北師大版2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué) 用尺規(guī)...

更新時間：2023-05-16 瀏覽次數(shù)：64 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2022八上·大豐期中) 在如圖所示的 $\text{[math]}$ 網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則與 $\text{[math]}$ 有一條公共邊且全等（不含 $\text{[math]}$ ）的所有格點三角形的個數(shù)是（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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2. (2015七下·深圳期中) 已知下列條件，不能作出唯一三角形的是（）

A . 兩邊及其夾角 B . 兩角及其夾邊 C . 三邊 D . 兩邊及除夾角外的另一個角

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3. 已知線段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中線AD=m，作法的合理順序為（）
①延長CD到B，使BD=CD；②連結(jié)AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m

A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②①

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4. (2019八上·江津期末) 數(shù)學(xué)活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們在直線l和射線AN上各找一點B和C ，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫( )個．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）

A . 作一個角等于已知角 B . 平分一個已知角 C . 在射線上截取一線段等于已知線段 D . 作一條直線的垂線

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6. (2022八上·北侖期中) 如圖的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點.今打算在 $\text{[math]}$ 上找一點 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等，以下是甲、乙兩人的作法：
$\text{[math]}$ 甲 $\text{[math]}$ 連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的中垂線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點、 $\text{[math]}$ 點，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點即為所求
$\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 過 $\text{[math]}$ 作與 $\text{[math]}$ 平行的直線交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點，過 $\text{[math]}$ 作與 $\text{[math]}$ 平行的直線交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點即為所求
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）

A . 兩人皆正確 B . 兩人皆錯誤 C . 甲正確，乙錯誤 D . 甲錯誤，乙正確

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7. (2024八上·無錫月考) 根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　?。?

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . ∠C=90°，AB=6 C . AB=3，BC=3，∠C=30° D . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

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8. (2022八上·長春期中) 如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫法正確的順序是（）

A . ①②③④ B . ①④③② C . ①④②③ D . ②①④③

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9. (2019八上·鞍山期末) 如圖，在5 $\text{[math]}$ 5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在格點上，若畫出以AB為腰的等腰三角形ABC，使得點C在格點上，則點C的個數(shù)是（）

A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個

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10. (2017八上·西湖期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在 $\text{[math]}$ 的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七下·海陵期末) 如圖，在正方形方格中，各正方形的頂點叫做格點，三個頂點都在格點上的三角形稱為格點三角形。圖中 $\text{[math]}$ 是格點三角形，請你找出方格中所有與 $\text{[math]}$ 全等，且以A為頂點的格點三角形．這樣的三角形共有個（ $\text{[math]}$ 除外）．

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12. (2020七下·梁平期末) 如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點在網(wǎng)格格點上，若點 $\text{[math]}$ 也在網(wǎng)格格點上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的三角形的面積為 $\text{[math]}$ ，則滿足條件的點 $\text{[math]}$ 有個.

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13. (2020八上·仙桃期中) 如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形.畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫出個.

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14. (2019八上·高邑期中) 已知線段a，b，c，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面作法的合理順序為(填序號)
①分別以B，C為圓心，c，b為半徑作弧，兩弧交于點A；

②作直線 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

③連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為所求作的三角形.

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15. (2018八上·柯橋期中) 用直尺和圓規(guī)作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若這樣的三角形能作兩個，則a，b間滿足的關(guān)系式是．

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三、解答題

16. (2022八上·廣州期末) 已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h，求作這個等腰三角形．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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17. (2020八上·云縣期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點分別為A（1，1），B（3，﹣3），C（4，3）．
( 1 )在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B、C三點，畫出△ABC；
( 2 )作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁ ，并寫出A₁、B₁、C₁三點坐標(biāo)．

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18.
如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺畫圖．
（1）在圖①中畫一個直角三角形；
（2）在圖②中畫出∠ACE的平分線．

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四、綜合題

19. (2023八上·泗洪期末) 已知三點： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若C點與 $\text{[math]}$ 點關(guān)于x軸對稱，求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式.
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20. (2022八上·歷下期中) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形） $\text{[math]}$ 的頂點A，B的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴請在網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；
⑵若點C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，請標(biāo)出點C，并畫出 $\text{[math]}$ ；
⑶請畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
⑷直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積為 ▲ ．

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21. (2022八上·羅湖期中) 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點上，且坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點，不寫畫法 $\text{[math]}$
2. （2）寫出點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo) $\text{[math]}$
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2022七下·太原期末) 已知：如圖，△ABC．
1. （1）求作：△DEF，使△DEF≌△ABC（要求：在指定區(qū)域尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）根據(jù)作圖過程寫出△DEF≌△ABC的依據(jù)：．
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23. (2022七下·天河期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，點A，B，C分別對應(yīng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若點 $\text{[math]}$ 正好與點 $\text{[math]}$ 重合，請在圖中畫出三角形 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）求三角形ABC的面積．
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