為R ，雪橇離圓弧型冰道最低點的豎直高度為h=0.4R。忽略摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。其中R未知，求：
1. （1）圓弧型冰道對雪橇的支持力；
2. （2）雪橇的向心加速度；
3. （3）大圓軌道的半徑r。
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25. (2024高一下·榕江期中) 如圖所示，長度為L=10m的繩，系一小球在豎直面內做圓周運動，小球的質量為m=2kg，小球半徑不計，小球在通過最低點時的速度大小為v=30m/s，試求：
1. （1）小球在最低點的向心加速度大??；
2. （2）小球在最低點所受繩的拉力大小。
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