北師大版?zhèn)淇?022中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題8 一元一次不等式（...

更新時間：2022-04-02 瀏覽次數(shù)：94 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2021八上·淳安期末) 已知x≤y下列式子中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·義烏月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有3個，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·龍巖期末) 已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否大于95”為一次操作，如果該程序進(jìn)行了兩次操作停止，那么實數(shù)x的取值范圍是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·新洲期末) 如圖，直線k∥l， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)值是（）

A . 108° B . 110° C . 114° D . 115°

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5. (2024七下·射洪期中) 關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·襄汾期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 恰有五個整數(shù)解，那么m的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·北京期末) 等腰三角形ABC中，AB=AC ，記AB=x ，周長為y ，定義(x ， y)為這個三角形的坐標(biāo)，如圖所示，直線 $\text{[math]}$ 將第一象限劃分為4個區(qū)域，下面四個結(jié)論中：
①對于任意等腰三角形ABC ，其坐標(biāo)不可能位于區(qū)域Ⅰ中；②對于任意等腰三角形ABC ，其坐標(biāo)可能位于區(qū)域Ⅳ；③若三角形ABC是都能腰直角三角形，其坐標(biāo)位于區(qū)域Ⅲ中；④圖中點M所對應(yīng)等腰三角形的底邊比點N所對應(yīng)等腰三角形的底邊長所有正確的結(jié)論序號是（）

A . ①③ B . ①③④ C . ②④ D . ①②③

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8. (2019八下·馬鞍山期末) 如圖，函數(shù)y＝kx和y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4的圖象相交于點A（3，m）則不等式kx≥﹣ $\text{[math]}$ x+4的解集為（　?。?

A . x≥3 B . x≤3 C . x≤2 D . x≥2

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9. (2020·重慶模擬) 已知點A（-1，3），點B（-1，-4），若常數(shù)a使得一次函數(shù)y=ax+1與線段AB有交點，且使得關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2018八下·寶安期末) 如圖，直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點A（﹣0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集為（）

A . x＞2 B . ﹣0.5＜x＜2 C . 0＜x＜2 D . x＜﹣0.5或x＞2

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二、解答題（共78分）

11. (2021·肇源模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為整數(shù)且滿足不等式組 $\text{[math]}$

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12. 當(dāng)x的取值范圍是不等式組 $\text{[math]}$ 的解時，試化簡： $\text{[math]}$ .

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13. (2023八上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在數(shù)軸上.

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14. 解下列不等式組
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
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15. (2021八上·方城期末) 閱讀材料：基本不等式 $\text{[math]}$ ，當(dāng)且僅當(dāng) $\text{[math]}$ 時，等號成立.其中我們把 $\text{[math]}$ 叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)， $\text{[math]}$ 叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，它是解決最大 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ 值問題的有力工具.
例如：在 $\text{[math]}$ 的條件下，當(dāng)x為何值時， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，即是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

當(dāng)且僅當(dāng) $\text{[math]}$ 時，即 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值為2.

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最值，并求出其最值，
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，式子 $\text{[math]}$ 成立嗎？請說明理由.
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16. 深化理解：
新定義：對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如果n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ，則＜x＞=n；
反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如果＜x＞=n，則n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
1. （1）填空：①＜π＞=（π為圓周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為．
2. （2）若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解恰有3個，求a的取值范圍．
3. （3）求滿足＜x＞= $\text{[math]}$ x 的所有非負(fù)實數(shù)x的值．
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17. (2021八下·廣水期末) 閱讀材料：基本不等式 $\text{[math]}$ 當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立，其中我們把 $\text{[math]}$ 叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)， $\text{[math]}$ 叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，它是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具，例如：在x＞0的條件下，當(dāng)x為何值時， $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？
解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，當(dāng)且僅當(dāng) $\text{[math]}$ 時，即x=1時，有 $\text{[math]}$ 有最小值為2.

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題：
1. （1）填空：當(dāng) $\text{[math]}$ >0時，設(shè) $\text{[math]}$ ，則當(dāng)且僅當(dāng) $\text{[math]}$ =時，y有最值為；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＞0，函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最值？并求出其最值；
3. （3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的面積等于8，求△ABC周長的最小值.
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18. (2021八上·內(nèi)江期中) 定義：對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“湘一數(shù)”.將一個“湘一數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為 $\text{[math]}$ .例如：a=23，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)32，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為23+32=55，和與11的商為55÷11=5，所以 $\text{[math]}$ .
根據(jù)以上定義，回答下列問題：
1. （1）填空：①下列兩位數(shù)：50、42，33中，“湘一數(shù)”為；②計算： $\text{[math]}$ .
2. （2）如果一個“湘一數(shù)”b的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，請求出“湘一數(shù)”b；
3. （3）如果一個“湘一數(shù)”c，滿足 $\text{[math]}$ ，求滿足條件的c的值.
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19. (2021八上·長沙開學(xué)考) 現(xiàn)計劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運往某地.已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛，如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸，每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸.
1. （1）裝貨時按此要求安排A、B兩種貨車的輛數(shù)，共有幾種方案？
2. （2）使用A型車每輛費用為600元，使用B型車每輛費用800元.在上述方案中，哪個方案運費最?。孔钍〉倪\費是多少元？
3. （3）在（2）的方案下，現(xiàn)決定對貨車司機(jī)發(fā)共2100元的安全獎，已知每輛A型車獎金為m元.每輛B型車獎金為n元，38＜m＜n.且m、n均為整數(shù)，求此次獎金發(fā)放的具體方案.
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