北京市石景山區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：56 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·惠州開學(xué)考) 關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·盱眙期末) 下列各式運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·石景山期末) 國家速滑館“冰絲帶”上方鑲嵌著許多光伏發(fā)電玻璃，據(jù)測(cè)算，“冰絲帶”屋頂安裝的光伏電站每年可輸出約448 000度清潔電力．將448 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·石景山期末) 如圖，AB $\text{[math]}$ CD ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·石景山期末) 為了解班級(jí)同學(xué)的家庭用水狀況，小明在全班50名同學(xué)中隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，這10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·石景山期末) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 可以分解因式為 $\text{[math]}$ ，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·石景山期末) 下列說法中，正確的是（）

A . 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)． B . 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是6． C . 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)據(jù)． D . 一組數(shù)據(jù)中的最大的數(shù)據(jù)增大時(shí)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也隨之增大．

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8. (2023七下·北京市期中) 定義一種運(yùn)算： $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024九下·深圳模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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10. (2022七下·石景山期末) 一個(gè)角是它的補(bǔ)角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為．

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11. (2022七下·石景山期末) 我市某月上旬連續(xù)10天的最高氣溫（單位：℃）為：
28， 27， 30， 33， 30， 30， 32， 30， 31， 29．

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是℃，眾數(shù)是℃．

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12. (2022七下·石景山期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則m的值是．

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13. (2024七下·商南期末) 小明同學(xué)仿照我國古代經(jīng)典的“雞兔同籠”問題給小石同學(xué)出了一道題目：“今有雞兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問雞兔各幾何？”．若小石同學(xué)設(shè)籠中有雞x只，兔y只，則根據(jù)題意可列方程組為．

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14. (2022七下·石景山期末) 如圖，AB $\text{[math]}$ CD ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)O，過O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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15. (2022七下·石景山期末) 如圖，在直線 $\text{[math]}$ 外取一點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 的平行線，這種畫法的依據(jù)是．

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16. (2022七下·石景山期末) 如圖，一串小彩燈按圖1的排列方式不斷閃爍，其中英文字母R ， B ， G分別表示該燈為紅、藍(lán)、綠色．
1. （1）請(qǐng)寫出第14個(gè)彩燈的顏色為（請(qǐng)用R ， B或G填空）；
2. （2）圖2表示這串彩燈的某一部分，請(qǐng)?jiān)趫D2中找到這串彩燈第2022個(gè)彩燈的正確位置，并注明它的顏色（請(qǐng)用①，②…或⑥以及R ， B或G填空，例如：確定其在位置①且為紅色，則填寫①R ．以此類推）．
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三、解答題

17. (2022七下·石景山期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七下·石景山期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七下·石景山期末) 解方程組 $\text{[math]}$

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20. (2022七下·石景山期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出滿足不等式組的所有整數(shù)解．

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21. (2022七下·石景山期末) 我們知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明一些等式的成立．
例如： $\text{[math]}$ 可以用圖1的面積關(guān)系來說明．
1. （1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式；
2. （2）請(qǐng)你再舉一個(gè)例子，寫出等式并在圖3空白處畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明（注：不必證明，用代數(shù)式標(biāo)出各部分面積即可）．
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22. (2022七下·石景山期末) 已知：如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在一條直線上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CM $\text{[math]}$ DN ．求證： $\text{[math]}$ ．

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23. (2022七下·石景山期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D，E是線段 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在直線 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）根據(jù)下列語句畫圖：
  ① 過點(diǎn)C畫直線 $\text{[math]}$ 的平行線 $\text{[math]}$ ；
  
  ② 連結(jié) $\text{[math]}$ ；
  
  ③ 過點(diǎn)E畫 $\text{[math]}$ 的垂線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N．
2. （2）請(qǐng)寫出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的關(guān)系：．
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24. (2022七下·石景山期末) 某學(xué)校體育興趣小組，為了更好的開展活動(dòng)，需要了解學(xué)校1000名學(xué)生對(duì)A ， B ， C ， D四項(xiàng)體育活動(dòng)的喜好情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪種運(yùn)動(dòng)”的調(diào)查（必選且只選一種），根據(jù)調(diào)查繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：
1. （1）在抽取的100人中最喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目A的人數(shù)為；
2. （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
3. （3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
4. （4）依據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校1000人名學(xué)生中最喜歡B運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)．
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25. (2022七下·石景山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. (2022七下·石景山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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27. (2022七下·石景山期末) 某運(yùn)輸公司要將30噸蔬菜從倉儲(chǔ)中心運(yùn)往北京．現(xiàn)有A ， B兩種型號(hào)的車輛可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝3噸，B型車每輛可裝2噸．現(xiàn)公司已確定調(diào)用5輛A型車，在每輛車不超載的前提下，要把30噸蔬菜一次性運(yùn)完，至少需要調(diào)用B型車多少輛．

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28. (2022七下·石景山期末) 如圖，直線CE ， BF被直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，CE $\text{[math]}$ BF且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A ，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)作 $\text{[math]}$ ， BD交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ，連接AD．
  ①補(bǔ)全圖形；
  
  ②若DA平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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