2023年八年級上冊數(shù)學(xué)人教版單元分層測試第十三章軸對稱...

更新時(shí)間：2023-11-18 瀏覽次數(shù)：82 類型：單元試卷

一、選擇題

1. (2021八上·東臺(tái)月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，那么涂法共有（）

A . 4種 B . 5種 C . 6種 D . 7種

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2. (2022七下·高州月考) 若等腰三角形的一個(gè)外角是70°，則它的底角的度數(shù)是（）

A . 110° B . 70° C . 35° D . 55°

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3. (2022八上·黃岡月考) 如圖，CD是等腰三角形 △ABC底邊上的中線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，AC＝8，DE＝2，則 △ BCE的面積是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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4. (2021八上·玉林期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 55° D . 60°

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5. (2021八上·豐臺(tái)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱）得到的，下列由 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的變化過程錯(cuò)誤的是（）

A . 將 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 軸翻折得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 將 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，再向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 將 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再沿直線 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 將 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再沿直線 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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6. (2021八上·遵義期末) 點(diǎn)D、E分別是等邊三角形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，F(xiàn)是AD上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2021八上·溫州期中) 如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AE=CD，AD、BE相交于F， BH⊥AD于H點(diǎn)，F(xiàn)H=3，EF=0.5，則AD的長為（）

A . 6 B . 6.5 C . 7 D . 7.5

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8. (2021七下·雅安期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∠CAB的角平分線AP和∠MCB的平分線CF相交于點(diǎn)D，AD交CB于點(diǎn)P，CF交AB的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥CF交CB的延長線于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接CE并延長交FG于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④CF＝2CD+EG；其中正確的有（　?。?

A . ②③ B . ②④ C . ①②③④ D . ①③④

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二、填空題

9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OCD可以看作是△ABO經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由△ABO得到△OCD的過程：.

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10. (2021八上·岳陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，線段AB的垂直平分線MN與AB交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)D，連接AD，則 $\text{[math]}$ 度.

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11. (2021八上·句容期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，以點(diǎn)P為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2021八上·南京期末) 如圖，上午9時(shí)，一艘船從小島A出發(fā)，以12海里的速度向正北方向航行，10時(shí)40分到達(dá)小島B處，若從燈塔C處分別測得小島A、B在南偏東34°、68°方向，則小島B處到燈塔C的距離是海里.

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13. (2021八上·松桃期末) 如圖，在等邊三角形ABC中， $\text{[math]}$ 的平分線與 $\text{[math]}$ 的平分線相交于D，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 交AB于E，交AC于F， $\text{[math]}$ ，則BC的長為.

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14. (2021八上·樺甸期末) 四邊形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)三角形AMN周長最小時(shí)，∠MAN的度數(shù)為.

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三、作圖題

15. 某居民小區(qū)要在一塊矩形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)矩形場地為軸對稱圖形.請給出你的設(shè)計(jì)方案.

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16. (2021八上·鐵西期末) 已知點(diǎn)A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1）．
⑴請?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中（每個(gè)小正方形的邊長都為1）畫出△ABC；
⑵作△ABC關(guān)于x軸對稱的△DEF，其中點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)；
⑶連接CE，CF，請直接寫出△CEF的面積．

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四、解答題

17. (2021八上·泗洪期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，高BD、CE相于點(diǎn)O.證明OB＝OC.

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18. (2021八上·鹽池期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ 是中線，延長 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八上·濟(jì)寧月考) 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 為直角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，探求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間有何數(shù)量關(guān)系．

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20. (2020八上·南靖月考) 如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，延長BF交AC于E，且AE＝EF，求證：BF＝AC.

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五、綜合題

21. (2022八下·涇陽月考) 2021年12月13日是第八個(gè)南京大屠殺死難者國家公祭日，南京大屠殺死難者國家公祭日是為了紀(jì)念在南京大屠殺中被日軍殺害的30萬無辜軍民，它的設(shè)立表明中國人民反對侵略戰(zhàn)爭、捍衛(wèi)人類尊嚴(yán)、維護(hù)世界和平的堅(jiān)定立場已知表示“勿”、“忘”、“歷”、“史”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，4）、（2，0）、（-3，2）、（-2，2）．

（1）請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出這些點(diǎn)；
（2）表示“吾”“輩”的這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸對稱；
（3）已知表示“自”、“強(qiáng)”的點(diǎn)分別與“史”、“勿”關(guān)于x軸對稱，請?jiān)趫D中標(biāo)出這兩個(gè)點(diǎn)．

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22. (2020八上·惠城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B，E在 $\text{[math]}$ 異側(cè)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點(diǎn)I.
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍為 $\text{[math]}$ ，求m，n的值.
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