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備考2023年中考數(shù)學(xué)嘉興卷變式階梯訓(xùn)練：第14題

更新時(shí)間：2023-04-20 瀏覽次數(shù)：105 類型：三輪沖刺

一、原題

1. (2024九上·南山期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．點(diǎn)B，C，D，E處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長(zhǎng)為．

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二、基礎(chǔ)

2. (2023七下·渠縣月考) 如圖，直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行，若量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70°，OF與AB交于點(diǎn)E，則∠AEF＝度.

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3. (2020八上·沂水期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝6，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，且BD＝2CD，DE $\text{[math]}$ AB，則DE的長(zhǎng)是．

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4. (2019八上·平遙月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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5. (2023八上·鄞州期末) 如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC $\text{[math]}$ OA，PD⊥OA，若PC=4，則∠COP=，PD=.

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6. (2022八下·遂昌期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝2，則AB的長(zhǎng)是 .

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7. (2022·富平模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的平分線，過點(diǎn)D作DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為．

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8. (2023八上·順慶期末) 如圖，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，D為AB的中點(diǎn)，E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），當(dāng)E點(diǎn)在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則DE+ $\text{[math]}$ CE的最小值為.

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9. (2022八下·桂平期末) 如圖，將兩條寬度均為2的紙條相交成 $\text{[math]}$ 角疊放，則重合部分構(gòu)成的四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為．

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10. (2023七下·開福開學(xué)考) 如圖，在平行線a，b之間放置一個(gè)直角三角形，三角形的頂點(diǎn)A，C分別在直線a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，則∠1+∠2＝．

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11. (2023七下·鄞州月考) 如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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12. (2023·金鄉(xiāng)縣模擬) 一副三角板如圖放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七上·萊西期中) 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、進(jìn)階

14. (2022八上·瑞安月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，若BC=9，則AE的長(zhǎng)為．

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15. (2022八上·錦江開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九下·肇源開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

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17. (2021八下·涼山期末) 如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是.

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18. (2021七下·溫嶺期末) 一幅三角板如圖擺放，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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19. (2024八上·高要期末) 如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為；

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20. (2019九上·泉州期中) 三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對(duì)直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長(zhǎng)度是.

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21. (2019九上·無錫期中) 如圖，A是半徑為2的⊙O外的一點(diǎn)，OA＝4，AB切⊙O于點(diǎn)B，弦BC∥OA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為

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22. (2021八上·浙江月考) 如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知θ=60°，點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為.

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四、突破

23. (2022八上·平陽期中) 如圖，把長(zhǎng)方形紙條依次沿著線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折疊，且 $\text{[math]}$ ，得到“Z”字形圖案．已知 $\text{[math]}$ ，要使點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上（不與 $\text{[math]}$ 重合），則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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24. (2020九上·棗陽期中) 如圖，△ABC是等邊三角形，AB=3，點(diǎn)E在AC上，AE $\text{[math]}$ AC ， D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FE ，當(dāng)AF∥BD時(shí)，線段AF的長(zhǎng)為．

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25. (2022八下·溫州期中) 如圖，一副三角板如圖1放置，AB=CD= $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)E重合，將△DEC繞其頂點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AED=75°，連結(jié)AD、BC，這時(shí)△ADE的面積是．

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試卷信息

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