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湖北省黃石市第八中學(xué)2020年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：163 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七下·?？谄谥? 下列各式中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·金昌期末) 下列命題中是正確的命題為（）

A . 有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B . 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C . 四個(gè)角相等的菱形是正方形 D . 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形

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3. (2020·黃石模擬) 圓錐的軸截面是（）

A . 梯形 B . 等腰三角形 C . 矩形 D . 圓

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4. (2020·黃石模擬) 某校舉行“五·四”文藝會(huì)演，5位評(píng)委給各班演出的節(jié)目打分.在5個(gè)評(píng)分中，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，求出評(píng)分的平均數(shù)，作為該節(jié)目的實(shí)際得分，對(duì)于某節(jié)目的演出，評(píng)分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么該節(jié)目實(shí)際得分是（）

A . 9.4 B . 9.3 C . 9.2 D . 9.18

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5. (2020·黃石模擬) 如果一定電阻R兩端所加電壓為5伏時(shí)，通過它的電流為1安，那么通過這一電阻的電流I隨它兩端電壓U變化的圖像是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

6. (2020·黃石模擬) 某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積為100 m²的矩形土地做花圃,設(shè)這個(gè)矩形的相鄰兩邊長分別為xm和ym,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.

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7. (2020·黃石模擬) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上名師帶領(lǐng)學(xué)生去測量河兩岸A，B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB成90°方向，向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB＝60°(如圖所示)，那么A，B之間的距離約為米（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米)

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8. (2024九上·灌南月考) 某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長的百分率.

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9. (2020·黃石模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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10. (2020·黃石模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，寫出 $\text{[math]}$ 所有可能的值.

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三、解答題

11. (2020·黃石模擬) 解方程： $\text{[math]}$

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12. (2020·黃石模擬) 試比較圖中兩個(gè)幾何圖形的異同，請(qǐng)分別寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和兩個(gè)不同點(diǎn)。例如，相同點(diǎn)：正方形的對(duì)角線相等，正五邊形的。對(duì)角線也相等；不同點(diǎn)：正方形是中心對(duì)稱圖形，正五邊形不是中心對(duì)稱圖形。

相同點(diǎn)：①；②

不同點(diǎn)：①；②.

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13. (2020·黃石模擬) 設(shè) $\text{[math]}$ 是方程x²+2x-9＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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14. (2020·黃石模擬) 如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABD≌△ACD，并說明全等的理由.

你添加的條件是 ▲

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15. (2020·黃石模擬) 美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）
1. （1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為　公頃，比2000年底增加了公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是年；
2. （2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72.6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率.
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16. (2020·黃石模擬) 如圖，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC= $\text{[math]}$ ，D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，C)，過D作DE∥BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連結(jié)BD，設(shè)CD＝x.
1. （1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；
2. （2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）如果△BDF的面積為S₁ ， △BDE的面積為S₂ ，那么x為何值時(shí)，S₁＝2S₂
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17. (2020·黃石模擬) 如圖，已知直線y＝－2x＋12分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD.
1. （1）求證：△ADM∽△AOB.
2. （2）如果⊙M的半徑為2 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
3. （3）在(2)的條件下，試問在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以P，A，M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.
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