廣東省深圳市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：198 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七下·深圳期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·深圳期中) 隨著科技的進(jìn)步，微電子技術(shù)飛躍發(fā)展，電子科學(xué)院的學(xué)生在實驗室把半導(dǎo)體材料的尺寸大幅度縮小，某電子元件的面積大約為0.00 000 012平方毫米，0.00 000 012用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 1.2×10^﹣⁶ B . 12×10^﹣⁸ C . 1.2×10^﹣⁷ D . 0.12×10^﹣⁶

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3. (2022七下·深圳期中) 如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（）

A . ∠B+∠2＝180° B . ∠1＝∠4 C . ∠B＝∠3 D . ∠1＝∠B

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4. (2022七下·深圳期中) 下列說法：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；其中正確的有（）個．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2022七下·深圳期中) 長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm（ $\text{[math]}$ ），面積為ycm² ，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y=（12-x）x D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·云陽期中)
如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　　）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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7. (2022七下·深圳期中) 如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，若要拼一個長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的大長方形，則需要C類卡片（）

A . 5張 B . 6張 C . 7張 D . 8張

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8. (2022七下·深圳期中) 如圖，點P是直線a外一點，過點P作PA⊥a于點A，在直線a上取一點B，連接PB，使PB＝ $\text{[math]}$ PA，C在線段AB上，連接PC．若PA＝4，則線段PC的長不可能是（）

A . 3.8 B . 4.9 C . 5.6 D . 5.9

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9. (2022七下·深圳期中) 某汽車油箱存油量（Q）與汽車工作時間（t）的關(guān)系如表，下列說法錯誤的是（）
時間t（分）
0
10
20
30
40
50
60
…
存油量Q（升）
20
19
18
17
16
15
14
…

A . 油箱中原存油20升 B . 汽車每分鐘耗油0.1升 C . 汽車工作2小時，油箱中存油8升 D . 油箱中的油只可供汽車工作3小時

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10. (2022八下·正定期中) 如圖1，點G為BC邊的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊運(yùn)動，運(yùn)動路徑為G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm²）關(guān)于運(yùn)動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB＝6cm，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）
①圖1中BC長4cm；

②圖1中DE的長是6cm；

③圖2中點M表示4秒時的y值為24cm²；

④圖2中的點N表示12秒時y值為15cm² ．

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

11. (2022七下·深圳期中) 若∠A＝37°，則∠A的余角的度數(shù)為°．

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12. (2023七下·東源月考) 小東帶60元去買單價為2元的口罩，則他所剩余的錢y（元）與他買這種口罩的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為．

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13. (2022七下·深圳期中) 用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時，如圖所示，∠1＝108°，則∠2＝．

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14. (2024七下·河南期中) 若 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的一次項，則 $\text{[math]}$ 的值為

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15. (2022七下·深圳期中) 現(xiàn)定義運(yùn)算“△”，對于任意有理數(shù)a，b，都有a△b=a²﹣ab+b，
例如：3△5=3²﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）= 。

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三、解答題

16. (2022七下·深圳期中) 計算：
1. （1） 2a（3a＋2）；
2. （2）（4m³﹣2m²）÷（﹣2m）；
3. （3）（x＋2）（x﹣2）﹣（x﹣2）²；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八上·淅川期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七下·深圳期中) 補(bǔ)全解答過程：
已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°.求∠1的度數(shù).

解：∵EF與CD交于點H，（已知）

∴∠3＝∠4.（   ）

∵∠3＝60°，（已知）

∴∠4＝60°.（   ）

∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°.（   ）

∴∠FGB＝ ▲ .

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝ ▲ °.（角平分線的定義）

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19. (2022七下·深圳期中) 星期五小穎放學(xué)步行從學(xué)?；丶?，當(dāng)她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報，于是原路返回到剛經(jīng)過的文具用品店．買到彩筆后繼續(xù)往家走如圖是她離家的距離與所用時間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
1. （1）小穎家與學(xué)校的距離是米；
2. （2）小穎本次從學(xué)?；丶业恼麄€過程中，走的路程是多少米？
3. （3）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？
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20. (2022七下·深圳期中) 已知AD∥BC ， AB∥CD ， E在線段BC延長線上，AE平分∠BAD ．連接DE ，若∠ADE＝3∠CDE ， ∠AED＝60°．
1. （1）求證：∠ABC＝∠ADC；
2. （2）求∠CDE的度數(shù)．
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21. (2022七下·深圳期中) 已知AB∥CD，線段EF分別與AB、CD相交于點E、F．
1. （1）如圖①，當(dāng)∠A＝20°，∠APC＝70°時，求∠C的度數(shù)；
2. （2）如圖②，當(dāng)點P在線段EF上運(yùn)動時（不包括E、F兩點），∠A、∠APC與∠C之間有怎樣的數(shù)量？試證明你的結(jié)論．
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22. (2022七下·深圳期中) 如圖，長方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=8，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E為CD邊的中點，P為長方形ABCD邊上的動點，動點P從A出發(fā)，沿著A B C E運(yùn)動到E點停止，設(shè)點P經(jīng)過的路程為 $\text{[math]}$ ， APE的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，在圖1中畫出草圖，并求出對應(yīng) $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）利用備用圖畫出草圖，寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式．
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