四川省南充市順慶區(qū)順慶區(qū)李家中學2022-2023學年八年級...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：39 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·順慶期末) 下列體育項目的示意圖中是軸對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2023八上·順慶期末) 已知不等邊三角形的兩邊長分別為2cm和9cm，如果第三邊長為整數(shù)，那么第三邊的長為（）cm.

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 8或9

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3. (2023八上·順慶期末) 下列各分式中，是最簡分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·順慶期末) 下列因式分解正確的是（）

A . x²+y²=(x+y)² B . x⁴-y⁴=(x²+y²)(x²-y²) C . -3a+12=-3(a-4) D . a²+7a-8=a(a+7)-8

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5. (2023七下·佛岡期中)
把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 125° B . 120° C . 140° D . 130°

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6. (2024八上·陜州期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . ±4 C . ±16 D . 16

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7. (2023八上·順慶期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 6 B . －6 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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8. (2023八上·順慶期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的頂點A在 $\text{[math]}$ 的斜邊 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則兩個三角形重疊部分的面積為（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 14

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9. (2024八上·浦北期末) 一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時間，與以最大航速逆流航行90km所用時間相等．設江水的流速為vkm/h，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. (2023七下·義烏期中) 若a²+2ab+b²-c²＝10，a+b+c＝5，則a+b-c的值是（　?。?

A . 2 B . 5 C . 20 D . 9

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二、填空題

11. (2023八上·順慶期末) 用科學記數(shù)法表示 $\text{[math]}$ 為.

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12. (2023八上·順慶期末) (－2a²)³÷a²=.

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13. (2023八上·順慶期末) 如圖，BC=EF，AC∥DF。請你添加一個適當?shù)臈l件，使得△ABC≌△DEF。（只需填一個答案即可)

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14. (2024九上·順義期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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15. (2023八上·順慶期末) 已知(m-n)²=40，(m+n)²=4000，則m²+n²的值為.

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16. (2024八上·石家莊月考) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是．

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17. (2023八上·順慶期末) 如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點，DE⊥AB，垂足為F，AB=DE．若BD=8cm，則AC的長為．

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18. (2023八上·順慶期末) 如圖，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，D為AB的中點，E為線段AC上任意一點（不與端點重合），當E點在線段AC上運動時，則DE+ $\text{[math]}$ CE的最小值為.

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三、解答題

19. (2023八上·順慶期末) 計算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023八上·順慶期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2023八上·順慶期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=-1。

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22. (2023八上·順慶期末) 如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)。
1. （1）若△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱，則△A₁B₁C₁三個頂點坐標分別為：A₁，B₁，C₁；
2. （2）若P為x軸上一點，則PA+PB的最小值為。
3. （3）計算△ABC的面積。
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23. (2023八上·順慶期末) 如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點O，分別交BC于點D、E，已知△ADE的周長5cm.
1. （1）求BC的長；
2. （2）分別連接OA、OB、OC，若△OBC的周長為13cm，求OA的長.
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24. (2024八上·岳陽樓期末) 某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．
1. （1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
2. （2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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25. (2023八上·順慶期末) 兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，
1. （1）請找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）；
2. （2）試說明：DC⊥BE．
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26. (2023八上·順慶期末) 閱讀與思考：
因式分解----“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式，比如，四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進行分組分解.分析多項式的特點，恰當?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵.

例1：“兩兩”分組：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

我們把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩項分為一組， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩項分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

例2：“三一”分組：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

我們把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三項分為一組，運用完全平方公式得到 $\text{[math]}$ ，再與－1用平方差公式分解，問題迎刃而解.

歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式的方法是先恰當分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續(xù)分解.

請同學們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：
1. （1）分解因式：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$
2. （2）若多項式 $\text{[math]}$ 利用分組分解法可分解為 $\text{[math]}$ ，請寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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