山東省煙臺(tái)市牟平區(qū)2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：53 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·牟平模擬) 下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022·牟平模擬) 下列是北京2022冬奧會(huì)的相關(guān)圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022·牟平模擬) 如圖1，已知 $\text{[math]}$ ，用尺規(guī)作它的角平分線．
如圖2，步驟如下，

第一步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線 BA ， BC 于點(diǎn)D，E；

第二步：分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部交于點(diǎn)P；

第三步：畫射線 BP ．射線 BP 即為所求．

下列正確的是（）

A . a，b均無(wú)限制 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng) C . a有最小限制，b無(wú)限制 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022·牟平模擬) 據(jù)國(guó)家衛(wèi)生健康委相關(guān)負(fù)責(zé)人介紹，截至2021年12月25日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗275809.4萬(wàn)劑次．?dāng)?shù)據(jù)“275809.4萬(wàn)”精確到千萬(wàn)位可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022·牟平模擬) 桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有（）

A . 10個(gè) B . 11個(gè) C . 12個(gè) D . 13個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022·牟平模擬) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根分別為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -1 B . 0 C . -2022 D . -2021

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022·牟平模擬) 下列關(guān)于運(yùn)用計(jì)算器的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．

A . 用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，在按 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 這三種鍵之前應(yīng)先按 $\text{[math]}$ 鍵 B . 要啟動(dòng)計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能應(yīng)按的鍵是 $\text{[math]}$ C . 啟動(dòng)計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能后，要清除原有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)應(yīng)按 $\text{[math]}$ 鍵 D . 用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，依次按鍵 $\text{[math]}$ 顯示結(jié)果是0.5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022·牟平模擬) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A . -5 B . -4 C . -3 D . -2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2022·牟平模擬) 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 從兩名男生和兩名女生中隨機(jī)選兩人當(dāng)志愿者，則兩人恰好是一男一女的概率是 $\text{[math]}$ ． B . 不透明袋子中裝有除顏色外都一樣的3個(gè)黑球和2個(gè)白球，從中任意摸出3個(gè)球，則摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)黑球是必然事件． C . 若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，極差是4． D . 如圖是一張矩形紙板，連接各邊中點(diǎn)得到菱形，再連接菱形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)小矩形．若從圖中隨機(jī)取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2022·牟平模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為A（0，2），B（﹣1，0），將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A₁B₁O，若AB⊥OB₁ ，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（）

A . （ $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2022·牟平模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （a，b，c是常數(shù)）， $\text{[math]}$ ，下列四個(gè)結(jié)論：
①若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ． ②若 $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 一定有根 $\text{[math]}$ ． ③拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．④點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線上，若 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．其中結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022·牟平模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，交直線l于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，交直線l于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；…；按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

13. (2022·牟平模擬) 若關(guān)于a代數(shù)式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022·牟平模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2022·牟平模擬) 抖空竹在我國(guó)有著悠久的歷史，是國(guó)家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.如示意圖， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn)C，D，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)P.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，則圖中 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ .（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2022·牟平模擬) 如圖，將三角形紙片 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，折痕分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2022·牟平模擬) 一名高山滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著斜坡 $\text{[math]}$ 滑行，他在點(diǎn)D處相對(duì)大樹(shù)頂端A的仰角為 $\text{[math]}$ ，從D點(diǎn)再滑行 $\text{[math]}$ 米到達(dá)坡底的C點(diǎn)，在點(diǎn)C處相對(duì)樹(shù)頂端A的仰角為 $\text{[math]}$ ，若斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比為 $\text{[math]}$ （點(diǎn)E，C，B在同一水平線上），則大樹(shù) $\text{[math]}$ 的高度米（結(jié)果保留根號(hào)）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2022·牟平模擬) 如圖，已知正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)F是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的最小值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

19. (2022·牟平模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長(zhǎng)，且m是整數(shù).

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2022·牟平模擬) 冰壺又被稱作“冰上溜石”或“冰上國(guó)際象棋”，16世紀(jì)起源于蘇格蘭，當(dāng)時(shí)是在冰上進(jìn)行一種類似地滾球的游戲，直到1838年蘇格蘭冰上溜石俱樂(lè)部成立后才制定了正式的比賽規(guī)則．北京冬奧會(huì)前夕，北京某初級(jí)中學(xué)對(duì)1000名學(xué)生就“冰壺比賽規(guī)則”的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查（參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：
類別
頻數(shù)
頻率
不了解
10
m
了解很少
16
0.32
基本了解
b
很了解
4
n
合計(jì)
a
1
1. （1）根據(jù)以上信息可知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3）估計(jì)該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有人．
4. （4）若“很了解”的4名學(xué)生是三男一女，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)抽取兩人去參加北京市舉辦的“冰壺比賽規(guī)則”知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明，抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率是否相同．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2022·牟平模擬) 如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A，C．反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)M，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E．連接DE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，連接BF，BG．
1. （1）填空：k＝；
2. （2）求△BDF的面積；
3. （3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2022·牟平模擬) “七一”建黨節(jié)前夕，某校決定購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，用于表彰在“童心向黨”活動(dòng)中表現(xiàn)突出的學(xué)生.已知A獎(jiǎng)品比B獎(jiǎng)品每件多25元預(yù)算資金為1700元，其中800元購(gòu)買A獎(jiǎng)品，其余資金購(gòu)買B獎(jiǎng)品，且購(gòu)買B獎(jiǎng)品的數(shù)量是A獎(jiǎng)品的3倍.
1. （1）求A，B獎(jiǎng)品的單價(jià)；
2. （2）購(gòu)買當(dāng)日，正逢該店搞促銷活動(dòng)，所有商品均按原價(jià)八折銷售，學(xué)校調(diào)整了購(gòu)買方案：不超過(guò)預(yù)算資金且購(gòu)買A獎(jiǎng)品的資金不少于720元，A，B兩種獎(jiǎng)品共100件.求購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量，有哪幾種方案？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2022·牟平模擬) 圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)A為圓心，以 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并證明你的判斷．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2022·牟平模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
  ①判斷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  
  ②求證： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2022·牟平模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)A（0，-1），B（4，1）．直線AB交x軸于點(diǎn)C，P是直線AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，PE∥x軸，交AB于點(diǎn)E．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)△PDE的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE周長(zhǎng)的最大值；
3. （3）把拋物線 $\text{[math]}$ 平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)為（2）中求得的點(diǎn)P．M是新拋物線上一點(diǎn)，N是新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)的過(guò)程寫出來(lái)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題