安徽省黃山市歙縣2022年中考數(shù)學第一次模擬考試數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：75 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023九下·嘉禾模擬) 2022倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2021 C . -2021 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·歙縣模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·歙縣模擬) 據(jù)統(tǒng)計，截至2021年11月19日，我國加強免疫接種6573萬人，為阻斷新冠病毒傳播、防止重癥的發(fā)生等起到重要作用．其中6573萬用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·歙縣模擬) 幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·蘇州工業(yè)園月考) 某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下表：

冊數(shù)/冊

1

2

3

4

5

人數(shù)/人

2

5

7

4

2

根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）

A . 3，3 B . 3，7 C . 2，7 D . 7，3

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6. (2022·歙縣模擬) 已知∠A為銳角，且cosA=0.6，那么（）

A . 0°＜∠A＜30° B . 30°＜∠A＜45° C . 45°＜∠A＜60° D . 60°＜∠A＜90°

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7. (2022·歙縣模擬) 如圖，已知AB是☉O的直徑，弦AD、BC相交于P點，那么 $\text{[math]}$ 的值為(　　)

A . sin∠APC B . cos∠APC C . tan∠APC D . $\text{[math]}$

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8. (2022·歙縣模擬) 如圖，A、B是雙曲線 $\text{[math]}$ 上的兩個點，過點A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點C，交OB于點D，若D為OB的中點， $\text{[math]}$ 的面積為1，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 8

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9. (2022·歙縣模擬) 如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點P，則 $\text{[math]}$ 的正弦值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·歙縣模擬) 已知：如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ 于點G， $\text{[math]}$ 于點F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題

11. (2022·歙縣模擬) 已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，1）和點（-1，m），則m＝．

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12. (2022·歙縣模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°點D是邊AB上的一點，CD⊥AB于點D，AD＝3，BD＝5，則邊AC的長為．

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13. (2022·歙縣模擬) 如圖，已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，斜邊BC上的高AD＝4，cosB $\text{[math]}$ ，則AC＝.

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14. (2022·歙縣模擬) △ABC中，AD是BC邊上的高，AD＝4， $\text{[math]}$ ， AB＝8，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

15. (2022·歙縣模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·歙縣模擬) 觀察下列等式：
第1個等式： $\text{[math]}$
第2個等式： $\text{[math]}$
第3個等式： $\text{[math]}$
……
根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）寫出第5個等式；
2. （2）寫出你猜想的第n個等式：（）（用含n的等式表示），并證明．
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17. (2022·歙縣模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（1，-2）、B（4，-1）、C（3，-3）．
( 1 )畫出將△ABC向左平移5個單位，再向上平移3個單位后的 $\text{[math]}$ ，并寫出點B的對應點 $\text{[math]}$ 的坐標；
( 2 )以原點O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出 $\text{[math]}$ 的一個位似 $\text{[math]}$ ，使它與 $\text{[math]}$ 的相似比為2∶1，并寫出點 $\text{[math]}$ 的對應點 $\text{[math]}$ 的坐標．

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18. (2022·歙縣模擬) 如圖，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k₁＞0）與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .
1. （1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
2. （2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y₁的值大于一次函數(shù)y₂的值.
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19. (2023·岷縣模擬)
風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

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20. (2022·歙縣模擬) 如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA＝∠C．
1. （1）求證：PB是⊙O的切線；
2. （2）連接OP，若OP//BC，且OP＝16，⊙O的半徑為 $\text{[math]}$ ，求BC的長．
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21. (2022·歙縣模擬) 為了解學生對網(wǎng)上在線學習效果的滿意度，某校設置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學生，要求每名學生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）．
請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）求被抽查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；
3. （3）若該校共有2000名學生參與網(wǎng)上在線學習，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學習效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學生共有多少人？
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22. (2022·歙縣模擬) 某地草莓已經(jīng)到了收獲季節(jié)，已知草莓的成本價為10元/千克，投入市場銷售后，發(fā)現(xiàn)該草莓銷售不會虧本，且每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示．
1. （1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．
2. （2）若產(chǎn)量足夠，當該品種的草莓定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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23. (2022·歙縣模擬) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝40cm，BC＝30cm．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿線段AC向點C方向運動；動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B方向運動．如果點P的速度是8cm/s，點Q的速度是4cm/s，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設運動時間為t秒．求：
1. （1）當t＝3時，P、Q兩點之間的距離是多少？
2. （2）若△CPQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．
3. （3）當t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
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