（魯教版）2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)1.4 ...

更新時(shí)間：2022-08-09 瀏覽次數(shù)：42 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2019七上·石家莊期中) 如圖，用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ ，作圖痕跡中，弧MN是（）

A . 以點(diǎn)C為圓心，OE為半徑的弧 B . 以點(diǎn)C為圓心，EF為半徑的弧 C . 以點(diǎn)G為圓心，OE為半徑的弧 D . 以點(diǎn)G為圈心，EF為半徑的弧

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022·易縣模擬) 如圖，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：
（甲）作AB的中垂線，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求；
（乙）以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求．
對(duì)于兩人的作法，下列判斷何者正確？（）

A . 兩人皆正確 B . 兩人皆錯(cuò)誤 C . 甲正確，乙錯(cuò)誤 D . 甲錯(cuò)誤，乙正確

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022·椒江模擬) 在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，利用尺規(guī)在AB上作出一點(diǎn)E，使得 $\text{[math]}$ ，則符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022·歙縣模擬) 如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)P，則 $\text{[math]}$ 的正弦值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2021八上·蕭山期中) 下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角的平分線，②作一個(gè)角等于已知角．③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①③ D . ①②

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021七上·盧龍期中) 如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了∠BCN＝∠AOC ，作圖痕跡中，弧FG是（　?。?

A . 以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧 B . 以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧 C . 以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D . 以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2020八上·襄汾期末) 我們利用尺規(guī)作圖可以作一個(gè)角 $\text{[math]}$ 等于已知角 $\text{[math]}$ ，如下所示：

⑴作射線 $\text{[math]}$ ；

⑵以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ 于C，交 $\text{[math]}$ 于D；

⑶以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑷以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧，交前面的弧于 $\text{[math]}$ ；

⑸連接 $\text{[math]}$ 作射線 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

以上作法中，錯(cuò)誤的一步是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2020八上·吳興期中) 如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是（）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021·柳江模擬) 下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（）

A . 作一個(gè)角等于已知角 B . 作一個(gè)角的平分線 C . 作一條線段的垂直平分線 D . 過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2020八上·五常期末) 如圖，A，B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)C有（）

A . 6個(gè) B . 7個(gè) C . 8個(gè) D . 9個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2022七下·海陵期末) 如圖，在正方形方格中，各正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形。圖中 $\text{[math]}$ 是格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你找出方格中所有與 $\text{[math]}$ 全等，且以A為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形．這樣的三角形共有個(gè)（ $\text{[math]}$ 除外）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2020七下·梁平期末) 如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 $\text{[math]}$ ，則滿足條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 有個(gè).

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020·房山模擬) 下面是“作一個(gè) $\text{[math]}$ 角”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：平面內(nèi)一點(diǎn)A ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如圖，

①作射線 $\text{[math]}$ ；

②在射線 $\text{[math]}$ 取一點(diǎn)O ，以O為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作圓，與射線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)C；

③以C為圓心， $\text{[math]}$ C為半徑作弧，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D ，作射線 $\text{[math]}$ ．

則 $\text{[math]}$ 即為所求的角．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2019八上·鄭州開學(xué)考) 下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角等于已知角；②作一個(gè)角度平分線；③做一條線段的垂直平分線；④過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中做法錯(cuò)誤的是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2020八上·勃利期中) 如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出個(gè)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

16. (2021八下·淮北期末) 如圖，請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中畫一個(gè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，使它的三邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2020七下·清澗期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)求作一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使直線 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的距離相等.（保留作圖痕跡，不寫作法）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2019八上·鎮(zhèn)平月考) 已知：∠AOB.
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB

（ 1 ）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；

（ 2 ）如圖2，畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑間弧，交O′A′于點(diǎn)C′；

（ 3 ）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所而的弧交于點(diǎn)D′；

（ 4 ）過(guò)點(diǎn)D′畫射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB.

根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明∠A'O'B′=∠AOB.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2018八上·金東期末) 已知線段a， $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，求作等腰三角形ABC，使得底邊 $\text{[math]}$ ，BC邊上的高線長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 保留作圖痕跡，不寫作法 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2018七上·大慶期中)
1. （1）如圖AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度數(shù)。
2. （2）小亮的一張地圖上有A、B、C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了（如圖），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. 已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB，并證明．

作法：①以O(shè)為圓心，         長(zhǎng)為半徑畫弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N

②畫一條射線O′A′，以O(shè)′為圓心，          長(zhǎng)為半徑畫弧交O′A′于點(diǎn)M′

③以點(diǎn)M′為圓心，         長(zhǎng)為半徑畫弧與第②步中所畫弧交于點(diǎn)N′

④過(guò)點(diǎn)N′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB

證明：

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2017·青島模擬) 尺規(guī)作圖：（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫過(guò)程，但要保留作圖痕跡）
已知：如圖，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)．
求作：點(diǎn)E，使直線DE∥AB，且使線段BE長(zhǎng)度最短．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2017九上·松北期末) 如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱之為格點(diǎn)，點(diǎn)A、C、E、F均在格點(diǎn)上，根據(jù)不同要求，選擇格點(diǎn)，畫出符合條件的圖形：
1. （1）在圖1中，畫一個(gè)以AC為一邊的△ABC，使∠ABC=45°（畫出一個(gè)即可）；
2. （2）在圖2中，畫一個(gè)以EF為一邊的△DEF，使tan∠EDF= $\text{[math]}$ ，并直接寫出線段DF的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24.
作圖題：已知∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題