吉林省長春市二道區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：65 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·二道期末) 16的平方根為（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·二道期末) 下列四個實(shí)數(shù)中無理數(shù)是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·二道期末) 計(jì)算a²?（﹣a²）³的結(jié)果是（　?。?

A . a⁷ B . a⁸ C . ﹣a⁸ D . ﹣a⁷

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4. (2021八上·二道期末) 下列語句中，為真命題的是（　?。?

A . 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B . 有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) C . 三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 D . 兩邊和其中一邊的對角相等的兩個三角形全等

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5. (2023八上·長春月考) 如圖是一所學(xué)校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查后，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了一個不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“其他”部分所對的圓心角度數(shù)是36°則步行部分所占的百分比是（　?。?p>

A . 36% B . 40% C . 45% D . 50%

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6. (2021八上·二道期末) 如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，若AB＝DE ， BC＝EF ，則下列條件中能滿足△ABC≌△DEF的是（　?。?

A . ∠A＝∠EDF B . AD＝CF C . ∠BCA＝∠F D . BC $\text{[math]}$ EF

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7. (2021八上·二道期末) 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．用無刻度的直尺和圓規(guī)在△ABC內(nèi)部作一個角∠α，下列作法中∠α不等于45°的是（　?。?

A . B . C . D .

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8. (2021八上·二道期末) 如圖，在∠ECF的邊CE上有兩點(diǎn)A、B，邊CF上有一點(diǎn)D，其中BC=BD=DA且∠ECF=27°，則∠ADF的度數(shù)為（　?。?p>

A . 54° B . 91° C . 81° D . 101°

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二、填空題

9. (2024七下·長嶺期中) 比較大?。憨? $\text{[math]}$ ．

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10. (2021八上·二道期末) 因式分解：x²﹣2x=．

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11. (2021八上·二道期末) 若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項(xiàng)，則m的值為．

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12. (2021八上·二道期末) 如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個假山的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，首先在地面上取一個可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到點(diǎn)D，使CD=AC，連接BC并延長到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度為8m，則AB間的距離為．

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13. (2021八上·二道期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的周長為13，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為.

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14. (2021八上·二道期末) 如圖，有5個形狀大小完全相同的小長方形構(gòu)造成一個大長方形（各小長方形之間不重疊且不留空隙），圖中陰影部分的面積為32，則每個小長方形的對角線為．

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三、解答題

15. (2022·臺州模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·二道期末) 已知2^m＝3，2ⁿ＝5．
1. （1）求2^m+n的值；
2. （2）求2^2m-n的值．
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17. (2021八上·二道期末) 先化簡．再求值：（2x﹣y）²﹣2x（x﹣2y），其中x＝ $\text{[math]}$ ， y＝1．

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18. (2021·廈門模擬) 如圖，在△ABE和△CDF中，點(diǎn)C、E、F、B在同一直線上，BF＝CE，若AB∥CD，∠A＝∠D．求證：AB＝CD．

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19. (2021八上·二道期末) 圖①、圖②、圖③均為3×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，按下列要求作圖：
1. （1）在圖①中，連結(jié)AC、BC，使AC＝AB，∠BAC＝90°；
2. （2）在圖②中，連結(jié)AC、BC，使AC＝BC，∠ACB＝90°；
3. （3）在圖③中，連結(jié)AC、BC，使AC＝BC，∠ACB≠90°
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20. (2021八上·二道期末) 為了了解長春市冬季的天氣變化情況，熱愛氣象觀察的小明記錄了2021年11月份30天的天氣情況，具體信息如下：

日期	最高氣溫	最低氣溫	天氣	日期	最高氣溫	最低氣溫	天氣
11﹣01	4℃	0℃	多云	11﹣16	2℃	﹣2℃	晴
11﹣02	9℃	3℃	陰	11﹣17	6℃	﹣1℃	陰
11﹣03	12℃	2℃	晴	11﹣18	4℃	﹣6℃	多云
11﹣04	15℃	﹣2℃	陰	11﹣19	0℃	﹣6℃	多云
11﹣05	15℃	10℃	多云	11﹣20	0℃	﹣7℃	多云
11﹣06	2℃	﹣6℃	多云	11﹣21	﹣4℃	﹣9℃	陰
11﹣07	﹣3℃	﹣4℃	多云	11﹣22	﹣8℃	﹣12℃	多云
11﹣08	9℃	﹣4℃	多云	11﹣23	﹣8℃	﹣15℃	晴
11﹣09	﹣3℃	﹣6℃	多云	11﹣24	﹣7℃	﹣14℃	晴
11﹣10	﹣2℃	﹣5℃	小雪	11﹣25	﹣5℃	﹣13℃	多云
11﹣11	6℃	2℃	多云	11﹣26	﹣3℃	﹣13℃	多云
11﹣12	﹣1℃	﹣7℃	晴	11﹣27	0℃	﹣1℃	多云
11﹣13	4℃	﹣6℃	多云	11﹣28	6℃	﹣4℃	多云
11﹣14	12℃	9℃	陰	11﹣29	﹣2℃	﹣7℃	多云
11﹣15	2℃	﹣4℃	晴	11﹣30	﹣4℃	﹣11℃	多云

請你幫助小明同學(xué)把以上數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)圖表．

2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計(jì)表

最低氣溫分組	頻數(shù)	頻率
10℃及10℃以上
大于等于5℃小于10℃
大于等于0℃小于5℃	4
大于等于﹣5℃小于0℃	9	0.3
大于等于﹣10℃小于﹣5℃	a
﹣10℃以下	b	m

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2） 2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計(jì)表中a＝；b＝；m＝．

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21. (2023八上·鄭州開學(xué)考) 如圖，已知線段BC是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長為10，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)嵌有一圈長度最短的金屬絲．
1. （1）現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是；
2. （2）求該金屬絲的長．
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22. (2021八上·二道期末) 例如：若a+b＝3，ab＝1，求a²+b²的值．
解：因?yàn)閍+b＝3，所以（a+b）²＝9，即：a²+2ab+b²＝9，
又因?yàn)閍b＝1，所以a²+b²＝7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
1. （1）若x+y＝8，x²+y²＝40，求xy的值；
2. （2）填空：若（4﹣x）x＝5，則（4﹣x）²+x²＝；
3. （3）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，CF＝2，長方形EMFD的面積是12，則x的值為．
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23. (2021八上·二道期末) 如圖：
1. （1）感知：如圖①，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)B在線段AD上，點(diǎn)C在線段AE上，我們很容易得到BD＝CE，不需要證明；
  探究：如圖②，將△AED繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°），連結(jié)BD和CE，此時BD＝CE是否依然成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由；
2. （2）應(yīng)用：如圖③，當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D落在BC的延長線上，連接CE；
  ①∠ACE的度數(shù)為度；
  
  ②線段BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是；
  
  ③若AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ， CD＝1，則線段DE的長為．
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24. (2021八上·二道期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，BD平分∠ABC．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BA-AC以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時，連結(jié)P、B、D三點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
1. （1）線段AB的長為；
2. （2）當(dāng)DP⊥AB時，t=；
3. （3）求線段BD的長；
4. （4）當(dāng)∠DBP與∠DPB相等時，直接寫出t的值．
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