山東省青島市萊西市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：40 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七上·萊西期中) 下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七上·萊西期中) 下列長度的三根木棒能組成三角形的是（?? ）

A . 3，4，8 B . 4，4，8 C . 5，6，10 D . 6，7，14

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3. (2022七上·萊西期中) 該圖形從哪個(gè)方向看是軸對(duì)稱圖形（）

A . 從正面看 B . 從上面看 C . 從左面看 D . 都不是

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4. (2022七上·萊西期中) 畫△ABC的邊AB上的高，下列畫法中，正確的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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5. (2022七上·萊西期中) 下列說法正確的是（）

A . 角是軸對(duì)稱圖形，角平分線是它的對(duì)稱軸 B . 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；底邊中線是它的對(duì)稱軸 C . 線段是軸對(duì)稱圖形，中垂線是它的一條對(duì)稱軸 D . 所有的直角三角形都不是軸對(duì)稱圖形

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6. (2022七上·萊西期中) 下列哪組數(shù)可以作為直角三角形的三邊長（）

A . 9，40，41 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2，3，5

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7. (2022七上·萊西期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，再添加一個(gè)條件仍然不能證明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七上·萊西期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段AE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022七上·萊西期中) 下列說法正確的是（填序號(hào)）
①三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn) ②三角形的三條高相交于一點(diǎn)
③全等三角形的面積相等 ④面積相等的三角形全等

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10. (2022七上·萊西期中) 請(qǐng)你發(fā)現(xiàn)下圖的規(guī)律，在空格上畫出第4個(gè)圖案．

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11. (2022七上·萊西期中) 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2022七上·萊西期中) 海面上有兩個(gè)疑似漂浮目標(biāo)．A艦艇以12海里/時(shí)的速度離開港口O，向北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行；同時(shí)，B艦艇在同地以16海里/時(shí)的速度向北偏東一定角度的航向行駛，如圖所示，離開港口5小時(shí)后兩船相距100海里，則B艦艇的航行方向是．

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13. (2022七上·萊西期中) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2022七上·萊西期中) 如圖，一個(gè)圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行cm．

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15. (2022七上·萊西期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，交BC于點(diǎn)D且AD=1，則BC=

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16. (2022七上·萊西期中) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一根竹竿斜靠在右墻時(shí)，竹竿底端到右墻角的距離為15米，頂端距離地面20米；如果保持竹竿底端位置不動(dòng)，將竹竿斜靠在左墻時(shí)，其頂端距離地面為24米，則小巷的寬度為米．

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三、解答題

17. (2022七上·萊西期中) 如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在 $\text{[math]}$ 兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路 $\text{[math]}$ 的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)飲水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使 $\text{[math]}$ 有一同學(xué)說：“只要作一個(gè)角平分線、一條線段的垂直平分線，這個(gè)飲水供應(yīng)點(diǎn)的位置就確定了”，你認(rèn)為這位同學(xué)說得對(duì)嗎？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找到飲水供應(yīng)點(diǎn)P的位置，并說明理由．

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18. (2022七上·萊西期中) 在3×3的正方形格點(diǎn)圖中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)格點(diǎn)三角形（三角形頂點(diǎn)都是小正方形頂點(diǎn)），現(xiàn)給出了 $\text{[math]}$ ，在下面的圖中畫出4個(gè)符合條件的 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七上·萊西期中) 已知，如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求證：△ABC≌△EAD．

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20. (2022八下·江源期中) 如圖，小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處，某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60m到達(dá)河邊B處取水，然后沿另一方向走80m到達(dá)菜地C處澆水，最后沿第三方向走100m回到家A處．問小明在河邊B處取水后是沿哪個(gè)方向行走的？并說明理由．

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21. (2022七上·萊西期中)
如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于 $\text{[math]}$ GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．
1. （1）求證：AB=AE；
2. （2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．
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22. (2022七上·萊西期中) 王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是 $\text{[math]}$ 的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．

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23. (2022七上·萊西期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是等邊三角形，D為AC上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等嗎？為什么？
2. （2） $\text{[math]}$ 是等邊三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
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24. (2022七上·萊西期中) 如圖，一棵高 $\text{[math]}$ 的大樹在一次暴風(fēng)雨中被刮斷，樹頂C落在離樹根B點(diǎn) $\text{[math]}$ 處．研究人員要查看斷痕A處的情況，在離樹根 $\text{[math]}$ 的D處豎起一架梯子 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)問這架梯子的長是多少？

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25. (2022七上·萊西期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．
1. （1）判定 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長．
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26. (2022七上·萊西期中) 如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．小明發(fā)現(xiàn)，除了直接用角度計(jì)算的方法外，還可以用下面兩種方法：
方法1：如圖2，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)E．

方法2：如圖3，作 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F．
1. （1）根據(jù)閱讀材料，分別運(yùn)用以上兩種方法，證明 $\text{[math]}$ ．
2. （2）用學(xué)過的知識(shí)或參考小明的方法，解決下面的問題：
  如圖4， $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ ，相交于點(diǎn)G，且 $\text{[math]}$ ．在圖中找出與 $\text{[math]}$ 相等的角，并加以證明．
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