山西省臨汾市襄汾縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：88 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八上·襄汾期末) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·襄汾期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·樂(lè)陵期末) 如圖，樂(lè)樂(lè)書上的三角形墨跡污染了一部分，很快他就畫出一個(gè)三角形與書上的三角形全等，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·襄汾期末) 能夠直觀、形象地顯示各個(gè)量在總量中所占份額的是（）

A . 扇形統(tǒng)計(jì)圖 B . 條形統(tǒng)計(jì)圖 C . 折線統(tǒng)計(jì)圖 D . 頻數(shù)分布直方圖

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5. (2020八上·襄汾期末) 以下列線段a、b、c的長(zhǎng)為邊，不能構(gòu)成直角三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·禪城月考) 牛頓曾說(shuō)過(guò)：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，第一步先假設(shè)（）

A . 三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于60° B . 三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60° C . 三角形中每個(gè)內(nèi)角都大于60° D . 三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于60°

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7. (2020八上·襄汾期末) 下列命題的逆命題是真命題的是（）．

A . $\text{[math]}$ 的平方根是3 B . $\text{[math]}$ 是無(wú)理數(shù) C . 1的立方根是1 D . 全等三角形的周長(zhǎng)相等

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8. (2020八上·襄汾期末) 我們利用尺規(guī)作圖可以作一個(gè)角 $\text{[math]}$ 等于已知角 $\text{[math]}$ ，如下所示：

⑴作射線 $\text{[math]}$ ；

⑵以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ 于C，交 $\text{[math]}$ 于D；

⑶以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑷以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧，交前面的弧于 $\text{[math]}$ ；

⑸連接 $\text{[math]}$ 作射線 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

以上作法中，錯(cuò)誤的一步是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·襄汾期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對(duì)邊分別為a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，則（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·襄汾期末) 如圖所示，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ，以上結(jié)論正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2021·泰州模擬) PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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12. (2020八上·襄汾期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到 $\text{[math]}$ ．（只需填寫一個(gè)即可）

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13. (2020八上·襄汾期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2020八上·襄汾期末) 已知：如圖△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射線BA上找一點(diǎn)D ，使△ACD為等腰三角形，則∠ACD的度數(shù)為．

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15. (2020八上·襄汾期末) 如圖，已知射線OC上的任意一點(diǎn)到∠AOB的兩邊的距離都相等，點(diǎn)D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，如果要想證得OE=OF，只需要添加以下四個(gè)條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)寫出所有可能的條件的序號(hào)．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

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三、解答題

16. (2020八上·襄汾期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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17. (2020八上·襄汾期末) 如圖所示，在圖①和圖②的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出端點(diǎn)在格點(diǎn)的線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并選擇其中的一個(gè)說(shuō)明理由
2. （2）如圖②， $\text{[math]}$ 是一個(gè)格點(diǎn)三角形，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？為什么？
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18. (2020八上·襄汾期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020八上·襄汾期末) 襄汾縣教科局“有效學(xué)習(xí)儒家文化”課題于今年結(jié)題，在這次結(jié)題活動(dòng)中，甲、乙兩校師生共150人進(jìn)行了匯報(bào)演出，小林將甲、乙兩校參加各項(xiàng)演出的人數(shù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：
甲校參加匯報(bào)演出的師生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

百分比

人數(shù)

話劇

50%

m

演講

12%

6

其他

n

19

甲、乙兩校參加匯報(bào)演出的師生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）計(jì)算乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“話劇”的 $\text{[math]}$ 度數(shù)；
3. （3）哪個(gè)學(xué)校參加“話劇”的師生人數(shù)多？說(shuō)明理由．
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20. (2020八上·襄汾期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

⑴尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ ；

⑵尺規(guī)作圖：作線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ ；（不寫作法，保留作圖痕跡）

⑶若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，∠ACP=24°，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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21. (2020八上·襄汾期末) 閱讀下列材料，并回答問(wèn)題，事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面活動(dòng)：
1. （1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為．
2. （2）如圖， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
3. （3）如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？請(qǐng)用類似的方法在圖數(shù)軸上畫出表示數(shù) $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)（保留作圖痕跡）
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22. (2020八上·襄汾期末) 閱讀：已知a、b、c為 $\text{[math]}$ 的三邊長(zhǎng)，且滿足 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀．
（解析）解：因?yàn)? $\text{[math]}$ ，①

所以 $\text{[math]}$ ②

所以 $\text{[math]}$ ③

所以 $\text{[math]}$ 是直角三角形④

請(qǐng)據(jù)上述解題回答下列問(wèn)題：
1. （1）上述解題過(guò)程，從第步（該步的序號(hào)）開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)的原因?yàn)?span id="xuxa4ec" class="filling" >；
2. （2）請(qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫下來(lái)．
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23. (2020八上·襄汾期末) 知識(shí)背景
我們?cè)诘谑徽隆度切巍分袑W(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在十三章《軸對(duì)稱》中學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定．在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問(wèn)題
1. （1）問(wèn)題初探
  如圖（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD ，以AD為一邊作△ADE ，使∠DAE＝90°，AD＝AE ，連接BE ，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
2. （2）類比再探
  如圖（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD ，以MD為一邊作△MDE ，使∠DME＝90°，MD＝ME ，連接BE ，則∠EBD＝．（直接寫出答案，不寫過(guò)程，但要求作出輔助線）
3. （3）方法遷移
  如圖（3），△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD ，以AD為一邊作等邊三角形ADE ，連接BE ，則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不寫過(guò)程）．
4. （4）拓展創(chuàng)新
  如圖（4），△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD ，以MD為一邊作等邊三角形MDE ，連接BE ．猜想∠EBD的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
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