湖南省常德市澧縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試...

更新時間：2024-07-17 瀏覽次數(shù)：4 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題只有一個選項符合題意，每小題3分，共30分）

1. (2024八下·澧縣期中) 中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·澧縣期中) 一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則斜邊長為（）

A . 13 B . 14 C . $\text{[math]}$ D . 15

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3. (2024八下·邵東期末) 若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2024八下·澧縣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 上的中線， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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5. (2024八下·澧縣期中) 如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個條件，這個條件可以是（）

①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE．

A . ①或② B . ②或③ C . ③或④ D . ①或③或④

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6. (2024八下·澧縣期中) 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，則BD與AB的關(guān)系（）

A . BD= $\text{[math]}$ AB B . BD= $\text{[math]}$ AB C . BD= $\text{[math]}$ AB D . BD= $\text{[math]}$ AB

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7. (2024八下·澧縣期中) 已知點(diǎn)M（3，﹣2），N（3，﹣1），則線段MN與x軸（　?。?

A . 垂直 B . 平行 C . 相交 D . 不垂直

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8. (2024八下·澧縣期中) 直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（　?。?/p>

A . 100度 B . 120度 C . 135度 D . 140度

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9. (2024八下·澧縣期中) 如圖，平地上A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，測量員在岸邊選一點(diǎn)C ，并分別找到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)D、E ，測量得 $\text{[math]}$ 米，則A、B兩點(diǎn)間的距離為（　　）

A . 30米 B . 32米 C . 36米 D . 48米

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10. (2024八下·澧縣期中) 如圖，當(dāng)秋千靜止時，踏板離地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，將它往前推 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 處時（即水平距離 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），踏板離地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，它的繩索始終拉直，則繩索 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

11. (2024八下·澧縣期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根據(jù)“ $\text{[math]}$ ”判定，還需要加條件

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12. (2024八下·澧縣期中)
如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運(yùn)動，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快 s后，四邊形ABPQ成為矩形．

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13. (2024八下·澧縣期中)
如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為．

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14. (2024八下·澧縣期中) 如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，M，N分別為BC，OC的中點(diǎn)，若MN=3，則BD=.

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15. (2024八下·澧縣期中) 如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是.

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16. (2024八下·澧縣期中) 中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它歷史久遠(yuǎn)、博大精深，如圖①，“馬”走一步可到達(dá)A、B、C、D、E、F、G、H中的某一個位置，俗稱“馬走日”．在如圖②所示的象棋盤中，“馬”至少走步才能到達(dá)“帥”的位置．

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17. (2024八下·澧縣期中) 2002年國際數(shù)學(xué)家大會在中國北京舉行，這是21世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)家的第一次大聚會．這次大會的會徽就是下圖，選定的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分肯定了我國數(shù)學(xué)的成就，也弘揚(yáng)了我國古代的數(shù)學(xué)文化．弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為a ，較長直角邊長為b ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2024八下·澧縣期中) 如圖是用邊長相等的正三角形和正 $\text{[math]}$ 邊形兩種地磚鋪設(shè)的部分地面示意圖，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共6小題，滿分46分）

19. (2024八下·澧縣期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八下·澧縣期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·澧縣期中) 已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn).
1. （1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
2. （2）若AC＝BC＝5，AB＝6，求四邊形AMCN的面積.
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22. (2024八下·澧縣期中) 看著冉冉升起的五星紅旗，你們是否想過旗桿到底有多高呢？某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量旗桿高度，進(jìn)行以下操作：如圖1，先將升旗的繩子拉到旗桿底端，發(fā)現(xiàn)繩子末端剛好接觸到地面；如圖2，再將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)繩子末端距離地面2m．請根據(jù)以上測量情況，計算旗桿的高度．

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23. (2024八下·澧縣期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， E、F在對角線AC上，且AE＝CF ， OE＝OD ，求證：四邊形EBFD是矩形．

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24. (2024八下·澧縣期中) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于D ，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于E ．
1. （1）判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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