【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個量如取y表示另一個量如x,然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍,構(gòu)建另一個量y的不等式,從而確定該量y的取值范圍,同法再確定另一未知量x的取值范圍,最后利用不等式性質(zhì)即可獲解.
【解決問題】解:∵x﹣y=2,∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1,∴y>﹣1.
又∵y<0,∴﹣1<y<0,…①
同理得1<x<2…②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范圍是0<x+y<2.
【嘗試應(yīng)用】已知x﹣y=﹣3,且x<﹣1,y>1,求x+y的取值范圍.
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