浙江省杭州市公益中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：75 類(lèi)型：開(kāi)學(xué)考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣3，2）

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2. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）

A . a+3＜b+3 B . a﹣3＜b﹣3 C . 3a＞3b D . ﹣3a＞﹣3b

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3. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 如圖所示圖象表示的兩個(gè)變量間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . 2x+1＝0 B . $\text{[math]}$ C . x²﹣1＝0 D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 如圖，在△ABD中，AB的垂直平分線(xiàn)DE交BC于點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，∠B＝27°，則∠BAC的度數(shù)為（）

A . 115° B . 99° C . 95° D . 90°

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6. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 2a﹣b B . ﹣2a+b C . ﹣b D . b

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7. (2022八下·大荔期末) 如圖，以 $\text{[math]}$ 的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形.若 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（　?。?

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 現(xiàn)有x支球隊(duì)參加籃球比賽，比賽采用單循環(huán)制即每個(gè)球隊(duì)必須和其余球隊(duì)比賽一場(chǎng)，共比賽了45場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x（x﹣1）＝45 D . x（x+1）＝45

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9. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（）

A . ﹣4＜a＜﹣3 B . ﹣4≤a＜﹣3 C . a＜﹣3 D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·南山期末) A，B兩地相距640km，甲、乙兩輛汽車(chē)從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后，乙出發(fā)沿同一路線(xiàn)行駛，設(shè)甲、乙兩車(chē)相距s（km），甲行駛的時(shí)間為t（h），s與t的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法：
①甲車(chē)行駛的速度是60km/h，乙車(chē)行駛的速度是80km/h；②乙出發(fā)4h后追上甲；③甲比乙晚到 $\text{[math]}$ h；④甲車(chē)行駛8h或9 $\text{[math]}$ h，甲，乙兩車(chē)相距80km；其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 已知一次函數(shù)y＝（2m﹣6）x+5，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是．

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12. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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13. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

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14. (2023九上·龍崗開(kāi)學(xué)考) 若方程x²﹣x﹣1＝0的一個(gè)根是m，則代數(shù)式m²﹣m+5＝．

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15. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一正方形OABC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-1），則點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為．

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16. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)C（0，6）的直線(xiàn)AC與直線(xiàn)OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在直線(xiàn)AC上，且△OMC的面積是△OAC的面積的 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．

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三、解答題（共7題，66分）

17. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 解下列方程與不等式組：
1. （1） 3x²﹣8x﹣3＝0；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD．

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20. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考)
1. （1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2 $\text{[math]}$ ，AB=3 $\text{[math]}$ ，求Rt△ABC的周長(zhǎng)和面積．
2. （2）已知a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，求a²﹣ab+b²的值．
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21. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 已知關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解都為非負(fù)數(shù)．
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）已知2a﹣b＝1，求a+b的取值范圍；
3. （3）已知a﹣b＝m（m是大于1的常數(shù)），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數(shù)式表示）
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22. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種型號(hào)的電腦，銷(xiāo)售一臺(tái)A型電腦可獲利120元，銷(xiāo)售一臺(tái)B型電腦可獲利140元，該商店計(jì)刻一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的3倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，
1. （1）求y與x的關(guān)系式：
2. （2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？
3. （3）若限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，則這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)能否為13600元？若能，請(qǐng)求出此時(shí)該商店購(gòu)進(jìn)A型電腦的臺(tái)數(shù)；若不能，請(qǐng)求出這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)的范圍.
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23. (2022八下·杭州開(kāi)學(xué)考) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），連接BC.
1. （1）判斷△ABC是不是等腰直角三角形，并說(shuō)明理由：
2. （2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（P不與點(diǎn)C重合），連接AP，作AP的垂直平分線(xiàn)交y軸于點(diǎn)E，垂足為D，分別連接EA，EP；
  ①當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出∠AEP的度數(shù)；
  
  ②若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)△AOE的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
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