浙江省金華市2019年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：1532 類型：中考真卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九下·雷州月考) 實(shí)數(shù)4的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . -4 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2021·阜寧模擬) 計(jì)算a⁶÷a³,正確的結(jié)果是（）

A . 2 B . 3a C . a² D . a³

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3. (2024七下·泌陽月考) 若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

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4. (2019七上·長興月考) 某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（）

星期	一	二	三	四
最高氣溫	10℃	12℃	11℃	9℃
最低氣溫	3℃	0℃	-2℃	-3℃

A . 星期一 B . 星期二 C . 星期三 D . 星期四

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5. (2024七下·新泰月考) 一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·金華) 如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)，其中對(duì)目標(biāo)A的位置表述正確的是（）

A . 在南偏東75°方向處 B . 在5km處 C . 在南偏東15°方向5km處 D . 在南偏東75°方向5km處

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7. (2019·金華) 用配方法解方程x²-6x-8=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）

A . (x-3)²=17 B . (x-3)²=14 C . （x-6)²=44 D . (x-3）²=1

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8. (2019·金華) 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，已知AB=m，∠BAC=∠α，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . ∠BDC=∠α B . BC=m·tanα C . AO= $\text{[math]}$ D . BD= $\text{[math]}$

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9. (2019·金華) 如圖物體由兩個(gè)圓錐組成，其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·金華) 將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后得到圖⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2019·金華) 不等式3x-6≤9的解是．

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12. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 數(shù)據(jù)3，4，10，7，6的中位數(shù)是．

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13. (2023七下·浙江期中) 當(dāng)x=1，y= $\text{[math]}$ 時(shí)，代數(shù)式x²+2xy+y²的值是．

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14. (2019·金華) 如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個(gè)簡易測傾儀。量角器的O刻度線AB對(duì)準(zhǔn)樓頂時(shí)，鉛垂線對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是50°，則此時(shí)觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是．

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15. (2019·金華) 元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬目行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之，”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

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16. (2019·金華) 圖2、圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME，EF，F(xiàn)N是門軸的滑動(dòng)軌道，∠E=∠F=90°，兩門AB，CD的門軸A，B，C，D都在滑動(dòng)軌道上．兩門關(guān)閉時(shí)（圖2），A，D分別在E，F(xiàn)處，門縫忽略不計(jì)（即B，C重合）；兩門同時(shí)開啟，A，D分別沿E→M，F(xiàn)→N的方向勻速滑動(dòng)，帶動(dòng)B，C滑動(dòng)；B到達(dá)E時(shí)，C恰好到達(dá)F，此時(shí)兩門完全開啟。已知AB=50cm，CD=40cm．
1. （1）如圖3，當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，BC= cm．
2. （2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動(dòng)15cm時(shí)，四邊形ABCD的面積為cm² ．
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三、解答題（本題有8小題，共66分）

17. (2019·金華) 計(jì)算：|-3|-2tan60°+ $\text{[math]}$ +( $\text{[math]}$ )^-1

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18. (2020七下·樅陽期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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19. (2019·金華) 某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程。為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（生人必須且只選其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題。
1. （1）求m，n的值。
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。
3. （3）該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)。
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20. (2022九下·義烏開學(xué)考) 如圖，在7×6的方格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，試按要求畫出線段EF(E，F(xiàn)均為格點(diǎn))，各畫出一條即可。

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21. (2019·金華) 如圖，在 $\text{[math]}$ OABC，以O(shè)為圖心，OA為半徑的圓與C相切于點(diǎn)B，與OC相交于點(diǎn)D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)。
2. （2）如圖，點(diǎn)E在⊙O上，連結(jié)CE與⊙O交于點(diǎn)F。若EF=AB，求∠OCE的度數(shù)．
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22. (2019·金華) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正次邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0，x>0）的圖象上，邊CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，已知CD=2．
1. （1）點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說明理曲。
2. （2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)。
3. （3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程。
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23. (2019·金華) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線y=-（x-m）²+m+2的頂點(diǎn)。
1. （1）當(dāng)m=0時(shí)，求該拋物線下方（包括邊界）的好點(diǎn)個(gè)數(shù)。
2. （2）當(dāng)m=3時(shí)，求該拋物線上的好點(diǎn)坐標(biāo)。
3. （3）若點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）給好存在8個(gè)好點(diǎn)，求m的取值范圍，
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24. (2019·金華) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 $\text{[math]}$ 。點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF。
1. （1）如圖1，若AD=BD，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，AF與DC相交于點(diǎn)O，求證：BD=2DO．
2. （2）已知點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)。
  ①如圖2，若AD=BD，CE=2，求DG的長。
  
  ②若AD=6BD，是否存在點(diǎn)E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由。
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