浙江省歷年（2018-2022年）真題分類匯編專題38 切線...

更新時間：2022-10-11 瀏覽次數(shù)：81 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2019·臺州) 如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則⊙O的半徑為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 4- $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2019·杭州) 如圖，P為⊙O外一點，PA，PB分別切⊙O于A，B兩點，若PA=3，則PB=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2020九上·河西期末) 如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. 已知平面內(nèi)有⊙O和點A ， B ，若⊙O半徑為2cm ，線段OA＝3cm ， OB＝2cm ，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（）

A . 相離 B . 相交 C . 相切 D . 相交或相切

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. 如圖，菱形OABC的頂點A，B，C在⊙O上，過點B作⊙O的切線交OA的延長線于點D。若⊙O的半徑為1，則BD的長為（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2020·湖州) 如圖，已知OT是Rt△ABO斜邊AB上的高線，AO＝BO，以O(shè)為圓心，OT為半徑的圓交OA于點C，過點C作⊙O的切線CD，交AB于點D，則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . DC＝DT B . AD＝ $\text{[math]}$ DT C . BD＝BO D . 2OC＝5AC

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2020九上·奎文期末) 如圖，⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，AC于點E，F(xiàn)，D，P是 $\text{[math]}$ 上一點，則∠EPF的度數(shù)是（）

A . 65° B . 60° C . 58° D . 50°

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

8. (2018·臺州) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ .若∠A=32°，則 $\text{[math]}$ 度．

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. 如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C，直尺另一邊交量角器于點A，D，量得AD=10cm，點D在量角器上的讀數(shù)為60°，則該直尺的寬度為 cm。

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2018·湖州) 如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點D，連結(jié)OB，OD．若∠ABC=40°，則∠BOD的度數(shù)是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2020·臺州) 如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的⊙O交AC于點E，連接DE. 若⊙O與BC相切，∠ADE=55°，則∠C的度數(shù)為 .

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2020·杭州) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連接AC，OC，若sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，則tan∠BOC=。

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. 如圖，⊙O的半徑OA=2，B是⊙O上的動點(不與點A重合)，過點B作⊙O的切線BC，BC=OA，連結(jié)OC，AC.當(dāng)△OAC是直角三角形時，其斜邊長為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2023·杭州模擬) 如圖，⊙O分別切∠BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)，點P在優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上．若∠BAC＝66°，則∠EPF等于度．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. 如圖，在△ABC中，AC=2，BC=4，點O在BC上，以O(shè)B為半徑的圓與AC相切于點A．D是BC邊上的動點，當(dāng)△ACD為直角三角形時，AD的長為

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2022·金華) 如圖，木工用角尺的短邊緊靠⊙О于點A，長邊與⊙О相切于點B，角尺的直角頂點為C，已知AC=6cm，CB=8cm，則⊙О的半徑為cm.

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024·寧波一模) 如圖，已知⊙O的半徑為1，點P是⊙O外一點，且OP=2。若PT是⊙O的切線，T為切點，連結(jié)OT，則PT=

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021·溫州) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 相切，切點為 $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，邊 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2022·牟平模擬) 抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.如示意圖， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相切于點C，D，延長 $\text{[math]}$ 交于點P.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，則圖中 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ .（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2018·舟山) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點E在CD上，DE=1，點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是。

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2019·寧波) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，點D在邊BC上，CD=5，BD=13.點P是線段AD上一動點，當(dāng)半徑為6的OP與△ABC的一邊相切時，AP的長為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2018·寧波) 如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結(jié)PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為。

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

23. (2020·嘉興·舟山) 已知：如圖，在△OAB中，OA=OB，⊙O與AB相切于點C。求證：AC=BC。

小明同學(xué)的證明過程如下框：

證明：連結(jié)OC

∵OA=OB，∴∠A=∠B

又∵OC=OC，

∴△OAC≌OBC，

∴AC=BC

小明的證法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“√”；若錯誤，請寫出你的證明過程。

答案解析收藏糾錯 + 選題

四、綜合題

24. (2018·衢州) 如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的切線，連接BC交⊙O于點F，取弧BF的中點D，連接AD交BC于點E，過點E作EH⊥AB于H。
1. （1）求證：△HBE∽△ABC；
2. （2）若CF＝4，BF＝5，求AC和EH的長。
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2019·衢州) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線.
2. （2）若DE= $\text{[math]}$ ，∠C=30°，求 $\text{[math]}$ 的長。
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2019·紹興) 在屏幕上有如下內(nèi)容：
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AB的長為2，過點C的切線交AB的題長線于點D.張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答。
1. （1）在屏幕內(nèi)容中添加條件∠D=30°，求AD的長，請你解答。
2. （2）以下是小明、小思的對話：
  小明：我加的條件是BD=1，就可以求出AD的長。
  
  小聰：你這樣太簡單了，我加的是∠A=30°，連結(jié)OC，就可證明△ACB與△DCO全等。
  
  參考此對話：在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題（可以添線、添字母），并解答。
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2019·金華) 如圖，在 $\text{[math]}$ OABC，以O(shè)為圖心，OA為半徑的圓與C相切于點B，與OC相交于點D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)。
2. （2）如圖，點E在⊙O上，連結(jié)CE與⊙O交于點F。若EF=AB，求∠OCE的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2022·臺州) 如圖，在 △ABC中，AB=AC ，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，連接AD．
1. （1）求證： BD=CD；
2. （2）若⊙O 與AC 相切，求∠B的度數(shù)；
3. （3）用無刻度的直尺和圓規(guī)作出劣弧 $\text{[math]}$ 的中點 E．（不寫作法，保留作圖痕跡）
答案解析收藏糾錯 + 選題
29. 如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的半圓O與邊AC相切，切點為E，過點O作OF⊥BC，垂足為F．
1. （1）求證：OF=EC；
2. （2）若∠A=30°，BD=2，求AD的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
30. (2022·紹興) 如圖，半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點A，交邊BC于點C，D，∠B=90°，連結(jié)OD，AD．
1. （1）若∠ACB=20°，求 $\text{[math]}$ 的長（結(jié)果保留π）．
2. （2）求證：AD平分∠BDO．
答案解析收藏糾錯 + 選題
31. (2021·衢州) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC與 $\text{[math]}$ 相切于點D，過點A作AC的垂線交CB的延長線于點E，交 $\text{[math]}$ 于點F，連結(jié)BF.
1. （1）求證：BF是 $\text{[math]}$ 的切線.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
32. (2019·湖州) 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁分別交x軸和y軸于點A(-3，0)，B(0，3).
1. （1）如圖1，已知⊙P經(jīng)過點O，且與直線l1相切于點B，求⊙P的直徑長；
2. （2）如圖2，已知直線l₂： y＝3x-3分別交x軸和y軸于點C和點D，點Q是直線l₂上的一個動點，以Q為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫圓.
  ①當(dāng)點Q與點C重合時，求證：直線l₁與⊙Q相切；
  
  ②設(shè)⊙Q與直線l₁相交于M，N兩點，連結(jié)QM，QN. 問：是否存在這樣的點Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
答案解析收藏糾錯 + 選題
33. (2022·麗水) 如圖，以AB為直徑的⊙O與AH相切于點A，點C在AB左側(cè)圓弧上，弦CD⊥AB交⊙O于點D，連結(jié)AC，AD，點A關(guān)于CD的對稱點為E，直線CE交⊙O于點F，交AH于點G，
1. （1）求證：∠CAG=∠AGC：
2. （2）當(dāng)點E在AB上，連結(jié)AF交CD于點衛(wèi)，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）當(dāng)點E在射線AB上，AB=2，以點A，C，O，F(xiàn)為頂點的四邊形中有一組對邊平行時，求AE的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題