蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 2.4.3 線段、角的軸對(duì)稱性同步訓(xùn)...

更新時(shí)間：2021-12-20 瀏覽次數(shù)：66 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021八上·樂陵期中) 在聯(lián)合會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇?i>ABC的（　　）

A . 三邊中線的交點(diǎn) B . 三條角平分線的交點(diǎn) C . 三邊垂直平分線的交點(diǎn) D . 三邊上高的交點(diǎn)

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2. (2021八上·孝義期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，DE是AB的垂直平分線，BC上的點(diǎn)F在AC的垂直平分線上，若AB＝6，AC＝8，BC＝12，則 $\text{[math]}$ AEF的周長(zhǎng)是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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3. (2021八下·武侯期中) 如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB于點(diǎn)F ，且DE＝DG ， S_△_ADG＝24，S_△_AED＝18，則△DEF的面積為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. (2020八上·大石橋期末) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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5. (2020八上·莫旗期末) 如圖，AB∥CD，BE和CE分別平分∠ABC和∠BCD，AD過點(diǎn)E，且與AB互相垂直，點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE．若AD＝8，BC=10，則PE的最小值為（）

A . 8 B . 5 C . 4 D . 2

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6. (2023八下·名山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E.若 $\text{[math]}$ 的面積為S，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·興城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是______

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2021八上·德陽(yáng)月考) 如圖，Rt△ABC中，CF是斜邊AB上的高，角平分線BD交CF于G，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論①∠A=∠BCF，②CD=CG，③AD=BD，④BC=BE中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2020八上·丹江口期中) 如圖，AD是角平分線，E是AB上一點(diǎn)，AE=AC，EF∥BC交AC于F.下列結(jié)論：
①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE，④DE=DF.其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①③

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10. (2021八上·防城期中) 如圖，△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，下面四個(gè)結(jié)論：①∠AEF=∠AFE；②AD垂直平分EF ；③ $\text{[math]}$ ；④E一定平行于BC．其中正確的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2021八上·日照期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)，連接BD，則△BCD的周長(zhǎng)是．

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12. (2021八上·蓋州月考) 通過學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道三角形的三條內(nèi)角平分線是交于一點(diǎn)的．如圖，P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，已知P點(diǎn)到AB邊的距離為1，△ABC的周長(zhǎng)為10，則△ABC的面積為．

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13. (2021八上·姜堰月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，DE垂直平分AB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·隴縣期中) 如圖，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分線交于點(diǎn)P，連接PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面積分別為S₁、S₂、S₃ ，則S₁S₂+S₃.（填“＞“＜”或“＝”）

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15. (2024八下·澧縣期中) 如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是.

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16. (2021八上·烏魯木齊期中) 如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB＝6，AC＝4，則BE＝.

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17. (2021八上·江津期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，DE，F(xiàn)G分別是AB，AC邊的垂直平分線，點(diǎn)E、F在BC上，則∠FAE的度數(shù)為.

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18. (2021八上·青羊開學(xué)考) 如圖，鈍角三角形ABC的面積為15，最長(zhǎng)邊AB＝10，BD平分∠ABC，點(diǎn)M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值為.

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三、解答題

19. (2021八上·臥龍期末) 為了加強(qiáng)環(huán)境治理，某地準(zhǔn)備在如圖所示的公路m、n之間的S區(qū)域新建一座垃圾處理站P，按照設(shè)計(jì)要求，垃圾處理站P到區(qū)域S內(nèi)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路m、n的距離也必須相等.請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖的方法作出點(diǎn)P的位置并標(biāo)出點(diǎn)P（不寫作法但保留作圖痕跡）.

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20. (2021八下·達(dá)州期中) 如圖，在△ABC 中，∠BAC =80°，AB、AC 的垂直平分線分別與BC 交于 D、E，求∠EAD 的度數(shù)。

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21. (2021八上·泰州月考) 已知：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BP與AC邊的垂直平分線PQ交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥BC于點(diǎn)E，若BE＝10cm，AB＝6cm，求CE的長(zhǎng).

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22. (2021八上·灌云期中) 已知：如圖∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：BE=CF.

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23. (2021八上·姜堰月考) 已知：在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 線段AD與EF有何關(guān)系？并說明理由.

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24. (2021八上·姜堰月考) 如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，F(xiàn)E垂直平分AD，交AD于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，那么∠B與∠CAF相等嗎？為什么？

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25. (2021八上·樂清期中) 如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE、DE，過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，且DF＝EF．
1. （1）求證：AD＝CE．
2. （2）若CD＝5，AC＝6，求△AEB的面積．
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26. (2021八上·徐聞期中) 如圖，DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ，若BD ＝CD、BE＝CF ．
1. （1）求證：AD平分∠BAC；
2. （2）已知AB＝5，AC＝8，求BE的長(zhǎng)．
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27. (2021八上·隴縣期中) 如圖，A、B兩點(diǎn)在射線OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足為F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為D、E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：OC平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OD的長(zhǎng).
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28. (2023八上·三臺(tái)期中) 如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB＝AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F.
1. （1）求證：△ABD≌△ACF；
2. （2）若BD平分∠ABC，求證：CE＝ $\text{[math]}$ BD；
3. （3）若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，∠AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，直接寫出它的度數(shù).
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