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（人教版）2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第...

更新時(shí)間：2022-03-15 瀏覽次數(shù)：135 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2022·會(huì)東模擬) 用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·長興開學(xué)考) 不等式3x≤6的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·余杭月考) 在數(shù)軸上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集正確的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2021八上·西湖期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為常數(shù)，若 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·濂溪月考) 下列實(shí)數(shù)中，不是x+4≥2的解的是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . 0 D . 3.5

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6. (2023八下·龍崗期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·杭州開學(xué)考) 如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）

A . a+3＜b+3 B . a﹣3＜b﹣3 C . 3a＞3b D . ﹣3a＞﹣3b

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8. 已知x<y，下列四個(gè)不等式中，正確的是（）

A . -x<-y B . 20-x>20-y C . x-19>y-19 D . -20x<-20y

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9. (2021八上·開化期末) 已知 a，b都是實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式的變形正確的是（ )

A . a-1>b-1 B . -a+2<-b+2 C . 3a<3b D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·衢江月考) 已知x＞y，則下列不等式不成立的是（）

A . ﹣3x+6＞﹣3y+6 B . 2x＞2y C . ﹣3x＜﹣3y D . x﹣6＞y﹣6

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二、填空題

11. 不等式 $\text{[math]}$ （x-2）<3的解集是.

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12. (2021八上·蘭溪月考) 如圖，關(guān)于x的不等式組在數(shù)軸上所表示的的解集是：．

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13. (2021八上·諸暨期末) 請(qǐng)用不等式表示“x的2倍與3的和小于1”：．

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14. (2024七下·衡陽期末) 根據(jù)“ $\text{[math]}$ 的2倍與3的差不小于8”列出的不等式是．

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15. (2021八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是.

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三、解答題

16. (2021七下·仙居期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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17. (2021八上·溫州期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ，把它的解在數(shù)軸上表示出來，并寫出該不等式的自然數(shù)解.

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18. 解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
1. （1） 2(x＋1)－1≥3x＋2；
2. （2） $\text{[math]}$ ≥3(x－1)－4；
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19. 若方程（a+2）x=2的解為x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？試判斷-2，-1，0，1，2，3這6個(gè)數(shù)中哪些數(shù)是該不等式的解。

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20. (2020八上·鎮(zhèn)海期中) 某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)“不等式的性質(zhì)”時(shí)，有兩名同學(xué)的對(duì)話如下：

你認(rèn)為小英和小亮的結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)說明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例。

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21. 現(xiàn)有不等式的兩個(gè)性質(zhì)：
①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；

②在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)(或整式)，乘的數(shù)(或整式)為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)(或整式)為負(fù)時(shí)不等號(hào)的方向改變．

請(qǐng)解決以下兩個(gè)問題：
1. （1）利用性質(zhì)①比較2a與a的大小(a≠0)；
2. （2）利用性質(zhì)②比較2a與a的大小(a≠0)．
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22. (2023七下·雨花期末) 【提出問題】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍．
【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個(gè)量如取y表示另一個(gè)量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一個(gè)量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解．

【解決問題】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．

【嘗試應(yīng)用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范圍．

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