廣西柳州市柳江區(qū)2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（5月）

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：83 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·開遠(yuǎn)期末) -3相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2021九上·興寧期末) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）．

A . 三棱錐 B . 圓錐 C . 三棱柱 D . 圓柱

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3. (2023·姜堰模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . -5 B . -1 C . 1 D . 5

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4. (2020七上·費(fèi)縣期末) “扶貧”是新時(shí)期黨和國家的重點(diǎn)工作之一，為落實(shí)習(xí)近平總書記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，某省預(yù)計(jì)三年內(nèi)脫貧1020000人，數(shù)字1020000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 1.02×10⁶ B . 1.02×10⁵ C . 10.2×10⁵ D . 102×10⁴

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5. (2021·柳江模擬) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·柳江模擬) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·柳江模擬) 已知a＝b，下列變形不正確的是（）

A . a+5＝b+5 B . a﹣5＝b﹣5 C . 5a＝5b D . $\text{[math]}$

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8. (2021·柳江模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023九上·青神期末) 一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)形狀、大小質(zhì)地完全相同的小球，這些小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2和3．從中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，則這個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·柳江模擬) 下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（）

A . 作一個(gè)角等于已知角 B . 作一個(gè)角的平分線 C . 作一條線段的垂直平分線 D . 過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線

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11. (2021·柳江模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，PA，PB分別切 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 68° B . 34° C . 112° D . 56°

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12. (2021·柳江模擬) 如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024九上·北京市開學(xué)考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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14. (2021·柳江模擬) 對(duì)于實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定義一種新運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”為： $\text{[math]}$ ，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如： $\text{[math]}$ .則方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2021·柳江模擬) 如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，∠1=40°，則∠2=度.

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16. (2021·柳江模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為.

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17. (2021·柳江模擬) 如圖所示，點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的刻度分別為0、2、4，將線段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A首次落在矩形BCDE的邊BE上時(shí)，記為點(diǎn)A₁ ，則此時(shí)線段CA掃過的圖形的面積為.

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18. (2021·柳江模擬) 如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使得AD與BC重合，得折痕MN，再把紙片展平，E是AD上一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在MN上，若 $\text{[math]}$ ，則BE的長(zhǎng)是.

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三、解答題

19. (2021·柳江模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021·柳江模擬) 已知；如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求證： $\text{[math]}$

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21. (2021·柳江模擬) 先化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ，然后從 $\text{[math]}$ 中選一個(gè)你認(rèn)為適合的整數(shù) $\text{[math]}$ 代入求值.

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22. (2021·柳江模擬) 今年5月9日母親節(jié)那天，某班很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答問題：
1. （1）求一束鮮花和一個(gè)禮盒的價(jià)格；
2. （2）若小強(qiáng)給媽媽買了一束鮮花和一個(gè)禮盒，小強(qiáng)一共花了多少錢?
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23. (2021·柳江模擬) 某校物理實(shí)驗(yàn)小組隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果只有三個(gè)分?jǐn)?shù)；1分（合格），2分（良好），3分（優(yōu)秀），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖圖1和圖2，請(qǐng)回答下列問題：
1. （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 ▲ 人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）這次被調(diào)查學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；
3. （3）小聰奇思妙想將上圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖做成了如圖3所示的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤（指針指向邊界不計(jì)），求兩次指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù)的概率.
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24. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的兩個(gè)交點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函數(shù)解析式及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面積相等，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo).
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25. (2021·柳江模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑.∠ACB 的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線l交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠ADP=∠BCD，過點(diǎn)A作AE丄CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF丄CD于點(diǎn)F.
1. （1）求證：DP//AB；
2. （2）求證：PD是⊙O的切線；
3. （3）若AC=6，BC=8，求線段PD的長(zhǎng).
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26. (2022·高唐模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線AC的解析式為 $\text{[math]}$ ，且與y軸相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)E是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 軸交AC于點(diǎn)F.
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）點(diǎn)H是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EH，HF，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EAFH是矩形?求出此時(shí)點(diǎn)E，H的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的前提下，以點(diǎn)E為圓心，EH長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)M為 $\text{[math]}$ 上以動(dòng)點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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