浙江省衢州市衢江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：88 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022八上·博興期中) 自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . 打噴嚏捂口鼻 B . 勤洗手勤通風(fēng) C . 戴口罩講衛(wèi)生 D . 噴嚏后慎揉眼

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2. (2024七下·豐城期中) 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A . 2cm、10cm、13cm B . 3cm、7cm、4cm C . 4cm、4cm、4cm D . 5cm、14cm、6cm

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3. (2021八上·衢江月考) 已知x＞y，則下列不等式不成立的是（）

A . ﹣3x+6＞﹣3y+6 B . 2x＞2y C . ﹣3x＜﹣3y D . x﹣6＞y﹣6

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4. (2021八上·衢江月考) 下列命題是假命題的是（）

A . 有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形 B . 對(duì)頂角相等 C . 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 D . 同位角相等

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5. (2022八下·鳳縣期中) 滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝5：12：13 B . a：b：c＝3：4：5 C . ∠C＝∠A﹣∠B D . b²＝a²﹣c²

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6. (2021八上·衢江月考) 等腰三角形的一個(gè)外角是110°，則底角為（）

A . 70°或40° B . 55°或70° C . 55° D . 70°

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7. (2021八上·衢江月考) 如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M，若∠ADF＝95°，則∠BMD為（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 100°

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8. (2022·長(zhǎng)清模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心、大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D ，則CD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·衢江月考) 如圖，在邊長(zhǎng)為2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，已知BE＝1，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)G與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，連結(jié)BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，則GF的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·鄞州期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜邊AB＝10，分別以△ABC的三邊長(zhǎng)為邊在AB上方作正方形，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， S₅分別表示對(duì)應(yīng)陰影部分的面積，則S₁+S₂+S₃+S₄+S₅＝（）

A . 50 B . 50 $\text{[math]}$ C . 100 D . 100 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·余姚期末) 命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是一個(gè)命題（填“真”或“假”）.

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12. (2021八上·衢江月考) 如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，且AD＝3，BC＝8，則AB的長(zhǎng)為.

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13. (2021八上·衢江月考) 定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有：a⊕b＝a（a﹣b）+1.如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式﹣3⊕x＜15的解為 .

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14. (2021八上·衢江月考) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為 .

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15. (2021八上·衢江月考) 如圖，等邊△ABC邊長(zhǎng)為12cm，BD＝4cm，點(diǎn)P在線段BC上以每秒2cm的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒 cm時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使得△BPD與△CQP全等.

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16. (2021八上·衢江月考) 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
1. （1）連接DF，則DF+EF的最小值為；
2. （2）以EF為斜邊向斜上方作等腰Rt△EFG，點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，AG的最小值為 .
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三、解答題

17. (2021八上·衢江月考) 解不等式：
1. （1） 2x+3＞6﹣x；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021八上·衢江月考) 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求證：AB＝DC.

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19. (2022八上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，在2×2的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形.請(qǐng)?jiān)谙旅婷恳粋€(gè)圖中，作出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形.（畫(huà)三個(gè)，不能重復(fù)）

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20. (2021八上·衢江月考)
如圖，△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點(diǎn)F．
1. （1）求證：CF∥AB
2. （2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數(shù)．
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21. (2021八上·衢江月考) 為紀(jì)念今年建黨一百周年，學(xué)校集團(tuán)黨委決定印制《黨旗飄揚(yáng)》、《黨建知識(shí)》兩種黨建讀本.已知印制《黨旗飄揚(yáng)》5冊(cè)和《黨建知識(shí)》10冊(cè)，需要350元；印制《黨旗飄揚(yáng)》3冊(cè)和《黨建知識(shí)》5冊(cè)，需要190元.
1. （1）求印制兩種黨建讀本每?jī)?cè)各需多少元？
2. （2）考慮到宣傳效果和資金周轉(zhuǎn)，印制《黨旗飄揚(yáng)》不能少于60冊(cè)，且用于印制兩種黨建讀本的資金不能超過(guò)2630元，現(xiàn)需要印制兩種讀本共100冊(cè)，問(wèn)有哪幾種印制方案？哪種方案費(fèi)用最少？
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22. (2021八上·蕪湖期中) 如圖，四邊形ABCD中，CD＝CB，AC平分∠DAB，CH⊥AB于點(diǎn)H.
1. （1）求證：∠ADC＋∠B＝180°；
2. （2）若AD＝3，AB＝8，求AH的長(zhǎng).
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23. (2022八上·余姚期中) 定義：兩個(gè)頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的等腰三角形組合稱為”相似等腰組”.如圖1，等腰△ABC和等腰△ADE即為“相似等腰組”.
1. （1）如圖2，將上述“相似等腰組”中的△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，判斷△ABD和△ACE是否全等，并說(shuō)明理由.
2. （2）如圖3，等腰△ABC和等腰△ADE是“相似等腰組”，且∠BAC＝90°，DC和AE相交于點(diǎn)O，判斷DC和BE的位置及大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.
3. （3）如圖4，在等邊△ABC中，D是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，且AD＝ $\text{[math]}$ ， BD＝2，DC＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的面積.
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