湖南省長沙市長郡教育集團2021-2022學年八年級上學期數(shù)...

更新時間：2021-09-17 瀏覽次數(shù)：258 類型：開學考試

一、單選題

1. (2023七下·藁城期末) 在平面直角坐標系中，在第三象限的點是（）

A . （-3，5） B . （1，-2） C . （-2，-3） D . （1，1）

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2. (2021八上·長沙開學考) 如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF是過點O的一條直線，已知∠1=40°，則∠2=（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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3. (2024九下·天祝期中) 已知點P（2a+6，4+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·長沙開學考) 下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）.

A . 為了了解我市居民平均每日廢棄口罩的數(shù)量，選擇全面調(diào)查 B . 為了了解某一批次LED燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查 C . 為了了解中國空間站“天和”核心艙的設備零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查 D . 為了了解我市七年級學生參加社會實踐的時間，選擇全面調(diào)查

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5. (2021八上·長沙開學考) 已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2024七下·濱海期中) 下列各式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·長沙開學考) 如圖，下列判斷正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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8. (2021八上·甌海月考) 如果 a＞b，那么下列各式中正確的是（）

A . a＋1＜b＋1 B . －a＋3＜－b＋3 C . －a＞－b D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·長沙開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，再添加一個條件，不能證明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·興山模擬) 中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學問題，在《九章算術》中記載了這樣一個問題，大意為：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果5只雀和6只燕的總重量為1斤，問雀、燕每1只各重多少斤？”如果設每只雀重x斤，每只燕重y斤，則下列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·長沙開學考) 在下列條件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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12. (2021八上·長沙開學考) 如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結論中正確的個數(shù)（）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S_△PAC=S_△MAP+S_△NCP.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

13. (2021八上·長沙開學考) 如圖，要把河中的水引到農(nóng)田P處，想要挖的水渠最短，我們可以過點P作PQ垂直河邊l，垂足為點Q，然后沿PQ開挖水渠，其依據(jù)是.

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14. (2024八上·長沙開學考) 把方程 $\text{[math]}$ 改寫成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式是：.

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15. (2021八上·長沙開學考) 如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是.

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16. (2021八上·長沙開學考) 如圖，△ABC≌△DBE，△ABC的周長為30，AB＝9，BE＝8，則AC的長是.

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17. (2024八上·海安月考) 在△ABC中，AC＝5，中線AD＝7，則AB邊的取值范圍是.

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18. (2021八上·永年期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8.點P從點A出發(fā)，沿折線AC—CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，點Q從點B出發(fā)沿折線BC—CA以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，P、Q兩點同時出發(fā).分別過P、Q兩點作PE⊥l于E，QF⊥l于F，當△PEC與△QFC全等時，CQ的長為.

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三、解答題

19. (2023七下·涪城期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021八上·長沙開學考) 解二元一次方程組： $\text{[math]}$ .

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21. (2021八上·長沙開學考) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

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22. (2023八上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 按要求畫圖及填空：
在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．
1. （1）點A的坐標為；
2. （2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A₁B₁C₁ ，畫出△A₁B₁C₁ ．
3. （3） △A₁B₁C₁的面積為．
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23. (2021八上·長沙開學考) 某校開展學生安全知識競賽.現(xiàn)抽取部分學生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
1. （1） a=，n=；
2. （2）補全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）該校共有2000名學生.若成績在80分以上的為優(yōu)秀，請你估計該校成績優(yōu)秀的學生人數(shù).
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24. (2022七下·拱墅期中) 如圖，已知點A在EF上，點P，Q在BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ.
1. （1）求證：EF//BC；
2. （2）若∠3+∠4=180°， $\text{[math]}$ ，求∠B的度數(shù).
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25. (2021八上·長沙開學考) 如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求：∠DAC和∠BOA的度數(shù)．

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26. (2021八上·田東期末) 如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD，
1. （1）求證：△ABD≌△CFD；
2. （2）已知BC=7，AD=5，求AF的長。
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27. (2021八上·長沙開學考) 現(xiàn)計劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運往某地.已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛，如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸，每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸.
1. （1）裝貨時按此要求安排A、B兩種貨車的輛數(shù)，共有幾種方案？
2. （2）使用A型車每輛費用為600元，使用B型車每輛費用800元.在上述方案中，哪個方案運費最??？最省的運費是多少元？
3. （3）在（2）的方案下，現(xiàn)決定對貨車司機發(fā)共2100元的安全獎，已知每輛A型車獎金為m元.每輛B型車獎金為n元，38＜m＜n.且m、n均為整數(shù)，求此次獎金發(fā)放的具體方案.
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28. (2022七上·新泰月考) 在∠MAN內(nèi)有一點D，過點D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C.且BD=CD，點E，F(xiàn)分別在邊AM和AN上.
1. （1）如圖1，若∠BED=∠CFD，請說明DE=DF；
2. （2）如圖2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的數(shù)量關系，并說明你的結論成立的理由.
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29. (2021八上·長沙開學考) 對于平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中的點P（a，b），若點P'的坐標為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P'為點P的“k屬派生點”.例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）.
1. （1）若點P的“3屬派生點”P'的坐標為（6，2），求點P的坐標；
2. （2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P'點，且線段PP'的長度為線段OP長度的2倍，求k的值；
3. （3）如圖，已知點A（0，2），點P是x軸上一點，且是點（2，4）的“k屬派生點”，以線段AP為一邊，在其一側作如圖所示等邊三角線APQ.現(xiàn)P點沿x軸運動，當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B.問三角形ABQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出面積；如果不是，請說明理由.
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