四川省成都市武侯區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：183 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）

1. (2021八下·武侯期中) 我國已經(jīng)進入5G時代，自動駕駛技術(shù)和遠程外科手術(shù)技術(shù)得以進一步發(fā)展．下列通信公司標志中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024八下·金牛期中) 已知a＜b ，則下列不等式一定成立的是（）

A . ac＜bc B . a+c＜b+c C . a²＜b² D . ﹣a≥﹣b

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2022八下·新會月考) 下列因式分解正確的是（）

A . x²﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 B . ﹣2 a²b²+4ab²＝﹣2ab²（a+2） C . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² D . （m﹣n）﹣4a（n﹣m）＝（m﹣n）（4a+1）

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021八下·武侯期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023八下·盧龍期中) 在平面直角坐標系中，將點P（2，6）向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到的點的坐標是（）

A . （3，8） B . （1，8） C . （1，4） D . （3，4）

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023七上·城關(guān)期末) 已知9x²﹣kx+4是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）

A . 6 B . ±6 C . 12 D . ±12

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021八下·武侯期中) 下列命題的逆命題為假命題的是（）

A . 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 B . 若一個三角形的三邊相等，則它的三個角也相等 C . 若c＝d ，則（a﹣b）c＝（a﹣b）d D . 兩直線平行，同位角相等

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021八下·武侯期中) 如圖，一副三角板的直角邊靠在一起，直角頂點重合，現(xiàn)將等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距離，使頂點恰好落在△ABC的AC邊上，若DB＝9cm ， AB＝15cm ，則平移的距離為（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 9cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021八下·武侯期中) 目前，我國已獲批上市4款自主研發(fā)的新冠疫苗．某生物制藥公司計劃生產(chǎn)制造A、B兩種疫苗共40萬支，已知生產(chǎn)每支A疫苗需甲種原料8mg ，乙種原料5mg；生產(chǎn)每支B疫苗需甲種原料4mg ，乙種原料9mg ．公司現(xiàn)有甲種原料4kg ，乙種原料3kg ，設(shè)計劃生產(chǎn)A疫苗x支，下列符合題意的不等式組是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021八下·武侯期中) 如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB于點F ，且DE＝DG ， S_△_ADG＝24，S_△_AED＝18，則△DEF的面積為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）

11. (2021八下·武侯期中) 因式分解：x³﹣x=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021八下·武侯期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝130°，∠C＝15°將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到△AB′C′．若點B剛好落在BC邊上，則α＝．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2021八下·武侯期中) 函數(shù)y＝3x和y＝ax+4的圖象相交于點A（m ， 6），則不等式ax+4＜3x的解集為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021八下·武侯期中) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步驟作圖：
①分別以點B和點C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長為半徑作圓，相交于點M和點N；②作直線MN交AB于點D ．若AC＝8，則BD＝．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（本大題共5個題，共54分）

15. (2021八下·武侯期中)
1. （1）因式分解：﹣6x²+5x﹣1；
2. （2）因式分解：4x（x﹣a）+2y（a﹣x）+6（x﹣a）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021八下·武侯期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并求出其所有整數(shù)解的和．

答案解析收藏糾錯 + 選題

17. (2021八下·武侯期中) 閱讀下列材料：

常用的分解因式方法有提公因式、公式法等但有的多項式只用上述方法就無法分解，如x²﹣4y²+2x﹣4y ，細心觀察這個式子會發(fā)現(xiàn)前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，分解過程為：

x²﹣4y²+2x﹣4y

＝（x²﹣4y²）+（2x﹣4y）……分組

＝（x﹣2y）（x+2y）+2（x﹣2y）……組內(nèi)分解因式

＝（x﹣2y）（x+2y+2）……整體思想提公因式

這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：

（1）分解因式：x²﹣6xy+9y²﹣3x+9y；
（2）已知△ABC的三邊a、b、c滿足a²﹣b²﹣ac+bc＝0，判斷△ABC的形狀并說明理由．

答案解析收藏糾錯 + 選題

18. (2021八下·武侯期中) 如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）．

（ 1 ）將△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）將△ABC以點（0，﹣1）為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）若將△A₂B₂C₂看作由△A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)得到的，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為▲ ，旋轉(zhuǎn)中心坐標為▲ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021八下·武侯期中) 在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣4x﹣2交y軸于點C ，與直線AB：y＝kx+2交于點D ，且S_△_ACD＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求D點坐標和直線AB的解析式；
2. （2）點P為y軸上一點，當(dāng)△ABP為等腰三角形時，求P點的坐標．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021八下·武侯期中) 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，點D是AB的中點，點E是AD上一點．
1. （1）如圖1，作BF⊥CE于點F ，交CD于點G ．求證：AE＝CG；
2. （2）如圖2，作AH⊥CE交CE延長線于點H ，交CD延長線于點M ．
  ①判斷CM與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  
  ②若∠ACE＝15°，AB＝6，求AH的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題

四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

21. (2021八下·武侯期中) 已知a＝4﹣3b ，則代數(shù)式a²+6ab+9b²的值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2024八上·岳陽期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 只有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021八下·武侯期中) 一個直角三角形面積為3，斜邊長 $\text{[math]}$ ，則這個直角三角形的周長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021八下·武侯期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點E是AB邊上一點．將△CEB沿直線CE折疊到△CEF ，使點B與點F重合．當(dāng)CF⊥AB時，線段EB的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021八下·武侯期中) 如圖，在邊長為6的等邊△ABC中，點D在邊AB上，且AD＝2，長度為1的線段PQ在邊AC上運動，則線段DP的最小值為，四邊形DPQB面積的最大值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

五、解答題（本大題共3個題，共30分）

26. (2021八下·武侯期中) 3月1日，《成都市生活垃圾管理條例》正式實施，該條例倡導(dǎo)綠色、低碳、文明的生活方式，促進全民垃圾分類意識的提升為落實“垃圾分類”的環(huán)保理念，我校計劃采購一批垃圾桶，若購進2個藍色垃圾桶和1個灰色垃圾桶共需280元；若購進3個藍色垃圾桶和2個灰色垃圾桶共需460元．
1. （1）求藍色垃圾桶和灰色垃圾桶單價各是多少元？
2. （2）學(xué)校計劃用不超過9000元資金購入兩種垃圾桶共100個，且藍色垃圾桶的數(shù)量不少于灰色垃圾桶數(shù)量的80%，請問共有幾種購買方案？
3. （3）已知每購買1個藍色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分別補貼m元和n元，為了讓（2）中的所有購買方案費用均相同，則m和n需要滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2021八下·武侯期中) 角平分線性質(zhì)定理描述了角平分線上的點到兩邊距離的關(guān)系，小明發(fā)現(xiàn)將角平分線放在三角形中，還可以得出一些線段比例的關(guān)系．

請完成下列探索過程：

【研究情景】

如圖1，在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC于點D ．
1. （1）【初步思考】
  若AB＝4，BC＝7，則 $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）【深入探究】
  請判斷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)值關(guān)系，并證明；
3. （3）【應(yīng)用遷移】
  如圖2，△ABC和△ECD都是等邊三角形，△ABC的頂點A在△ECD的邊ED上，CD交AB于點F ，若AE＝4，AD＝2，求△CFB的面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2021八下·武侯期中) 如圖，直線AB交x軸于A點，交y軸于B點∠OAB＝30°，點B坐標為（0，2 $\text{[math]}$ ），直線y＝kx+b經(jīng)過點A交y軸于點C ，且OC＝OA ．
1. （1）求直線AC的解析式；
2. （2）點D為線段AB中垂線l上一點，且位于第一象限，將△ABD沿BD翻折得到△A′BD ，若點A′恰好落在直線l上，求點D和點A′的坐標；
3. （3）設(shè)P是直線AC上一點，點Q在l上，當(dāng)△APQ為等邊三角形時，求△APQ的邊長．
答案解析收藏糾錯 + 選題