山東省日照市五蓮縣2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：48 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·五蓮期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·五蓮期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列變形一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·射洪期中) 下列說法中，錯誤的是（）．

A . 4的算術平方根是2 B . 8的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 立方根等于－1的實數(shù)是－1

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4. (2024七下·和平期末) 某中學為了了解學校520名學生的睡眠情況，抽查了其中100名學生的睡眠時間進行統(tǒng)計，下列敘述正確的是（）

A . 以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B . 100名學生是總體的一個樣本 C . 520是樣本容量 D . 每名學生的睡眠時間是一個個體

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5. (2023七下·五蓮期末) 已知點 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 軸左側(cè)，距 $\text{[math]}$ 軸3個單位長度，位于 $\text{[math]}$ 軸上方，距離 $\text{[math]}$ 軸4個單位長度，則點 $\text{[math]}$ 坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·五蓮期末) 如圖，小聰把一塊含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·五蓮期末) 如圖，小明想到A站乘公交車，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為 $\text{[math]}$ ．假設公交車的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會錯過這輛公交車，則小明到A站之間的距離最大為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·遼寧模擬) 小華和爸爸一起玩“擲飛鏢”游戲．游戲規(guī)則：站在 $\text{[math]}$ 米開外朝飛鏢盤扔飛鏢，若小華投中 $\text{[math]}$ 次得 $\text{[math]}$ 分，爸爸投中 $\text{[math]}$ 次得 $\text{[math]}$ 分．結(jié)果兩人一共投中了 $\text{[math]}$ 次，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)爸爸的得分比小華的得分多 $\text{[math]}$ 分．設小華投中的次數(shù)為 $\text{[math]}$ ，爸爸投中的次數(shù)為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·五蓮期末) 將一副三角板按如圖所示方式放置．
結(jié)論Ⅰ：若∠1＝45°，則有 $\text{[math]}$ ；
結(jié)論Ⅱ：若∠1＝30°，則有 $\text{[math]}$ ；
下列判斷正確的是（）

A . I和Ⅱ都對 B . I和Ⅱ都不對 C . Ⅰ不對Ⅱ?qū)?/span> D . Ⅰ對Ⅱ不對

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10. (2023七下·五蓮期末) 若不等式組 $\text{[math]}$ 恰有兩個整數(shù)解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·五蓮期末) 關于實數(shù)a，b，定義一種關于“※”的運算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．依據(jù)運算定義，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·五蓮期末) 如圖，將7張相同的長方形紙片不重疊的放在長方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且 $\text{[math]}$ ，若未被覆蓋的兩個長方形周長相等，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2023七下·五蓮期末) 如下圖所示，每個小正方形的邊長為1，先把中間的正方形剪下來，再將得到的兩個長方形沿圖中虛線剪開得到4個直角三角形，將剪下的小正方形和4個直角三角形無縫拼接在一起可以得到一個大正方形，大正方形的邊長是．

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14. (2023七下·五蓮期末) 甲、乙、丙三種商品，若購買甲3件、乙2件、丙1件，共需325元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需295元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需元

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15. (2023七下·五蓮期末) 如圖，直角 $\text{[math]}$ ，沿著點B到C點的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若陰影部分的面積是42.5，則平移距離為．

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16. (2023七下·五蓮期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ 垂足為F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的有．（請?zhí)顚懶蛱枺?p>

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三、解答題

17. (2023七下·五蓮期末) 計算：
1. （1）解方程組 $\text{[math]}$ ；
2. （2）計算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示．
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18. (2023七下·五蓮期末) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三個頂點坐標分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請在圖中畫出這個平面直角坐標系；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 經(jīng)過平移后的對應點為 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 作同樣的平移得到 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 的對應點為點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的對應點為點 $\text{[math]}$ ，請寫出點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標并在圖中畫出平移后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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19. (2023七下·五蓮期末) 如圖，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求證：∠A=∠C．請完成證明過程．

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20. (2023七下·五蓮期末) 某校開展課后服務，同學們積極參加各種社團活動．小明在全校隨機抽取了一部分同學就“我最喜愛的社團項目”進行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A——象棋社團，B——國畫社團，C——氣排球社團，D——創(chuàng)意動漫社團，E——其它社團）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）小明共抽取了名學生；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖：
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，“象棋社團”部分對應的圓心角的度數(shù)是；
4. （4）若全校共有1500名學生，請你估算該校“其它社團”部分的學生人數(shù)．
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21. (2023八上·肇源期中) 某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件．
1. （1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？
2. （2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于216元，有哪幾種進貨方案？
3. （3）通過計算說明：在（2）問的前提下應該怎樣進貨，才能使總獲利最大？
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22. (2023七下·五蓮期末) 【閱讀理解】
我們經(jīng)常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題．
例如：如圖1， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間，設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
證明：如圖2，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
即 $\text{[math]}$ ．
可以運用以上結(jié)論解答下列問題：
1. （1）【類比應用】
  ①如圖3，已知 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  ②如圖4，已知 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上方，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．設 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間有何數(shù)量關系？請說明理由．
2. （2）【拓展應用】
  如圖5，已知 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上方，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分線與 $\text{[math]}$ 的角平分線所在直線交于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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