【北師大版·數(shù)學(xué)】2024年中考一輪復(fù)習(xí)之軸對(duì)稱和中心對(duì)稱及...

更新時(shí)間：2023-12-04 瀏覽次數(shù)：40 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2023九上·呼蘭月考) 生活中有許多對(duì)稱美的圖形，下列是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2024八下·永定期中) 中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . 中國(guó)探火 $\text{[math]}$
B . 中國(guó)探月 $\text{[math]}$
C . 中國(guó)行星探測(cè) $\text{[math]}$
D . 中國(guó)火箭 $\text{[math]}$

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3. (2023九上·鄭州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)開學(xué)考) 下列交通標(biāo)志圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列正方體的展開圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·長(zhǎng)沙) 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2023·北京) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024·江城模擬) 剪紙文化是我國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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8. 窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．下列窗花作品既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024·沂源模擬) 我國(guó)民間建筑裝飾圖案中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)之美．下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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10. (2023·內(nèi)江) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021·新吳模擬) 在線段、正三角形、平行四邊形、矩形、圓中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為.

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12. (2024九下·楊浦模擬) 在四張完全相同的卡片上，分別畫有：正三角形、正八邊形、圓和矩形．如果從中任意抽取1張卡片，那么這張卡片上所畫圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是．

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13. (2020·九江模擬) 在 ①平行四邊形、 ②正方形、 ③等邊三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圓、⑦正八邊形這些圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（填序號(hào)）

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14. (2020·濱湖模擬) 給出如下5種圖形：①矩形，②等邊三角形，③正五邊形，④圓，⑤線段.其中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的有.（請(qǐng)將所有符合題意的序號(hào)填在橫線上）

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15. (2019·杭錦旗模擬) 從下列圖形：等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中任意抽取一個(gè)圖形，抽取的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是．

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三、作圖題

16. (2023·前郭爾羅斯模擬) 如圖，3×3正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，以線段 $\text{[math]}$ 為邊，按下列要求畫四邊形 $\text{[math]}$ ，使得點(diǎn)C，D都在格點(diǎn)上．
1. （1）圖①中的四邊形 $\text{[math]}$ 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形
2. （2）圖②中的四邊形 $\text{[math]}$ 是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形
3. （3）圖③中的四邊形 $\text{[math]}$ 既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形
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17. (2023·江北模擬) 如圖，下列3×4網(wǎng)格圖均由12個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有2個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔≌叫沃?，分別按下列要求選取兩個(gè)涂上陰影：
1. （1）使得4個(gè)陰影小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．
2. （2）使得4個(gè)陰影小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．
  請(qǐng)將以上兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形即可．
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18. (2021·婺城模擬) 圖1、圖2是8×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上。
1. （1）在圖1中畫出以AB為一邊的成中心對(duì)稱的四邊形ABCD，使其面積為12；
2. （2）在圖2中畫出一個(gè)以EF為一邊的△EFG，使其是面積為 $\text{[math]}$ 的軸對(duì)稱圖形。
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四、解答題

19. (2020·黃石模擬) 試比較圖中兩個(gè)幾何圖形的異同，請(qǐng)分別寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和兩個(gè)不同點(diǎn)。例如，相同點(diǎn)：正方形的對(duì)角線相等，正五邊形的。對(duì)角線也相等；不同點(diǎn)：正方形是中心對(duì)稱圖形，正五邊形不是中心對(duì)稱圖形。

相同點(diǎn)：①；②

不同點(diǎn)：①；②.

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20.
四張不透明的卡片A、B、C、D，正面分別畫有等邊三角形、矩形和等腰梯形、平行四邊形，除正面畫有不同的圖形外，其它都相同，把這四張卡片洗勻后，正面向下放在桌上．

（1）從這四張卡片中任意摸出一張，求卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的概率；
（2）從這四張卡片中任意摸出一張不放回，再?gòu)闹腥我饷鲆粡?，?qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片證明圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率．

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五、綜合題

21. (2020·吉林模擬) 閱讀理解，并解答問(wèn)題：
如圖所示的8×8網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，圖①中的圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽通過(guò)對(duì)這種圖形切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理，它表現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的驕傲．

問(wèn)題：

請(qǐng)用“趙爽弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過(guò)你所學(xué)過(guò)的圖形變化，在圖②，圖③的方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個(gè)不同的圖案，每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形互不重疊．畫圖要求：
1. （1）圖②中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；
2. （2）圖③中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．
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試卷信息

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小學(xué)

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