湖南省長沙市雨花區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2023-10-19 瀏覽次數(shù)：52 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·五峰期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·雨花期末) 下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）

A . 某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 B . 全國初中生視力情況 C . 七年級某班學(xué)生身高情況 D . 某種飲料產(chǎn)品合格率

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3. (2023八上·吉安月考) 估計 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間 C . $\text{[math]}$ 和6之間 D . 6和 $\text{[math]}$ 之間

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4. (2023七下·雨花期末) 下列說法正確的是（）

A . ±5是25的算術(shù)平方根 B . ±4是64的立方根 C . -2是-8的立方根 D . (-4)²的平方根是-4

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5. (2023七下·雨花期末) 周末回家，媽媽買了蘋果、梨、柚子、橘子四種水果共50個，如果把蘋果的個數(shù)加4，梨的個數(shù)減4，柚子的個數(shù)乘4，橘子的個數(shù)除以4，最后四種水果的個數(shù)相等，那么橘子的個數(shù)是（）

A . 8個 B . 12個 C . 16個 D . 32個

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6. (2023七下·雨花期末) 數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　 ?。?p>

A . d表示的數(shù)可能是- $\text{[math]}$ B . c－b>0 C . $\text{[math]}$ =a－c D . |b|－|a|＝a－b

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7. (2023七下·雨花期末) 如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD ，長AB＝100米，寬BC＝50米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（　?。?p>

A . 148米 B . 196米 C . 198米 D . 200米

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8. (2024七下·廣州期中) 若滿足方程組 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 11 B . -1 C . 1 D . -11

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9. (2023七下·辛集期末) 下面是 $\text{[math]}$ 兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，在實驗數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，以下說法錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 球與 $\text{[math]}$ 球相比， $\text{[math]}$ 球的彈性更大 B . 隨著起始高度增加，兩球的反彈高度也會增加 C . 兩球的反彈高度均不會超過相應(yīng)的起始高度 D . 將 $\text{[math]}$ 球從68cm的高度自由下落，第二次接觸地面后的反彈高度小于40cm

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10. (2023七下·雨花期末) 如圖，動點 $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中從坐標(biāo)原點出發(fā)，第一次運動到 $\text{[math]}$ ，第二次運動到 $\text{[math]}$ ，第三次運動到 $\text{[math]}$ ，第四次運動到 $\text{[math]}$ ，第五次運動到 $\text{[math]}$ ，第六次運動到 $\text{[math]}$ ，第七次運動到 $\text{[math]}$ ， …，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024七下·雨花月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，則a的值為．

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12. (2024七下·涼州期中) 已知點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若直線 $\text{[math]}$ 平行于x軸，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·涼州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023七下·雨花期末) 如圖，AB∥CD，點E在AB上，點F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度數(shù)為．

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15. (2023七下·雨花期末) 如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長為20，寬為10的長方形，如圖2，則圖2中（1）部分的面積是．

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16. (2023七下·雨花期末) 如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是（填序號）．

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三、解答題

17. (2023七下·雨花期末) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2023七下·雨花期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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19. (2024七下·無為期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．

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20. (2023七下·雨花期末) 清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的重要資源．小云利用統(tǒng)計知識分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風(fēng)格差異．下面給出了部分信息：

a ．《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896和1158首作品．

b ．二人作品中與“風(fēng)”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

詞語

頻數(shù)

詩人

春風(fēng)

東風(fēng)

清風(fēng)

悲風(fēng)

秋風(fēng)

北風(fēng)

李白

杜甫

c ．通過統(tǒng)計二人的個性化用字，可繪制一種視覺效果更強的“詞云圖”，出現(xiàn)次數(shù)較多的關(guān)鍵字被予以視覺上的突出．

注：在文學(xué)作品中，東風(fēng)即春風(fēng)，常含有生機勃勃之意和喜春之情，如：等閑識得東風(fēng)面，萬紫千紅總是春；北風(fēng)通常寄寓詩人凄苦的情懷，抒寫傷別之情，如：千里黃云白日曛，北風(fēng)吹雁雪紛紛．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖：
（2）在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是，大約每首詩歌中就會出現(xiàn)一次該詞語（結(jié)果取整數(shù)），而杜甫最常使用的詞語是；
（3）下列推斷合理的是．
①相較于杜甫，與“風(fēng)”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見；

②個性化用字中，李白最常使用的漢字是“水”，杜甫則是“江”；

③李白更常用“風(fēng)”表達(dá)喜悅，而杜甫更常用“風(fēng)”表達(dá)悲傷．

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21. (2023七下·雨花期末) 為了參加西部博覽會，資陽市計劃印制一批宣傳冊．該宣傳冊每本共10頁，由A、B兩種彩頁構(gòu)成．已知A種彩頁制版費300元/張，B種彩頁制版費200元/張，共計2400元．（注：彩頁制版費與印數(shù)無關(guān)）
1. （1）每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張？
2. （2）據(jù)了解，A種彩頁印刷費2.5元/張，B種彩頁印刷費1.5元/張，這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過30900元．如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊，預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者？
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22. (2023七下·雨花期末) 方法遷移與運用：
1. （1）已知方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則由 $\text{[math]}$ 可得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，從而求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程組 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023七下·雨花期末) 如圖，E ， G分別是AB ， AC上的點，F ， D是BC上的點，連接EF ， AD ， DG ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷AD與EF的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若DG是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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24. (2023七下·雨花期末) 【提出問題】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍．
【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個量如取y表示另一個量如x，然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍，構(gòu)建另一個量y的不等式，從而確定該量y的取值范圍，同法再確定另一未知量x的取值范圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解．

【解決問題】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．

【嘗試應(yīng)用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范圍．

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25. (2023七下·雨花期末) 對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點 $\text{[math]}$ ，給出如下定義：記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 稱為點P的一對“相伴點”．例如：點 $\text{[math]}$ 的一對“相伴點”是點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點 $\text{[math]}$ 的一對“相伴點”的坐標(biāo)是與；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 的一對“相伴點”重合，則y的值為；
3. （3）若點B的一個“相伴點”的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求點B的坐標(biāo)；
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