2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊 3.2 一元...

更新時間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：46 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七下·長春期末) 為有效開展大課間體育鍛煉活動，班主任李老師將班級同學(xué)進(jìn)行分組（組數(shù)固定）．若每組7人，則多余2人；若每組8人，則還缺3人．設(shè)班級同學(xué)有x人，則可得方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·承德期末) 根據(jù)圖中兩人的對話，小南買平板電腦的預(yù)算是（）

A . 3800元 B . 4800元 C . 5800元 D . 6800元

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3. (2023七下·五蓮期末) 如圖，小明想到A站乘公交車，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為 $\text{[math]}$ ．假設(shè)公交車的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會錯過這輛公交車，則小明到A站之間的距離最大為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·侯馬期末) 輪船在河流中來往航行于A、 $\text{[math]}$ 兩碼頭之間，順流航行全程需 $\text{[math]}$ 小時，逆流航行全程需 $\text{[math]}$ 小時，已知水流速度為每小時 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩碼頭間的距離．若設(shè)A、 $\text{[math]}$ 兩碼頭間距離為 $\text{[math]}$ ，則所列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·仁壽期末) 《九章算術(shù)》中記載這樣一道題：今有牛、馬、羊食人苗．苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”大意是：現(xiàn)在有一頭牛、一匹馬、一只羊吃了別人家的禾苗，禾苗的主人要求這些動物的主人共計賠償五斗粟米．羊的主人說：“我家羊只吃了馬吃的禾苗的一半．”馬的主人說：“我家馬只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此說法，羊的主人應(yīng)當(dāng)賠償禾苗的主人多少斗粟米？（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·樂平期末) 一段跑道長100米，兩端分別記為點(diǎn)A、B．甲、乙兩人分別從A、B兩端同時出發(fā)，在這段跑道上來回練習(xí)跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度為4m/s，練習(xí)了足夠長時間，他們經(jīng)過了多次相遇，相遇點(diǎn)離A端不可能是（）

A . 60米 B . 0米 C . 20米 D . 100米

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7. (2021七上·長沙期末) 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)A分別表示0和10，點(diǎn)P是線段OA上一動點(diǎn).點(diǎn)P沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運(yùn)動1次，B是線段OA的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒（t不超過10秒）.若點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，當(dāng)PB＝2時，則運(yùn)動時間t的值為（）

A . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 C . 3秒或7秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒

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8. (2022七上·磁縣期末) 某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：
①一次性購物在 $\text{[math]}$ 元（不含 $\text{[math]}$ 元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；
②一次性購物在 $\text{[math]}$ 元（含 $\text{[math]}$ 元）以上， $\text{[math]}$ 元（不含 $\text{[math]}$ 元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；
③一次性購物在 $\text{[math]}$ 元（含 $\text{[math]}$ 元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；
小敏在該超市兩次購物分別付了90 元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（）元

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023七上·西安期末) 把1~9這九個數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，如圖是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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10. (2023七上·長安期末) 如圖，在一個三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個式子或漢字都表示一個數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和都相等，則這個幻方中 $\text{[math]}$ 的值為.
$\text{[math]}$
睡
眠
時
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
間

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11. (2023七上·韓城期末) 如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)（如3，9，10，11，17）.照此方法，若圈出的5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為38，則這5個數(shù)中的最大數(shù)為.

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12. (2023七上·西安期末) 小明和小剛從學(xué)校出發(fā)去敬老院送水果，小明帶著東西先走了 $\text{[math]}$ ，小剛才出發(fā).若小明每分鐘行 $\text{[math]}$ ，小剛每分鐘行 $\text{[math]}$ ，則小剛用分鐘可以追上小明.

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13. (2022七上·蕪湖期中) 閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．
1. （1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D【B，A】的好點(diǎn)．（請在橫線上填是或不是）
2. （2）知識運(yùn)用：
  如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為-2．?dāng)?shù)所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；
3. （3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)經(jīng)過秒時，P、A和B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？
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三、解答題

14. (2023七上·杭州期末) 租用新能源汽車，甲公司：收取固定租金105元，另外再按租車時間每小時20元計算.乙公司：無固定租金，直接以租車時間計算，每小時的租金為35元.當(dāng)租車時間為多少小時的時候，甲、乙兩公司租車的總費(fèi)用相同.

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15. (2023七上·渭濱期末) $\text{[math]}$ 年卡塔爾舉行的足球世界杯期間，有甲、乙兩種價格的門票，甲種門票價格為 $\text{[math]}$ 元人民幣/張，乙種門票價格為 $\text{[math]}$ 元人民幣/張，王先生購買這兩種價格的門票共6張，花了 $\text{[math]}$ 元人民幣，求王先生購買甲、乙兩種門票各多少張？

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四、綜合題

16. (2023七上·青田期末) 某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒.為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.現(xiàn)有151張鐵皮，最多可做多個包裝盒?
為了解決這個問題，小敏設(shè)計一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋.
1. （1）請?zhí)骄啃∶粼O(shè)計的方案是否可行?請說明理由.
2. （2）若是你解決這個問題，怎樣設(shè)計解決方案，使得材料充分利用?請說明理由.
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17. (2023八下·港南期中) 如圖，已知長方形ABCD的長AB＝a米，寬BC＝b米，a，b滿足 $\text{[math]}$ ，一動點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1米的速度沿著 $\text{[math]}$ 運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q從B出發(fā)以每秒2米的速度沿 $\text{[math]}$ 運(yùn)動，P，Q同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t.
1. （1） a= ，b= ；
2. （2）當(dāng)t=4.5時，求△APQ的面積；
3. （3）當(dāng)P，Q都在DC上，且PQ距離為1時，求t的值.
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