2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊全方位訓(xùn)練卷第一章平行線（進(jìn)...

更新時(shí)間：2023-01-12 瀏覽次數(shù)：265 類型：單元試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2021七下·浦東期中) 下列語句正確的個(gè)數(shù)是（）
⑴經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
⑵經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
⑶在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；
⑷在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2020七下·河池期中) 三條直線相交，交點(diǎn)最多有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. 如圖，給出下列說法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是對(duì)頂角；③∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角；④∠A和∠BCD是同旁內(nèi)角．其中說法正確的有（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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4. (2019七下·孝義期中) 下列說法正確的有（）
①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；④若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是同位角.

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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5. (2022七下·邵東期末) 如圖.在下列條件中，不能推出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ∠3＝∠4 B . ∠1＝∠2 C . ∠4＋∠BCD＝180°，且∠D＝∠4 D . ∠3＋∠5＝180°

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6. 一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC繞頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )其他所有可能符合條件的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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7. (2022七下·成都期末) 如圖：有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三戶家用電路接入電表，相鄰電路的接點(diǎn)距離相等，相鄰電表的距離相等，且相鄰電路的接點(diǎn)距離等于相鄰電表接入點(diǎn)的距離，電線對(duì)應(yīng)平行排列，則三戶所用電線（）

A . $\text{[math]}$ 戶最長 B . $\text{[math]}$ 戶最長 C . $\text{[math]}$ 戶最長 D . 三戶一樣長

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8. (2020七下·馬山期末) 如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：

①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④ 圖4

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9. (2019七下·嵊州期末) 已知：如圖，點(diǎn)D是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)D作DE∥BC交直線AC于點(diǎn)E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，則∠ADC的度數(shù)為（）

A . 104° B . 76° C . 104°或64° D . 104°或76°

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10. (2019七下·新樂期中) 如圖，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位，得到長方形A₁B₁C₁D₁ ，第2次平移將長方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移6個(gè)單位，得到長方形A₂B₂C₂D₂ ， ……第n次平移將長方形A_n_﹣₁B_n_﹣₁C_n_﹣₁D_n_﹣₁的方向平移6個(gè)單位，得到長方形A_nB_n?_nD_n（n＞2），若AB_n的長度為2018，則n的值為（）

A . 334 B . 335 C . 336 D . 337

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二、填空題（第11題4分，12-16題2分，共14分）

11. n條水平直線與傾斜直線a相交可得條線段，對(duì)同位角，對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)同旁內(nèi)角．

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12. (2023七上·寧遠(yuǎn)期末) 平面內(nèi)兩兩相交的三條直線，如果它們最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b＝．

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13. 如圖，將三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長是10cm，那么四邊形ABFD的周長是．

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14. (2021七下·安慶期末) 如圖，直線AB//CD，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，點(diǎn)E為直線AB與CD之間的一點(diǎn)，連接ME、NE，且∠MEN=80°，∠AME的角平分線與∠CNE的角平分線交于點(diǎn)F，則∠MFN的度數(shù)為．

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15. (2019七下·興化期末) 一副直角三角尺如圖①疊放，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，有一組邊BC∥DE，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數(shù).

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16. (2019七下·鼓樓月考) 在間一平面內(nèi)，有2019條互不重合的直線，l₁ ， l₂ ， l₃ ， …，l₂₀₁₉ ，若l₁⊥l₂ ， l₂∥l₃ ， l₃⊥l₄ ， l₄∥l₅ ，以此類推，則l₁和l₂₀₁₉的位置關(guān)系是.

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三、作圖題（共6分）

17. (2021七下·河?xùn)|期中) 如圖，已知銳角∠AOB，M，N分別是∠AOB兩邊OA，OB上的點(diǎn)，用直尺或三角板按下列要求畫圖：
（ 1 ）過點(diǎn)M作OB的垂線段MC，C為垂足；
（ 2 ）過點(diǎn)N作OA的平行線ND；
（ 3 ）平移△OMC，使點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)N處，畫出平移后的△ENF，其中E，F(xiàn)分別為點(diǎn)O，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

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18. (2020七下·遵義期末) 如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）.
1. （1） ①平移 $\text{[math]}$ ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A₁ ，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙上畫出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
  ②作 $\text{[math]}$ ABC的高CE；
2. （2）在（1）的條件下，求平移過程中，線段AB掃過的面積.
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四、解答題（共8題，共64分）

19. 如圖，BCD是一條直線，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的內(nèi)錯(cuò)角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度數(shù)．

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20. (2021七下·凌海期中) 如圖，在折線 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系，并說明理由．

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21. (2020七上·重慶月考) 如圖為一梯級(jí)平面圖，一只老鼠沿長方形的兩邊 $\text{[math]}$ 的路線逃跑，一只貓同時(shí)沿梯級(jí) $\text{[math]}$ 折線 $\text{[math]}$ 的路線追，結(jié)果在距離C點(diǎn) $\text{[math]}$ 的D點(diǎn)處，貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是貓的 $\text{[math]}$ ，求梯級(jí) $\text{[math]}$ 折線 $\text{[math]}$ 的長度，

（1）請(qǐng)將下表中每一句話“譯成”數(shù)學(xué)語言 $\text{[math]}$ 在表格中寫出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式 $\text{[math]}$ ：

設(shè)梯級(jí) $\text{[math]}$ 折線 $\text{[math]}$ 的長度為	xm
$\text{[math]}$ 的長度為
$\text{[math]}$ 的長度為
$\text{[math]}$ 的長度為
設(shè)貓捉住老鼠所用時(shí)間為	ts
貓的速度是
老鼠的速度是

（2）根據(jù)表格中代數(shù)式列出一個(gè)你認(rèn)為正確的方程 $\text{[math]}$ 不要求解 $\text{[math]}$ ：.

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22. (2022七下·東陽期末) 如圖，AB、CD被AC所截，AB∥CD，∠CAB＝108°，點(diǎn)P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連CP，作∠ACP和∠DCP的平分線分別交直線AB于點(diǎn)E、F.
1. （1）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)；
  ①若∠ACP＝36°，則此時(shí)CP是否平分∠ECF，請(qǐng)說明理由.
  ②求∠ECF的度數(shù).
2. （2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系.
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23. (2022七下·溫州期中) 已知：四邊形AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，D為射線OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，DM∥ AC交直線BC于點(diǎn)M，作∠OAD的角平分線AN與 ∠BMD的角平分線MN所在直線交于點(diǎn)N．
1. （1）如圖1，當(dāng)D在線段OB上時(shí)，小芳將∠CAD和∠ANM的部分對(duì)應(yīng)角度記錄如下表：
  
  ∠CAD
  
  80°
  
  90°
  
  100°
  
  110°
  
  ∠ANM
  
  50°
  
  45°
  
  40°
  
  25°
  
  ①請(qǐng)將上表補(bǔ)全；
  
  ②猜想∠CAD和∠ANM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
2. （2）當(dāng)D點(diǎn)在OB延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖2和圖3中補(bǔ)全圖形；并在各圖下方橫線上分別寫出∠CAD和∠ANM的數(shù)量關(guān)系．
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24. (2021七下·上虞期末) 我區(qū)防汛指揮部在一河道的危險(xiǎn)地帶兩岸各安置一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A光射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AM，如此循環(huán).燈B光射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP，如此循環(huán).兩燈交叉照射且不間斷巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a度/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b度/秒，且a，b滿足(a﹣4b)²+(a+b﹣5)²＝0．若這一帶江水兩岸河堤相互平行，即PQ∥MN，且∠BAN＝60°．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.
1. （1） a=，b=.
2. （2）若燈B的光射線先轉(zhuǎn)動(dòng)24秒，燈A的光射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B的光射線到達(dá)BQ之前，燈A轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光射線互相平行？
3. （3）如圖2，若兩燈同時(shí)開始轉(zhuǎn)動(dòng)照射，在燈A的光射線到達(dá)AN之前，若兩燈射出的光射線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，∠BAC與∠BCD間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這兩角間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出各角的取值范圍．
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25. (2022七下·義烏期中) 如圖
1. （1）如圖1，點(diǎn)E在BC上，∠A＝∠D，∠ACB =∠CED．請(qǐng)說明 AB∥CD 的理由.
2. （2）如圖2，AB∥CD，BG 平分∠ABE，與∠EDF 的平分線交于 H 點(diǎn)，若∠DEB比∠DHB 大60°，求∠DEB 的度數(shù)．
3. （3）保持（2）中所求的∠DEB 的度數(shù)不變，如圖3，AB∥CD，BM 平分∠EBK，DN 平分∠CDE，作 BP∥DN，則∠PBM 的度數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)直接寫出∠PBM 的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．
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26. (2023七下·甌海期中) 光線反射是一種常見的物理現(xiàn)象，在生活中有廣泛地應(yīng)用.例如提詞器可以幫助演講者在看演講詞的同時(shí)也能面對(duì)攝像機(jī)，自行車尾部的反光鏡等就是應(yīng)用了光的反射原理.
1. （1）提詞器的原理如圖①，AB表示平面鏡，CP表示入射光線，PD表示反射光線，∠CPD＝90°，求∠APC的度數(shù)；
2. （2）自行車尾部的反光鏡在車燈照射下，能把光線按原來的方向返回（如圖②），a表示入射光線，b表示反射光線，a∥b.平面鏡AB與BC的夾角∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）如圖③，若 $\text{[math]}$ ＝108°，設(shè)平面鏡CD與BC的夾角∠BCD＝ $\text{[math]}$ （90°＜ $\text{[math]}$ ＜180°），入射光線a與平面鏡AB的夾角為x（0°＜x＜90°），已知入射光線a從平面鏡AB開始反射，經(jīng)過2或3次反射，當(dāng)反射光線b與入射光線a平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù).（可用含x的代數(shù)式表示）.
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