浙江省臺州市2020年中考數(shù)學試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：1007 類型：中考真卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

1. (2020·臺州) 計算1-3的結(jié)果是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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2. (2020·臺州) 用三個相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·東臺期中) 計算2a²·3 a⁴的結(jié)果是（）

A . 5a⁶ B . 5a⁸ C . 6a⁶ D . 6a⁸

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4. (2024八上·甘州月考) 無理數(shù) $\text{[math]}$ 在（）

A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間

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5. (2020八上·安丘期末) 在一次數(shù)學測試中，小明成績72分，超過班級半數(shù)同學的成績，分折得出這個結(jié)論所用的統(tǒng)計量是（）

A . 中位數(shù) B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 方差

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6. (2022·灤州模擬) 如圖，把△ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到△DEF，則頂點C（0，-1）對應點的坐標為（）

A . （0，0） B . （1，2） C . （1，3） D . （3，1）

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7. 如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點C，D，連接AC，AD，BC，BD，CD，則下列說法錯誤的是（）

A . AB平分∠CAD B . CD平分∠ACB C . AB⊥CD D . AB=CD

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8. (2023八下·景縣期末) 下是關(guān)于某個四邊形的三個結(jié)論：①它的對角線相等；②它是一個正方形；③它是一個矩形.下列推理過程正確的是（）

A . 由②推出③，由③推出① B . 由①推出②，由②推出③ C . 由③推出①，由①推出② D . 由①推出③，由③推出②

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9. (2022·冠縣模擬) 如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個過程中，小球的運動速度v（單位：m/s）與運動時間t （單位：s）的函數(shù)圖象如圖2，則該小球的運動路程y（單位：m）與運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點，腰長為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD（單位：cm）為（）

A . 7+3 $\text{[math]}$ B . 7+4 $\text{[math]}$ C . 8+3 $\text{[math]}$ D . 8+4 $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11. (2020·臺州) 因式分解：x²-9=.

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12. (2024九下·尤溪月考) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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13. (2020·臺州) 如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點. 分別過點E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的△DEF的周長是.

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14. (2020·臺州) 甲、乙兩位同學在10次定點投籃訓練中（每次訓練投8個），各次訓練成績（投中個數(shù)）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填"＞”、“＝”、 “＜"中的一個）

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15. (2020·臺州) 如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的⊙O交AC于點E，連接DE. 若⊙O與BC相切，∠ADE=55°，則∠C的度數(shù)為 .

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16. (2020九上·湛江月考) 用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為b. 依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD. 則正方形ABCD的面積為. （用含a，b的代數(shù)式表示）

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三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12分,第題14分，共80分）

17. (2020·臺州) 計算：|-3|+ $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ .

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18. (2021·福州模擬) 解方程組： $\text{[math]}$

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19. (2021·盂縣模擬) 人字折疊梯完全打開后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個著地點，D是折疊梯最高級踏板的固定點. 圖2是它的示意圖，AB=AC，BD=140cm，∠BAC=40°，求點D離地面的高度DE.
（結(jié)果精確到0. 1cm；參考數(shù)據(jù)sin70°≈0. 94，cos70°≈0. 34，sin20°≈0. 34，cos20°≈0. 94）

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20. (2020·臺州) 小明同學訓練某種運算技能，每次訓練完成相同數(shù)量的題目，各次訓練題目難度相當. 當訓練次數(shù)不超過15次時，完成一次訓練所需要的時間y（單位：秒）與訓練次數(shù)x（單位：次）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系. 完成第3次訓練所需時間為400秒.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當x的值為6，8，10時，對應的函數(shù)值分別為y₁ ， y₂ ， y₃ ，比較（y₁-y₂）與（y₂-y₃）的大?。?y₁-y₂y₂-y₃.
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21. (2023九上·高州期末) 如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點O.
1. （1）求證：△ABD≌△ACE；
2. （2）判斷△BOC的形狀，并說明理由.
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22. (2020·臺州) 新冠疫情期間，某校開展線上教學，有“錄播”和“直播”兩種教學方式供學生選擇其中一種. 為分析該校學生線上學習情況，在接受這兩種教學方式的學生中各隨機抽取40人調(diào)查學習參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如下表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）
1. （1）你認為哪種教學方式學生的參與度更高?簡要說明理由.
2. （2）從教學方式為“直播”的學生中任意抽取一位學生，估計該學生的參與度在0. 8及以上的概率是多少?
3. （3）該校共有800名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：3，估計參與度在0. 4以下的共有多少人?
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23. (2020·臺州) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD，連接CD交AB于點M. E是線段CM上的點，連接BE. F是△BDE的外接圓與AD的另一個交點，連接EF， BF
1. （1）求證：△BEF是直角三角形；
2. （2）求證：△BEF∽△BCA；
3. （3）當AB=6，BC=m時，在線段CM中存在點E，使得EF和AB互相平分，求m的值.
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24. (2020·臺州) 用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）.科學原理：如圖2，始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系為s²=4h（H—h）.

應用思考：現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體望料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距高h cm處開一個小孔.
1. （1）寫出s²與h的關(guān)系式；并求出當h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少?
2. （2）在側(cè)面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a，b，要使兩孔射出水的射程相同，求a，b之間的關(guān)系式；
3. （3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離.
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