浙江省金華市義烏賓王中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：97 類型：期中考試

一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）

1. (2022七下·義烏期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·祥云期末) 飛沫一般認(rèn)為是直徑大于5微米（5微米＝0.000005米）的含水顆粒．飛沫傳播是新型冠狀病毒的主要傳播途徑之一，日常面對(duì)面說話、咳嗽、打噴嚏都可能造成飛沫傳播．因此有效的預(yù)防措施是戴口罩并盡量與他人保持1米以上社交距離．將0.000005用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·義烏期中) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程 x﹣2y＝m 的一個(gè)解，則 m 的值是（）

A . 5 B . 2 C . ﹣5 D . ﹣2

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4. (2022七下·義烏期中) 如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為 150°，則第二次的拐角為（）

A . 40° B . 50° C . 140° D . 150°

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5. (2022七下·義烏期中) 下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·義烏期中) 如圖，把長(zhǎng)方形 ABCD 沿 EF 折疊后使兩部分重合，若∠1＝40°，則∠AEF＝（）

A . 110° B . 140° C . 120° D . 100°

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7. (2022七下·義烏期中) “閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心”，我校開展閱讀經(jīng)典活動(dòng)．小明 3 天里閱讀的總頁(yè)數(shù)比小穎 5 天里閱讀的總頁(yè)數(shù)少 6 頁(yè)，小穎平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)比小明平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)的2倍少 10 頁(yè)，若小明、小穎平均每天分別閱讀 x 頁(yè)、y 頁(yè)，則下列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·義烏期中) 若定義表示 3xyz，表示﹣2a^bc^d ，則運(yùn)算 × 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·義烏期中) 下列結(jié)論中： ①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ； ③若規(guī)定：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 可表示為 $\text{[math]}$ ； ⑤若 $\text{[math]}$ 的運(yùn)算結(jié)果中不含 $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ . 其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. (2024九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多多少道（　?。?/p>

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11. (2022七下·慈溪期末) 將方程 2x - y＝1 變形成用含 x 的代數(shù)式表示 y，那么 y＝．

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12. (2022七下·義烏期中) 若多項(xiàng)式 x²-4x+m 是一個(gè)完全平方式，則m的值為．

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13. (2022七下·臨澧月考) （﹣0.25）²⁰²²×4²⁰²¹＝．

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14. (2023·麻章模擬) 如圖，將長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到長(zhǎng)方形A'B'CD'，則陰影部分的面積為．

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15. (2022七下·義烏期中) 如圖，一位跑酷運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備以連續(xù)兩次“跳躍”結(jié)束一次跑酷表演，即在水平面 AB 上跑至 B點(diǎn)，向上躍起至最高點(diǎn) P，然后落在點(diǎn) C 處，繼續(xù)在水平面 CD 上躍起落在點(diǎn) D，若∠ABK 和∠KCD 的平分線的反向延長(zhǎng)線剛好交于最高點(diǎn) P，∠BKC＝88°，則∠P＝度．

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16. (2022七下·義烏期中) 如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張（a≠b），如果要選用上述3類卡片共12張拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（拼接時(shí)不可重疊，不可有縫隙）、且卡片全部用上，則不同的選取方案有種．

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三、解答題（本大題有8小題，第17~22小題每題6分，第23、24小題每題8分，共52分）

17. (2022七下·義烏期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·義烏期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022七下·義烏期中) 解方程（組）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·義烏期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$

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21. (2022七下·任丘期末) 為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶，若醫(yī)用口罩買800個(gè)，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個(gè)，洗手液買80瓶，則錢恰好用完.
1. （1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；
2. （2）由于實(shí)際需要，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需購(gòu)買單價(jià)為6元的N95口罩m個(gè).若需購(gòu)買醫(yī)用口罩和N95口罩共1200個(gè)，且100＜m＜200，剩余的錢全部用來購(gòu)買洗手液，恰好用完5400元，求m的值.
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22. (2022七下·義烏期中) 若 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問題：
1. （1）若x滿足(x-10) (x-20）=15，求(x -10)²+ (x-20)²的值；
2. （2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是48，分別以MF，DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求陰影部分的面積.
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23. (2022七下·義烏期中) 若一個(gè)整數(shù)能表示成 a²+b²（a，b 是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例如，13＝3²+2² ，所以 13 是“完美數(shù)”．再如，M＝x²+2xy+2y²＝（x+y）²+y²（x，y 是整數(shù)），所以 M 也是“完美數(shù)”．
1. （1）請(qǐng)直接寫出一個(gè)小于 10 的“完美數(shù)”，這個(gè)“完美數(shù)”是；
  判斷：34（請(qǐng)?zhí)顚憽笆恰被颉安皇恰保巴昝罃?shù)”；
2. （2）已知S＝x²+4y²+4x﹣12y+k（x，y是整數(shù)，k 是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè) k 值，并說明理由．
3. （3）如果數(shù) m，n 都是“完美數(shù)”，m≠n，試說明 $\text{[math]}$ 也是“完美數(shù)”．
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24. (2022七下·義烏期中) 如圖
1. （1）如圖1，點(diǎn)E在BC上，∠A＝∠D，∠ACB =∠CED．請(qǐng)說明 AB∥CD 的理由.
2. （2）如圖2，AB∥CD，BG 平分∠ABE，與∠EDF 的平分線交于 H 點(diǎn)，若∠DEB比∠DHB 大60°，求∠DEB 的度數(shù)．
3. （3）保持（2）中所求的∠DEB 的度數(shù)不變，如圖3，AB∥CD，BM 平分∠EBK，DN 平分∠CDE，作 BP∥DN，則∠PBM 的度數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)直接寫出∠PBM 的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．
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