廣東省佛山市禪城區(qū)榮山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下冊期...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：54 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1. (2023七下·禪城期中) 計(jì)算a³?a²正確的是（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·禪城期中) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·禪城期中) 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) $\text{[math]}$ ，其結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·禪城期中) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的一條直線，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系一定成立的是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互補(bǔ) D . 互為對頂角

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5. (2023七下·禪城期中) 如圖，下列說法不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同位角 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是內(nèi)錯(cuò)角 D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同旁內(nèi)角

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6. (2023七下·禪城期中) 一個(gè)正方形的邊長為 $\text{[math]}$ ，若它的邊長增加 $\text{[math]}$ ，則面積增加了 $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·禪城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）

A . 2 B . ±2 C . 4 D . ±4

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8. (2023七下·禪城期中) 若一個(gè)正方體的棱長為 $\text{[math]}$ 米，則這個(gè)正方體的體積為（）

A . $\text{[math]}$ 立方米 B . $\text{[math]}$ 立方米 C . $\text{[math]}$ 立方米 D . $\text{[math]}$ 立方米

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9. (2023七下·禪城期中) “百日長跑”是一項(xiàng)非常有益身心的體育活動(dòng)，體育老師一聲令下，小雅立即開始慢慢加速，途中一直保持勻速，最后 $\text{[math]}$ 米時(shí)奮力沖刺跑完全程，下列最符合小雅跑步時(shí)的速度 $\text{[math]}$ 單位：米 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 單位：分 $\text{[math]}$ 之間的大致圖象的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023七下·禪城期中) 如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，則有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正確的序號(hào)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11. (2024七下·青秀開學(xué)考) 已知∠A＝35°，則∠A的余角為°.

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12. (2023七下·禪城期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·寧遠(yuǎn)期中) 一個(gè)長方形的長、寬分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，周長為14，面積為10，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·禪城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 邊上的高為．

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15. (2023七下·禪城期中) 甲、乙兩車分別從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩地同時(shí)相向勻速行駛 $\text{[math]}$ 當(dāng)乙車到達(dá) $\text{[math]}$ 地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離 $\text{[math]}$ 的方向行駛，而甲車到達(dá) $\text{[math]}$ 地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá) $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 設(shè)兩車行駛的時(shí)間為 $\text{[math]}$ 小時(shí) $\text{[math]}$ ，兩車之間的距離為 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車到達(dá) $\text{[math]}$ 地時(shí)，乙車距離 $\text{[math]}$ 地千米．

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三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）

16. (2023七下·禪城期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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四、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17. (2023七下·禪城期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七下·禪城期中) 如圖，在小明的一張地圖上，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三個(gè)城市，但是圖上城市 $\text{[math]}$ 已被墨跡污染，只知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能用尺規(guī)幫他在圖中確定 $\text{[math]}$ 城市的具體位置嗎？

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19. (2023七下·禪城期中) 填空并完成以下證明：
已知，如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

證明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$                      ．

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$                       .（）

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$                         .（）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$                     $\text{[math]}$ .（）

$\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·禪城期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為對角線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請求出 $\text{[math]}$ 的長度．
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21. (2023七下·禪城期中) 閱讀下面的材料，然后解答后面的問題：在數(shù)學(xué)中，“算兩次”是一種常用的方法 $\text{[math]}$ 其思想是，對一個(gè)具體的量用方法甲來計(jì)算，得到的答案是A，而用方法乙計(jì)算則得到的答案是B，那么等式 $\text{[math]}$ 成立 $\text{[math]}$ 例如，我們運(yùn)用“算兩次”的方法計(jì)算圖1中最大的正方形的面積，可以得到等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）理解：運(yùn)用“算兩次”的方法計(jì)算圖2中最大的正方形的面積，可以得到的等式是.
2. （2）應(yīng)用：七①班某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組用8個(gè)直角邊長為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的全等直角三角形拼成如圖3所示的中間內(nèi)含正方形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，運(yùn)用“算兩次”的方法計(jì)算正方形 $\text{[math]}$ 的面積，可以得到的等式是；
3. （3）拓展：如圖4，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn).求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2023七下·禪城期中) 星期五小穎放學(xué)步行從學(xué)?；丶?，當(dāng)她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報(bào)，于是原路返回到剛經(jīng)過的文具用品店．買到彩筆后繼續(xù)往家走．如圖是她離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
1. （1）自變量是，因變量是；
2. （2）小穎家與學(xué)校的距離是米；
3. （3）小穎本次從學(xué)?；丶业恼麄€(gè)過程中，走的路程是多少米？
4. （4）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米 $\text{[math]}$ 分？
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23. (2023七下·禪城期中) 將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 疊放在一起 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）試猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
3. （3）若按住三角板 $\text{[math]}$ 不動(dòng)，繞頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動(dòng)三角板 $\text{[math]}$ ，試探究 $\text{[math]}$ 等于多少度時(shí)， $\text{[math]}$ ，并簡要說明理由．
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