湖南省婁底市婁星區(qū)2020-2021學年七年級下學期數(shù)學期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：218 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·婁星期末) 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·南縣期中) 方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·青羊期末) 多項式 $\text{[math]}$ 中，各項的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·婁星期末) 下列各式中，計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·婁星期末) 《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就.其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢.問人數(shù)、物價各是多少？設合伙人數(shù)為 $\text{[math]}$ 人，物價為 $\text{[math]}$ 錢，則下列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·婁星期末) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·婁星期末) 如圖，有以下四個條件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的條件是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2021七下·婁星期末) 如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么點B到AC的距離是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 4.8

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9. (2021七下·婁星期末) 在今年的體育考試中，某校甲、乙、丙三個班級的平均分相等，方差分別為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則這三個班學生的體育考試成績最整齊的是（）

A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 不能確定

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10. (2024八上·西安開學考) 若 $\text{[math]}$ 是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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11. (2021七下·婁星期末) 給出下列說法：
（ 1 ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

（ 2 ）不相等的兩個角不是同位角；

（ 3 ）平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；

（ 4 ）從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做該點到直線的距離；

其中正確的說法有（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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12. (2020七下·茶陵期末) 甲、乙兩農戶各有兩塊地，如圖所示，今年，這兩個農戶決定共同投資搞飼養(yǎng)業(yè).為此，他們準備將這4塊土地換成一塊地，那塊地的寬為（a+b）米，為了使所換土地的面積與原來4塊地的總面積相等，交換之后的土地的長應該是（）米.

A . a+b B . b+c C . a+c D . a+b+c

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二、填空題

13. (2024八下·峽江期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =

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14. (2021七下·北侖期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2024八下·重慶市月考) 已知 a+b=5，ab=1 ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2021七下·婁星期末) 一組數(shù)據(jù)：6、3、4、x、7，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。

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17. (2023七上·期末) 如圖AO⊥BO， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 .

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18. (2021七下·婁星期末) 如圖，直線a∥b ，點A ， B位于直線a上，點C ， D位于直線b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面積為10，那么△BCD的面積為．

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三、解答題

19. (2020八上·薛城期末) 解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021七下·婁星期末) 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2021七下·婁星期末) 求代數(shù)式的值
1. （1）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 可以分解為一次因式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021七下·婁星期末) 如圖在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△OAB的頂點都在格點上.

（1）請作出△OAB關于直線CD對稱的△O₁A₁B₁；
（2）請將△OAB繞點B順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△BO₂A₂.

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23. (2021七下·婁星期末) 如圖， $\text{[math]}$ 于點F， $\text{[math]}$ 于點E，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .完成下面的說理過程.

解： $\text{[math]}$ ，理由如下：

因為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ .

所以_▲_//_▲_ （          ）.

因此 $\text{[math]}$ （          ）.

又因為 $\text{[math]}$ （已知），

且（          ） $\text{[math]}$ （平角的意義），

所以 $\text{[math]}$ （          ）

因此 $\text{[math]}$ _▲_（等量代換）.

所以 $\text{[math]}$ （          ）.

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24. (2021七下·婁星期末) 為了迎接建黨100周年，某班組織了“我和我的祖國”演講比賽，甲、乙兩隊各有五人參加比賽，得分如下（10分制）

甲隊

8

10

8

6

8

乙隊

7

9

5

10

9
1. （1）甲隊成績的眾數(shù)是分，乙隊成績的中位數(shù)是分.
2. （2）計算乙隊成績的平均數(shù)和方差.
3. （3）已知甲隊成績的方差是1.6，則成績比較穩(wěn)定的是哪個隊，并說明理由.
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25. (2023七下·彭山期中) 在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用．第一次購買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了350元；第二次又購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%，只花費了260元．求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？

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26. (2021七下·婁星期末) （問題情境）：如圖 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
小明的思路是：過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，通過平行線性質來求 $\text{[math]}$ .
1. （1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）（問題遷移）：如圖2，AB//CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
3. （3）（問題應用）：在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關系.
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