浙江省杭州市拱墅區(qū)2022-2023學年七年級下學期數(shù)學期末...

更新時間：2023-10-27 瀏覽次數(shù)：252 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·溫州期末) 下列各組數(shù)中，不是 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·拱墅期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·拱墅期末) 多項式 $\text{[math]}$ 因式分解的結果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·拱墅期末) 分式 $\text{[math]}$ 有意義，x可取（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2023七下·拱墅期末) 要對大批量生產(chǎn)的商品進行檢驗，下列做法比較合適的是（）

A . 把所有商品逐漸進行檢驗 B . 從中抽取1件進行檢驗 C . 從中挑選幾件進行檢驗 D . 從中按抽樣規(guī)則抽取一定數(shù)量的商品進行檢驗

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6. (2023七下·拱墅期末) 一個長方體，它的底面是邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形，高為 $\text{[math]}$ ，它的體積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·拱墅期末) 設A種糖果的單價為每千克a元，B種糖果的單價為每千克10元，則2千克A種糖果和b千克B種糖果混合而成的什錦糖果的單價為每千克（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. (2024九下·冷水灘模擬) 分式 $\text{[math]}$ 的值，可以等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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9. (2023七下·拱墅期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如圖，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·拱墅期末) 設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為實數(shù)，多項式 $\text{[math]}$ 展開后 $\text{[math]}$ 的一次項系數(shù)為 $\text{[math]}$ ，多項式 $\text{[math]}$ 展開后 $\text{[math]}$ 的一次項系數(shù)為 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均為正整數(shù)，則（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最大值相等， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最小值也相等 B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最大值相等， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最小值不相等 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最大值不相等， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最小值相等 D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最大值不相等， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最小值也不相等

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二、填空題

11. (2023七下·拱墅期末) 計算2a·3a= .

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12. (2023七下·拱墅期末) 要了解某中學七年級（1）班學生的視力情況，比較合適的調(diào)查方法是．（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”中的一個）．

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13. (2024七下·溫州期末) 若不論x為何值， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·拱墅期末) 設 $\text{[math]}$ （a為常數(shù)），若分式 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·拱墅期末) 已知多項式P ， Q的乘積為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·拱墅期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點M ， N ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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三、解答題

17. (2023七下·拱墅期末) 解方程組： $\text{[math]}$ ，并求分式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023七下·拱墅期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·拱墅期末) 杭州市教育局為了推動杭州教育領域“共同富裕”探索實踐．開展了杭州市中小學“共享優(yōu)課”賽課活動．拱墅區(qū)中學數(shù)學教師踴躍參加，上傳了初中數(shù)學八年級上冊 $\text{[math]}$ 節(jié)優(yōu)課．并按優(yōu)課時長分成 $\text{[math]}$ 組，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．

上傳的八年級上冊30節(jié)優(yōu)課時長的頻數(shù)表

組別（分）	頻數(shù)
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）若要播放完這 $\text{[math]}$ 節(jié)優(yōu)課（按正常速度完整播放，不考慮銜接的時間），試通過計算說明：總播放時長超過 $\text{[math]}$ 小時．

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20. (2023七下·拱墅期末) 如圖， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線交于點 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間滿足的等量關系，說明理由．
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21. (2023七下·拱墅期末) 已知多項式① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）把這三個多項式因式分解；
2. （2）老師問：“三個等式 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 能否同時成立？”圓圓同學說：“只有當 $\text{[math]}$ 時，三個等式能同時成立，其他x ， y的值都不能使之成立．”你認為圓圓同學的說法正確嗎？為什么？
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22. (2023七下·拱墅期末) 在一次研究性學習中，同學們對乘法公式進行了研究．
1. （1）如圖，大正方形的邊長為 $\text{[math]}$ ，直接寫出下到結果．
  ①中間小正方形的邊長；
  ②用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等式表示：大正方形面積與小正方形面積的差等于圖中一個長方形面積的 $\text{[math]}$ 倍．
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值唯一確定，用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023七下·拱墅期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 分別交直線 $\text{[math]}$ 于點G ， H ，射線 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互補．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  ②當 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求m ， n滿足的等量關系．
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