廣西壯族自治區(qū)貴港市港南區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：46 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024八下·沾益月考) 下列幾組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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2. (2023八下·港南期中) 在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·港南期中) 若直角三角形的斜邊長為12，則斜邊上的中線長為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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4. (2023八下·港南期中) 到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是（）

A . 兩條中線的交點(diǎn) B . 兩條高的交點(diǎn) C . 兩條角平線的交點(diǎn) D . 兩條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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5. (2024八下·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 已知矩形 $\text{[math]}$ 的兩條對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·潮南月考) 下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）

A . 直角三角形 B . 長方形 C . 五邊形 D . 正六邊形

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7. (2024八下·陸河月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·港南期中) 如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為 576、625，則字母 A所代表的正方形的邊長為（）

A . 1 B . 49 C . 16 D . 7

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9. (2023八下·港南期中) 將一副直角三角板如圖放置，使含 $\text{[math]}$ 角的三角板的短直角邊和含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一條直角邊重合，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）度．

A . 60 B . 75 C . 45 D . 30

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10. (2023八下·港南期中) 如圖，為測量池塘兩端 $\text{[math]}$ 的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，從點(diǎn) $\text{[math]}$ 不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 后，量出 $\text{[math]}$ 的長為12米，那么就可以算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離是（）

A . 36米 B . 24米 C . 12米 D . 6米

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11. (2024九下·汨羅競賽) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·中山期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空題

13. (2023八下·港南期中) 若一個(gè)多邊形經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)的對角線將該多邊形分成8個(gè)三角形，則該多邊形為邊形．

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14. (2024八下·沙田期中) 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則△ABC的面積是．

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15. (2023八上·遵義月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若沿圖中虛線剪去 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·港南期中) 如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測量學(xué)校A與河對岸水上樂園B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測量儀器測得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝1km.據(jù)此，可求得學(xué)校與水上樂園之間的距離AB等于 km.

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17. (2024七上·通川期末) 如圖，點(diǎn)O為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，將一塊透明的三角尺直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，并繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)直線 $\text{[math]}$ 恰好平分銳角 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·北京市期中) 《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為．

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三、解答題

19. (2023八下·港南期中) 一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都相等，如果它的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為 $\text{[math]}$ ，求n的值．

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20. (2023八下·港南期中) 有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？

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21. (2023八下·港南期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2023八下·港南期中) 如圖，已知平行四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)
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23. (2023八下·港南期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F，延長 $\text{[math]}$ 到點(diǎn)C，使 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 到點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面積．
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24. (2023八下·港南期中) 如圖 $\text{[math]}$ ，是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線 $\text{[math]}$ 上，轉(zhuǎn)軸 $\text{[math]}$ 到地面的距離 $\text{[math]}$ 樂樂在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到地面的距離 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，當(dāng)他從 $\text{[math]}$ 處擺動(dòng)到 $\text{[math]}$ 處時(shí)， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足為F．求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ ．

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四、填空題

25. (2023八下·港南期中) 探究歸納題：
1. （1）試驗(yàn)分析：
  如圖1，經(jīng)過A點(diǎn)可以作條對角線；同樣，經(jīng)過B點(diǎn)可以作條；經(jīng)過C點(diǎn)可以作條；經(jīng)過D點(diǎn)可以作條對角線.
  
  通過以上分析和總結(jié)，圖1共有條對角線.
2. （2）拓展延伸：
  運(yùn)用（1）的分析方法，可得：
  圖2共有條對角線；
  圖3共有條對角線；
3. （3）探索歸納：
  對于n邊形(n>3)，共有條對角線．(用含n的式子表示)
4. （4）特例驗(yàn)證：
  十邊形有條對角線.
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五、解答題

26. (2023八下·港南期中) 如圖，已知長方形ABCD的長AB＝a米，寬BC＝b米，a，b滿足 $\text{[math]}$ ，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1米的速度沿著 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)以每秒2米的速度沿 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
1. （1） a= ，b= ；
2. （2）當(dāng)t=4.5時(shí)，求△APQ的面積；
3. （3）當(dāng)P，Q都在DC上，且PQ距離為1時(shí)，求t的值.
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