湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：48 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2024八下·汝州月考) 五根小棒的長(zhǎng)度（單位： $\text{[math]}$ ）分別為6，7，8，9，10，現(xiàn)從中選擇三根，將它們首尾相接擺成三角形，其中能擺成直角三角形的是（）

A . 6，7，8 B . 6，8，10 C . 7，8，9 D . 7，9，10

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2. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 下列命題中，真命題是（）

A . 面積相等的兩個(gè)三角形全等 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 有一個(gè)角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等邊三角形 D . 角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

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3. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為900°，則n的值是（）

A . 9 B . 7 C . 6 D . 5

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4. (2023八下·薛城期末) 在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，則AB²+BC²+AC²的值為（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 18

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6. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . 正六邊形 B . 正五邊形 C . 平行四邊形 D . 正三角形

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7. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 下列命題中，①對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形；②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形；③四邊相等的四邊形是正方形；④四邊相等的四邊形是菱形，是真命題的有（）

A . ①② B . ②④ C . ①④ D . ①②④

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8. (2024八上·故城期末) 下列說(shuō)法不正確的是（）

A . 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B . 一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 C . 斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 D . 有兩邊相等的兩個(gè)直角三角形全等

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9. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的最小距離為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. (2023八下·興仁月考) 如圖平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線(xiàn) $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 12 C . 8 D . 10

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二、填空題

11. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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12. (2023·蓮湖模擬) 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

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13. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，直線(xiàn)a、b、c分別表示相互交叉的馬路，要建一個(gè)停車(chē)場(chǎng)要求到三條馬路的距離相等，那么符合條件的修建點(diǎn)有處.

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14. (2024九上·寶安月考) 菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為.

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15. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是．

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16. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位線(xiàn)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，則△ABC≌△DCB的理由是

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18. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

19. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是直角三角形
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
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20. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 已知：如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線(xiàn) $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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22. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開(kāi)辟為生物園，如圖所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 是一條水渠，且 $\text{[math]}$ 點(diǎn)在邊 $\text{[math]}$ 上，已知水渠的造價(jià)為 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，問(wèn)：當(dāng)水渠的造價(jià)最低時(shí)， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為多少米？最低造價(jià)是多少元？

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23. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF．
1. （1）證明：AF=CE；
2. （2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．
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24. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為點(diǎn)E、F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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25. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P ， Q的速度都是1cm/s．連接PQ ， AQ ， CP ．設(shè)點(diǎn)P ， Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；
3. （3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．
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26. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)B、P、Q三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，且∠ABP＝∠ACQ，∠BAP＝∠CAQ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ APQ是什么形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）求∠BQC的度數(shù)．
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