四川省雅安市2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：74 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·雅安期末) 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·雅安期末) 計算（a²）³的結(jié)果為（　　）

A . a⁴ B . a⁵ C . a⁶ D . a⁹

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3. (2024七下·東明月考) 用科學(xué)記數(shù)方法表示- $\text{[math]}$ ，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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4. (2021七下·雅安期末) 某路口交通信號燈的時間設(shè)置為：紅燈亮25秒，綠燈亮32秒，黃燈亮3秒．當(dāng)人或車隨機經(jīng)過該路口時，遇到綠燈的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·濟南期中) 將一根長為 $\text{[math]}$ 的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長 $\text{[math]}$ 與寬 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·雅安期末) 在三角形中，一定能將其面積分成相等兩部分的是（）

A . 中線 B . 高線 C . 角平分線 D . 某一邊的垂直平分線

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7. (2021七下·雅安期末) 下列計算正確的是（）

A . a²+a²＝a⁴ B . a³?a²＝a⁵ C . 2（a﹣b）＝2a﹣b D . （﹣b²）³＝﹣b⁵

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8. (2021七下·雅安期末) 如圖，下列條件中不能判定a∥b的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠1＝∠4 C . ∠1+∠2＝180° D . ∠1+∠3＝180°

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9. (2021七下·雅安期末) 根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2021七下·雅安期末) 下列各式中能用平方差公式計算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021七下·雅安期末) 在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度 $\text{[math]}$ 與時間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2021七下·雅安期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∠CAB的角平分線AP和∠MCB的平分線CF相交于點D，AD交CB于點P，CF交AB的延長線于點F，過點D作DE⊥CF交CB的延長線于點G，交AB的延長線于點E，連接CE并延長交FG于點H，則下列結(jié)論：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④CF＝2CD+EG；其中正確的有（　?。?

A . ②③ B . ②④ C . ①②③④ D . ①③④

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二、填空題

13. (2021七下·雅安期末) 已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角是度.

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14. (2021七下·雅安期末) 如果4x²+ax+9是一個完全平方式，那么a的值為.

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15. (2022七下·寬甸期末) 如圖，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，則∠EAC的度數(shù)為．

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16. (2021七下·雅安期末) 如圖，鈍角三角形△ABC的面積是15，最長邊AB＝10，BD平分∠ABC ，點M ， N分別是BD ， BC上的動點，則CM+MN的最小值為

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17. (2024七下·儀征月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2023八上·海林期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的 $\text{[math]}$ ，請你找出格紙中所有與 $\text{[math]}$ 成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有個．

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三、解答題

19. (2021七下·雅安期末)
1. （1）計算x?x³+（2x²）²﹣2x⁵÷x
2. （2）先化簡，再求值：[（x+2y）²﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷（﹣ $\text{[math]}$ x），其中x＝﹣2，y＝ $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七下·雅安期末) 如圖，已知∠A＝50°，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于點E．求∠1的度數(shù)．

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21. (2021七下·雅安期末) 一個不透明的口袋里有5個除顏色外都相同的球，其中有2個紅球，3個黃球．
1. （1）若從中隨意摸出一個球，求摸出紅球的可能性；
2. （2）若要使從中隨意摸出一個球是紅球的可能性為 $\text{[math]}$ ，求袋子中需再加入幾個紅球？
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22. (2021七下·雅安期末) 如圖，兩個正方形邊長分別為a，b．
1. （1）用a，b表示陰影部分的面積；
2. （2）如果a+b=7，ab=5，求陰影部分的面積．
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23. (2023八上·隴西期中) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：
1. （1） FC＝AD；
2. （2） AB＝BC+AD．
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24. (2023七下·七星關(guān)期末) 某中學(xué)的小明同學(xué)和朱老師一起從相同地點向同一方向跑步鍛煉身體，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
1. （1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；
2. （2）分別求朱老師和小明跑步的速度；
3. （3）當(dāng)小明追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？
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25. (2021七下·雅安期末) 如圖（1）AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t（s）．
1. （1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由；
2. （2）在（1）的前提條件下，判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，并證明；
3. （3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他條件不變．設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．
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