北京市延慶區(qū)2022—2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：43 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·延慶期末) 蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省材料，其蜂巢壁厚度約為 $\text{[math]}$ 米，將 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·延慶期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·延慶期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列各式不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·延慶期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

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5. (2023七下·延慶期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·延慶期末) 如果 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，那么m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 2 D . 1

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7. (2023七下·延慶期末) 下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）

A . 為了解媯水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式 B . 某工廠為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用全面調(diào)查的方式 C . 某學(xué)校給學(xué)生做校服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式 D . 為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查的方式

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8. (2023七下·延慶期末) 如圖，下列條件中能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空題

9. (2024八上·重慶市期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·延慶期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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11. (2023七下·延慶期末) 已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·延慶期末) 如圖，直線l₁ ， l₂ ， l₃交于一點(diǎn)，直線l₄∥l₁ ，若∠1＝124°，∠2＝88°，則∠3的度數(shù)為．

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13. (2023七下·延慶期末) 有A，B兩組數(shù)據(jù)，如下表所示：

A

11

12

13

14

15

B

12

12

13

14

14

A，B兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”“＜”或“＝”）

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14. (2023七下·延慶期末) 為了說(shuō)明“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命題，則a，b可以取的一組值是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·延慶期末) 《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意可列出方程組.

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16. (2023七下·延慶期末) 觀察一組按規(guī)律排列的代數(shù)式： $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 個(gè)式子是．（ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）

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三、解答題

17. (2023七下·延慶期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·延慶期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·延慶期末) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·南寧期中) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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21. (2023七下·延慶期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并寫(xiě)出所有的整數(shù)解．

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22. (2023七下·延慶期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、填空題

23. (2023七下·延慶期末) 已知：如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

證明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$        ▲       （  ），
∴ $\text{[math]}$ （  ），
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$        ▲  ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （  ）．

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五、解答題

24. (2023七下·延慶期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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25. (2023七下·延慶期末) 為豐富學(xué)生課余生活，某中學(xué)體育組計(jì)劃從同一個(gè)體育用品店一次性購(gòu)買(mǎi)一些籃球和足球 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 個(gè)籃球和 $\text{[math]}$ 個(gè)足球共需要2 $\text{[math]}$ 元； $\text{[math]}$ 個(gè)籃球和 $\text{[math]}$ 個(gè)足球共需要 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球各多少元；
2. （2）該體育組根據(jù)實(shí)際需要，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共 $\text{[math]}$ 個(gè)，且籃球個(gè)數(shù)不少于 $\text{[math]}$ 個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò) $\text{[math]}$ 元，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
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26. (2023七下·延慶期末) 為了解學(xué)生的閱讀情況，小華設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，用隨機(jī)抽樣的方式調(diào)查了部分學(xué)生，并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理、描述和分析.下面是其中的部分信息：
a.將學(xué)生每天閱讀時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表
七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)表

組別
平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)
（單位：分鐘）
人數(shù)
（單位：人）
A
          $\text{[math]}$
8
B
          $\text{[math]}$
n
C
          $\text{[math]}$
16
D
          $\text{[math]}$
8
七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長(zhǎng)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

b.平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)在 $\text{[math]}$ 的具體數(shù)據(jù)如下：
60  60  66  68  69  69  70  70  72  73  73  73  80  83  84  85
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ，圖中 $\text{[math]}$ ；
2. （2） A組這部分扇形的圓心角是°；
3. （3）平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)在 $\text{[math]}$ 這組具體數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；
4. （4）若該校七年級(jí)共有學(xué)生500人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)少于半小時(shí)的學(xué)生約有人．
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27. (2023七下·延慶期末) 已知：如圖，點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 上，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G．
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形；
2. （2）用等式表示 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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28. (2023七下·延慶期末) 給出如下定義：如果一個(gè)未知數(shù)的值使得方程和不等式（組）同時(shí)成立，那么這個(gè)未知數(shù)的值稱為該方程與不等式（組）的“關(guān)聯(lián)解”．
例如：已知方程 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ ，對(duì)于未知數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)成立，則稱 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 與不等式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)解”．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 是否是方程 $\text{[math]}$ 與不等式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)解”（填是或否）；
  判斷 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 與不等式（組）① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中的“關(guān)聯(lián)解”；（只填序號(hào)）
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 與關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)解”，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范圍是；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 與關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)解”，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

組別	平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng) （單位：分鐘）	人數(shù) （單位：人）
A	$\text{[math]}$	8
B	$\text{[math]}$	n
C	$\text{[math]}$	16
D	$\text{[math]}$	8