浙江省湖州市吳興區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：241 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2020八上·吳興期中) 2020年湖州市全面推行生活垃圾分類．下面圖標(biāo)分別為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·義烏月考) 對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（）

A . ∠1=50°，∠2=40° B . ∠1=50°，∠2=50° C . ∠1=∠2=45° D . ∠1=40°，∠2=40°

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3. (2024八上·蛟河期末) 下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八上·吳興期中) 若等腰三角形腰長是4，則底邊不可能是（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 9

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5. (2020八上·吳興期中) 如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是（）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

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6. (2020八上·吳興期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC ， P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD＝6，則CP的長為（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

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7. (2020八上·吳興期中) “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動、C點(diǎn)固定，OC＝CD＝DE，點(diǎn)D、E可在槽中滑動.若∠BDE＝75°，則∠CDE的度數(shù)是（）

A . 90° B . 80° C . 70° D . 60°

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8. (2020八上·吳興期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動，則BP的最小值是（）

A . 5 B . 6 C . 4 D . 4.8

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9. (2020八上·吳興期中) 如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝6，OB＝ $\text{[math]}$ ，OC＝10， $\text{[math]}$ 為△ABC外一點(diǎn)，且△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 10 B . 16 C . 40 D . 80

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10. (2023八上·余姚期中) △BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi).若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（）

A . △ABC的周長 B . △AFH的周長 C . 四邊形FBGH的周長 D . 四邊形ADEC的周長

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2021八上·蘭溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中，銳角∠A＝25°，則另一個(gè)銳角∠B＝°.

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12. (2023八上·嘉興月考) ”兩個(gè)全等的三角形的周長相等“的逆命題是命題。（填”真“或”假“）。

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13. (2020八上·吳興期中) 如圖，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于O，過點(diǎn)O作MN // BC，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N.已知AB=5，AC=4，則△AMN的周長為.

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14. (2020八上·吳興期中) 如圖，在等腰三角形ABC中，BC＝3 cm，△ABC的面積是9 cm² ，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，M為EF上的動點(diǎn)，則BM+DM的最小值為.

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15. (2020八上·吳興期中) 如圖，已知△ABC，AB＝5，∠ABC＝60°，D為BC邊上的點(diǎn)，AD＝AC，BD＝2，則DC＝.

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16. (2020八上·吳興期中) 如圖，把一張長方形紙片ABCD按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若BE＝BF＝1，則AB的長度為.

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

17. (2020八上·吳興期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
1. （1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）連結(jié)AP，若AC＝6，BC＝8時(shí)，求△ACP的周長.
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18. (2020八上·吳興期中) 圖①和圖②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的長均為1．請分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形的各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形的頂點(diǎn)重合．
1. （1）請?jiān)趫D①中出一個(gè)面積為3的等腰三角形；
2. （2）請?jiān)趫D②中畫出一個(gè)與△ABC全等的三角形ABD ．
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19. (2020八上·吳興期中) 如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D，E在斜邊AC上，且AD＝EC，連結(jié)BD，BE.若∠DBE＝50°，求∠BDE的度數(shù).

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20. (2020八上·吳興期中) 如圖，△ABC、△ADE中，C、D兩點(diǎn)分別在AE、AB上，BC與DE相交于F點(diǎn)，且BD＝CD＝CE.
1. （1）若∠B=30°，∠E＝20°，求∠A的度數(shù)；
2. （2）若∠B=x，∠E＝y(tǒng)，請用含x、y的代數(shù)式表示∠A的度數(shù).
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21. (2023八上·長嶺期中) 如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O.
1. （1）求證：△AEC≌△BED；
2. （2）若∠1＝48°，求∠BDE的度數(shù).
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22. (2020八上·吳興期中) 如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4厘米，BC＝3厘米，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1厘米，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分．
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)CP的長；
3. （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
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23. (2020八上·吳興期中) 如圖
1. （1）【問題探究】
  如圖①，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD ，使AE＝AB ， AD＝AC ， ∠BAE＝∠CAD＝90°，連接BD ， CE ，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，不需要證明．
2. （2）【深入探究】
  如圖②，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD ，使AE＝AB ， AD＝AC ， ∠BAE＝∠CAD ，連接BD、CE ，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說明理由．
3. （3）【拓展應(yīng)用】
  如圖③，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB為直角邊，A為直角頂點(diǎn)向外作等腰直角△ABD ，連接CD ，若AC= $\text{[math]}$ ，BC=3，則CD長為．
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24. (2020八上·吳興期中) 具有公共頂點(diǎn)A的△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連結(jié)BD，CE.
1. （1）如圖①，當(dāng)∠EAC=度時(shí)，△AEC≌△ADB；
2. （2）如圖②，保持△ABC的位置不變，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)BD，CE.此時(shí)△AEC和△ADB的面積相等嗎？請你作出判斷，并說明理由；
3. （3）請你運(yùn)用探索到的結(jié)論解決以下問題：
  如圖③，一條環(huán)形小路是由白色的正方形大理石和花色的三角形大理石鋪成的.已知小路的總面積為（a²+b²）平方米，中間的所有正方形的面積之和為（2a+4b-9）平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和為（a+b-2）平方米，求a，b的值.
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