2024年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊周測卷（第二章第1-2節(jié)...

更新時間：2024-02-03 瀏覽次數(shù)：46 類型：同步測試

一、選擇題

1. 在同一平面內(nèi)，有a，b，c三條直線，若a與b不平行，b與c不平行，則下列判斷中，正確的是（）

A . a與c一定平行 B . a與c一定不平行 C . a與c一定垂直 D . a與c可能相交，也可能平行

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2. (2023七下·坪山月考) 如圖，AB∥CD ， OE平分∠BOC ， OF⊥OE ， OP⊥CD ， ∠ABO＝n°，則下列結(jié)論：①∠COE＝90°- $\text{[math]}$ n°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF ．其中正確的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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3. (2023七下·拱墅期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如圖，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·坪山月考) 若一個角的補角是這個角余角的4倍，則這個角是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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5. (2023八上·余杭開學(xué)考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 150° B . 140° C . 130° D . 120°

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6. (2023七下·包河期末) 若將一副三角板按如圖所示的方式放置，其中 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如圖，與∠α構(gòu)成同位角的角的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如圖，給出下列條件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直線l₁∥l₂的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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9. (2024七下·騰沖期中) 如圖，給出下列四個條件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能使 $\text{[math]}$ 的條件是（）

A . ①② B . ③④ C . ②④ D . ①③④

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10. (2023七下·延慶期末) 如圖，下列條件中能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空題

11. 如圖，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，則AB與CD的位置關(guān)系是.

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12. 如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，∠α與∠β一定相等的圖形有(填序號)

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13. (2023七下·牡丹江期末) 如圖，在三角形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，則下列條件；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．不能判定 $\text{[math]}$ 的有（填序號）．

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14. (2023七下·綦江期中) 如圖，將一張長方形紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊后，點D、C分別落在點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 的延長線與 $\text{[math]}$ 相交于點G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·石景山期末) 如圖，在直線 $\text{[math]}$ 外取一點C，經(jīng)過點C作 $\text{[math]}$ 的平行線，這種畫法的依據(jù)是．

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16. 紙帶沿AB折疊的三種方法如圖所示，有以下結(jié)論：①如圖1，展開后測得∠1=∠2；②如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4；③如圖3，測得∠1=∠2.其中能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是.(填序號).

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三、解答題

17. 如圖，∠ABC=∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，請說明BP∥EF．

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18. 如圖，已知BE、EC分別平分∠ABC、∠BCD，且∠1與∠2互余，試說明AB∥DC．

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19. (2023八上·天津市月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·鎮(zhèn)安縣期末)
已知，如圖，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求證：AB∥MN．

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21. (2023七下·南寧期末) 如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直線上．
1. （1） $\text{[math]}$ 等于多少度？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行嗎？證明你的結(jié)論．
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22. (2023七下·禪城期中) 將一副三角板中的兩個直角頂點 $\text{[math]}$ 疊放在一起 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）試猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
3. （3）若按住三角板 $\text{[math]}$ 不動，繞頂點 $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動三角板 $\text{[math]}$ ，試探究 $\text{[math]}$ 等于多少度時， $\text{[math]}$ ，并簡要說明理由．
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23. (2022七下·深圳期中) 已知AB∥CD，線段EF分別與AB、CD相交于點E、F．
1. （1）如圖①，當(dāng)∠A＝20°，∠APC＝70°時，求∠C的度數(shù)；
2. （2）如圖②，當(dāng)點P在線段EF上運動時（不包括E、F兩點），∠A、∠APC與∠C之間有怎樣的數(shù)量？試證明你的結(jié)論．
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24. (2021七下·婁星期末) （問題情境）：如圖 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
小明的思路是：過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，通過平行線性質(zhì)來求 $\text{[math]}$ .
1. （1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）（問題遷移）：如圖2，AB//CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
3. （3）（問題應(yīng)用）：在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系.
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