（人教版）2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)13.1...

更新時間：2022-10-25 瀏覽次數(shù)：57 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021八上·道里期末) 如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若∠A=50°，∠DCB＝2∠ACD，則∠B的度數(shù)為（）

A . 26° B . 36° C . 52° D . 45°

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2. (2021八上·營口期末) 如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，連接MN，交AB于點H，以點H為圓心，HA的長為半徑作的弧恰好經(jīng)過點C，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧交AB于點D，連接CD，若∠A=22°，則∠BDC=（）

A . 52° B . 55° C . 56° D . 60°

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3. (2021八上·香洲期末) 如圖，在△ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于 $\text{[math]}$ AC的長為半徑畫弧交于兩點，過這兩點作直線交AC于點E，交BC于點D，連接AD．若△ADB的周長為15，AE＝4，則△ABC的周長為（）

A . 17 B . 19 C . 21 D . 23

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4. (2021八上·石景山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）．

A . 20° B . 30° C . 35° D . 70°

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5. (2021八上·鞍山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AC的垂直平分線MN交BC于點N，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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6. (2021八上·東城期末) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點E、F，點K為EF上一動點，則BK+CK的最小值是以下條線段的長度（）

A . EF B . AB C . AC D . BC

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7. (2021八上·農(nóng)安期末) 下列選項中的尺規(guī)作圖，能推出PA=PC的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021八上·安次月考) 如圖是李老師在黑板上演示的尺規(guī)作圖及其步驟，

已知鈍角 $\text{[math]}$ ，尺規(guī)作圖及步驟如下：

步驟一：以點 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫?。?/p>

步驟二：以點 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，兩弧交于點 $\text{[math]}$ ；

步驟三：連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延長線于點 $\text{[math]}$ ．

下面是四位同學(xué)對其做出的判斷：

小明說： $\text{[math]}$ ；

小華說： $\text{[math]}$ ；

小強說： $\text{[math]}$ ；

小方說： $\text{[math]}$ ．

則下列說法正確的是（）

A . 只有小明說得對 B . 小華和小強說的都對 C . 小強和小方說的都不對 D . 小明和小方說的都對

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9. (2021八上·長春月考) 如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）．

A . 在 AC、BC 兩邊高線的交點處 B . 在 AC、BC 兩邊垂直平分線的交點處 C . 在 AC、BC 兩邊中線的交點處 D . 在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

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10. (2022八上·大豐期中) 到三角形三個頂點距離相等的點是（）

A . 三邊高線的交點 B . 三條中線的交點 C . 三邊垂直平分線的交點 D . 三條內(nèi)角平分線的交點

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二、填空題

11. (2021八上·二道期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的周長為13，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為.

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12. (2021八上·浦東期末) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，線段AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八上·海淀期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交BC于點D，交AC于點E．再分別以點C，D為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于F，G兩點．作直線FG．若直線FG經(jīng)過點E，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為°．

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14. (2021八上·鐵嶺期末) 如圖，∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分線的交點，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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15. (2021八上·建華期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作AC的垂直平分線交AB于點 $\text{[math]}$ 、交AC于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，得到第一條線段 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交AB于點 $\text{[math]}$ 、交AC于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，得到第二條線段 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交AB于點 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，得到第三條線段 $\text{[math]}$ ；……，如此作下去，則第n條線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

16. (2021八上·定州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ 于點E，且E為 $\text{[math]}$ 的中點．求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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17. (2023八上·大安月考) 如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，求AC的長.

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18. (2022七下·榆陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂線，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D，E.若 $\text{[math]}$ 的周長為8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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19. (2021八上·泰州月考) 已知：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BP與AC邊的垂直平分線PQ交于點P，過點P分別作PD⊥AB于點D，PE⊥BC于點E，若BE＝10cm，AB＝6cm，求CE的長.

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20. (2020八上·河南期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線.已知 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的周長.

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21. (2020八上·隴縣期中) 如圖，在△ABE中，AD⊥BE于點D，C是BE上一點，BD＝DC，且點C在AE的垂直平分線上，若△ABC的周長為18 cm，求DE的長.

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22. (2020八上·宜興月考) 已知△ABC中，AB=AC=8，DE垂直平分AB，交AC于E.已知△BEC的周長是13，求△ABC的周長.

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23. (2020八上·休寧期中) 如圖，△ABC中，AB=11，AC=5，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線DG相交于點D，過點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求BE的長度.

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24. (2020八上·扎蘭屯期末) （尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連結(jié)DF．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．

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