江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)2021年數(shù)學(xué)中考二模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：107 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七下·花都期中) -2的絕對(duì)值等于（）

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·楚雄模擬) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x＞2 B . x≤2 C . x≥2 D . x≠2

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3. (2021七上·北京市期中) 下列各式中，與 $\text{[math]}$ 是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·衛(wèi)濱期中) 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/p>

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2021九上·虎門(mén)期末) P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，⊙O半徑為5，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2021·新吳模擬) 已知一組數(shù)據(jù)x、y、z的平均數(shù)為3，方差為4，那么數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)和方差分別（）

A . 1，2 B . 1，4 C . 3，2 D . 3，4

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7. (2021·新吳模擬) 如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·青秀月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A、D在⊙O上，邊 $\text{[math]}$ 與⊙O相切，若正方形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)記為 $\text{[math]}$ ，⊙O的周長(zhǎng)記為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法判斷

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9. (2021·新吳模擬) 已知：如圖，點(diǎn)D是等腰直角△ABC的重心，其中∠ACB=90°，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE，若△ABC的周長(zhǎng)為6，則△DCE的周長(zhǎng)為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 3 $\text{[math]}$

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10. (2021九上·溧陽(yáng)期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 均在拋物線 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·杭州模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·新吳模擬) 根據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委最新數(shù)據(jù)，截至到2021年4月2日，全國(guó)各地累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗133000000劑次，將133000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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13. (2021·新吳模擬) 在線段、正三角形、平行四邊形、矩形、圓中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)為.

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14. (2021·新吳模擬) 某函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)表達(dá)式.

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15. (2023八上·甌海期中) 命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是。

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16. (2021·新吳模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則使不等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范圍是.

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17. (2021·新吳模擬) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.若 $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 面積的最小值是.

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三、解答題

18. (2021·新吳模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)G，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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19. (2021·新吳模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$
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20. (2021·新吳模擬)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ，
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21. (2021·新吳模擬) 已知：如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、點(diǎn)C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：BC=EF．

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22. (2021·新吳模擬) “安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類(lèi)情形：A.僅學(xué)生自己參與；B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；
C.僅家長(zhǎng)自己參與； D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
3. （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).
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23. (2021·新吳模擬) 現(xiàn)有四位“抗疫”英雄（依次標(biāo)記為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）.為了讓同學(xué)們了解他們的英雄事跡，張老師設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：取四張完全相同的卡片，分別在正面寫(xiě)上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四個(gè)標(biāo)號(hào)，然后背面朝上放置，攪勻后請(qǐng)一位同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)號(hào)后放回，要求大家依據(jù)抽到標(biāo)號(hào)所對(duì)應(yīng)的人物查找相應(yīng)“抗疫”英雄資料.
1. （1）班長(zhǎng)在這四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為 $\text{[math]}$ 的概率為；
2. （2）用樹(shù)狀圖或列表法求小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標(biāo)號(hào)的概率.
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24. (2021·新吳模擬) 如圖，以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E，且∠ACP=60°，PA=PD．
1. （1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
2. （2）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CE?CP的值．
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25. (2021·新吳模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D均為小正方形的頂點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡.
1. （1）在圖1中作出 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)E，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖2中作出 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)F（不與點(diǎn)B重合），使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在圖3中作出 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)G，使得 $\text{[math]}$ .
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26. (2021·宣恩模擬) 一大型商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元件）（x為正整數(shù)）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：

x（元/件）

4

5

6

y（件）

10000

9500

9000
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；
2. （2）在銷(xiāo)售過(guò)程中要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于15元/件.若某一周該商品的銷(xiāo)售量不少于6000件，求這一周該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元？
3. （3）抗疫期間，該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不大于15元/件時(shí)，每銷(xiāo)售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元（ $\text{[math]}$ ），捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大.請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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27. (2021·新吳模擬) 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處，CP＝CQ＝2，將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（保持點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部），連接AP、BP、BQ．
1. （1）如圖1求證：AP＝BQ；
2. （2）如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A、P、Q在同一直線時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
3. （3）設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E，連接EC，寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系．
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28. (2021·新吳模擬) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，使點(diǎn)A落在 $\text{[math]}$ 邊上點(diǎn)F處，折痕為 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，矩形 $\text{[math]}$ 的一邊 $\text{[math]}$ 落在平面直角坐標(biāo)系的x軸上， $\text{[math]}$ 軸，且點(diǎn)C坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，若以O(shè)、B、F、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的值；
3. （3）如圖3，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、F兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此二次函數(shù)的表達(dá)式.
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