2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第12章《全等三角...

更新時間：2022-06-20 瀏覽次數(shù)：90 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2020七上·新泰期末) 如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）

A . 作∠BAC的角平分線與BC的交點 B . 作∠BDC的角平分線與BC的交點 C . 作線段BC的垂直平分線與BC的交點 D . 作線段CD的垂直平分線與BC的交點

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2. (2019八上·蠡縣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以頂點 $\text{[math]}$ 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，再分別以點 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑面弧，兩弧交于點 $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017八上·下城期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三個小城，相互之間有公路相連，現(xiàn)要在 $\text{[math]}$ 內(nèi)建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址可以是（）．

A . 三邊中線的交點處 B . 三條角平分線的交點處 C . 三邊上的高交點處 D . 三邊的中垂線的交點處

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4. (2017八上·衡陽期末) 如圖，已知∠AOB求作射線OC，使OC平分∠AOB，那么做法的合理順序是（）.
①作射線OC；
②在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；
③分別以D，E為圓心，大于 $\text{[math]}$ DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于C．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③②①

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5.
如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列說法不正確的是（　?。?/p>

A . AE、BF是△ABC的內(nèi)角平分線 B . CG也是△ABC的一條內(nèi)角平分線 C . 點O到△ABC三邊的距離相等 D . AO=BO=CO

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6. (2021八上·太和月考) 已知：如圖，∠GBC，∠BAC的平分線相交于點F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 55° D . 60°

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7. (2020八上·石屏期末) 如圖，點P到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距離恰好相等，則點P的位置：①在 $\text{[math]}$ 的平分線上；②在 $\text{[math]}$ 的平分線上；③在 $\text{[math]}$ 的平分線上；④恰好是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三條平分線的交點．上述結(jié)論中，正確的個數(shù)有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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8. (2020八上·鄂城期中) 如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CQ與內(nèi)角∠ABC的平分線BQ交于點Q，若∠BQC=36°，則∠CAQ的度數(shù)為（）

A . 54° B . 62° C . 72° D . 75°

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9. (2020八上·溫嶺期中) 如圖，已知點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離恰好相等，則點 $\text{[math]}$ 的位置：①在 $\text{[math]}$ 的平分線上；②在 $\text{[math]}$ 的平分線上；③在 $\text{[math]}$ 的平分線上；④恰在 $\text{[math]}$ 的平分線的交點處 .其中正確的有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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10. (2020八上·潛山期末) 如圖，已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等，則點P的位置：①在∠B的平分線上；②在∠DAC的平分線上；③在∠ECA的平分線上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三條角平分線的交點，上述結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，直線a、b、c分別表示相互交叉的馬路，要建一個停車場要求到三條馬路的距離相等，那么符合條件的修建點有處.

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12. (2020八上·撫順月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO交BC于點D，若CD＝2，P為AB上一動點，則PD的最小值為.

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13. (2020七下·彭州期末) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分別截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，分別以D、E為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)交于點M，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點F.若 $\text{[math]}$ ，則點F到 $\text{[math]}$ 的距離為.

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14. (2017·寧波模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA，OB，使OA＝OB；再分別以點A，B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AB長為半徑作弧，兩弧交于點C，若點C的坐標(biāo)為(m－1，2n)，則m與n的關(guān)系為m=（用含n的代數(shù)式表示）。

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15. (2019·本溪) 如圖， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的對角線，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分別截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分別以 $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)交于點 $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為.

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三、解答題

16. (2018·秀洲模擬) 已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°
1. （1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線，交AC于點O；
2. （2）在（1）的條件下，若BC=3，AC=4，求點O到AB的距離。
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17. (2017八上·虎林期中) 近年來，國家實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站P，張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、李兩村的距離也相等．請你通過作圖確定P點的位置．

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18.
為了美化環(huán)境，某小區(qū)要在如圖所示的三角形空地上作一個半圓形花壇并使之滿足以下要求：
①圓心在邊BC上；
②該半圓面積最大．請你幫忙設(shè)計這一花壇．

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19. (2021八上·濱州月考) 如圖，點P為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線的交點．求證：點P在 $\text{[math]}$ 的平分線上．

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20. (2021八下·河南開學(xué)考) 已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上.

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21. (2020八上·黑龍江期中) 如圖所示，在△ABC中，AE是角平分線，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度數(shù)

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22. (2020八上·雷州期中) 如圖所示，AP、CP分別是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分線，它們交于點P ．求證：BP為∠MBN的平分線．

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