山東省濟(jì)南市歷下區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：91 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023七下·石林月考) 下列各點(diǎn)中，在第四象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·清新期中) 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=3x+1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·歷下期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則m的值是（）

A . 5 B . -5 C . 8 D . -8

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4. (2022八上·歷下期中) 根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）

A . 萬(wàn)達(dá)影城3號(hào)廳2排 B . 經(jīng)十路中段 C . 南偏東 $\text{[math]}$ D . 東經(jīng) $\text{[math]}$ ，北緯 $\text{[math]}$

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5. (2022八上·歷下期中) 對(duì)于一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）

A . 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B . 函數(shù)圖象與x軸交于負(fù)半軸 C . 函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 D . 函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸

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6. (2022八上·歷下期中) 下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：
①正方形的周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x；②汽車以30千米/時(shí)的速度行駛，它的路程y與時(shí)間x；③水箱以 $\text{[math]}$ 的流量往外放水，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x．其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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7. (2022八上·歷下期中) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . -5 D . 5

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8. (2022八上·歷下期中) 《九章算術(shù)》共收有246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，分為九章，其中第八章“方程”篇中記載了這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢八十，乙得甲太半而錢亦八十．問(wèn)甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢80．如果乙得到甲所有錢的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有錢80．若設(shè)甲、乙原本各持錢x，y，則根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·歷下期中) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與 $\text{[math]}$ 的圖像大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2022八上·歷下期中) 為培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新精神，某校舉辦校園科技節(jié)活動(dòng)，八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)．在試驗(yàn)場(chǎng)地有A，B，C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)8分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與它們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，若前3.5分鐘甲機(jī)器人的速度不變，則出發(fā)（）分鐘后兩機(jī)器人最后一次相距6米．

A . 6 B . 6.4 C . 6.8 D . 7.2

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11. (2022八上·歷下期中) 一個(gè)三角形可以被剖分為兩個(gè)等腰三角形，已知原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36°，則原三角形最大內(nèi)角的所有可能值的總和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八上·歷下期中) $\text{[math]}$ 的個(gè)位數(shù)字是（）

A . 0 B . 3 C . 6 D . 9

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二、填空題

13. (2022八上·歷下期中) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 到x軸的距離為．

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14. (2022八上·歷下期中) 如圖，若“購(gòu)物中心”用C3表示，則“實(shí)驗(yàn)中學(xué)”可以表示為．

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15. (2022八上·歷下期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像向上平移3個(gè)單位后與y軸的交點(diǎn)是．

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16. (2022八上·歷下期中) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 圖象的交點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，則方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. (2022八上·歷下期中) 根據(jù)如圖中兩人的對(duì)話記錄可知，籃球的原價(jià)（打折前的價(jià)格）為元．

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18. (2022八上·歷下期中) 規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)作“0”變換表示將它向右平移一個(gè)單位，一個(gè)點(diǎn)作“1”變換表示將它關(guān)于x軸做軸對(duì)稱，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個(gè)點(diǎn)按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：點(diǎn) $\text{[math]}$ 按序列“01”作2次變換，表示點(diǎn)O先向右平移一個(gè)單位得到 $\text{[math]}$ ，再將 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸做軸對(duì)稱從而得到 $\text{[math]}$ ．若點(diǎn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)“0101……01”共2022次變換后得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. (2022八上·歷下期中) 請(qǐng)用指定的方法解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ （代入法）
2. （2） $\text{[math]}$ （加減法）
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20. (2022八上·歷下期中) $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公共解，求a與b的值．

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21. (2022八上·歷下期中) 如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)求出每塊地磚的長(zhǎng)與寬．（應(yīng)用二元一次方程組解決）

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22. (2022八上·歷下期中) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形） $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；
⑵若點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)C，并畫出 $\text{[math]}$ ；
⑶請(qǐng)畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
⑷直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積為 ▲ ．

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23. (2022八上·歷下期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$
1. （1）求k和b的值；
2. （2）求直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．
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24. (2022八上·歷下期中) 小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店買到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每本練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買 $\text{[math]}$ 本以上，從第 $\text{[math]}$ 本開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價(jià)的 $\text{[math]}$ 折賣．
1. （1）分別寫出兩商店優(yōu)惠后的價(jià)格y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；
2. （2）小明要買 $\text{[math]}$ 本練習(xí)本，到哪個(gè)商店購(gòu)買較省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2022八上·歷下期中) 在求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體求值的方法，化難為易．
例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：① $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ③
② $\text{[math]}$ ③得： $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的值為2．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）馬上期中了，班委準(zhǔn)備把本學(xué)期賣廢品的錢給同學(xué)們買期中獎(jiǎng)品，根據(jù)商店的價(jià)格，購(gòu)買 $\text{[math]}$ 本筆記本、 $\text{[math]}$ 支簽字筆、 $\text{[math]}$ 支記號(hào)筆需要 $\text{[math]}$ 元．通過(guò)還價(jià)，班委購(gòu)買了 $\text{[math]}$ 本筆記本、 $\text{[math]}$ 支簽字筆、 $\text{[math]}$ 支記號(hào)筆，只花了 $\text{[math]}$ 元，請(qǐng)問(wèn)比原價(jià)購(gòu)買節(jié)省了多少錢？
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26. (2022八上·歷下期中) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，我們稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 為點(diǎn)P和點(diǎn)Q的 $\text{[math]}$ 系點(diǎn) $\text{[math]}$ ．例如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的2系點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 的3系點(diǎn)的坐標(biāo)為（直接寫出答案）；
2. （2）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 系點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二、四象限的角平分線上．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 軸，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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27. (2022八上·歷下期中) 為落實(shí)“雙減”政策，老師布置了一項(xiàng)“編題”作業(yè)給小亮、小瑩和小明的學(xué)習(xí)小組：“請(qǐng)結(jié)合圖象創(chuàng)設(shè)情境，加入適當(dāng)?shù)臈l件，設(shè)計(jì)一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并作出合理的解釋”以下是老師參與下的學(xué)習(xí)小組活動(dòng)片段：
【觀察圖象】
如圖，是老師在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖象創(chuàng)設(shè)背景；
【創(chuàng)設(shè)背景】
小瑩說(shuō)：“可以創(chuàng)設(shè)這樣的背景：一輛貨車從甲地行駛到乙地去拉貨，到達(dá)乙地后旋即返回，這里橫坐標(biāo)表示行駛的時(shí)間，單位是小時(shí)，縱坐標(biāo)表示貨車與甲地的距離，單位是千米．”
小亮說(shuō)：“顯然去時(shí)的速度快于返回的速度，可設(shè)去乙地的速度為 $\text{[math]}$ ，返回甲地的速度為 $\text{[math]}$ ．”
小明說(shuō)：“還應(yīng)該給出條件，甲乙兩地間的距離為 $\text{[math]}$ 千米．”
老師說(shuō)：“非常好，這樣就可以試著提出問(wèn)題了．”
【提出問(wèn)題】
小瑩說(shuō)：“可以求貨車從甲地去乙地的時(shí)間是多少！”
小亮說(shuō)：“可以問(wèn)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是多少！”
小明說(shuō)：“可以問(wèn)貨車何時(shí)距離甲地 $\text{[math]}$ !”
老師說(shuō)：“大家的想法真好，就按大家的設(shè)計(jì)吧，下面可以概括出題了！”
請(qǐng)結(jié)合以上對(duì)話，回答問(wèn)題．在學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的問(wèn)題中：
1. （1）貨車從甲地去乙地時(shí)間為h；
2. （2）請(qǐng)求出圖中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
3. （3）當(dāng)貨車距離甲地 $\text{[math]}$ 時(shí)，行駛的時(shí)間是多少？
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28. (2022八上·歷下期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 交y軸于點(diǎn)A，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，且 $\text{[math]}$ ， P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交y軸點(diǎn)于D，O是原點(diǎn)．
1. （1）求k的值；
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 上是否存在一點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是全等的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P在射線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ，是否存在點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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29. (2022八上·歷下期中) 求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此時(shí)的x的值．其中 $\text{[math]}$ 表示不超過(guò) $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)．

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