2021年秋季浙教版數(shù)學九年級上學期期中測試模擬卷（適合溫...

更新時間：2021-10-25 瀏覽次數(shù)：175 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·煙臺期中) 下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)是（）

A . y＝ax²+bx+c B . y＝x（﹣x+1） C . y＝（x﹣1）²﹣x² D . y＝ $\text{[math]}$

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2. (2021九上·南寧期中) $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 到圓心 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是（）

A . 點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi) B . 點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 無法確定

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3. (2021九上·紹興開學考) 下列說法正確的是（）

A . 可能性很小的事情是不可能發(fā)生的 B . 可能性很大的事情是必然發(fā)生的 C . 投擲一枚普通的正方體骰子，結(jié)果朝上一面點數(shù)為3是不可能發(fā)生的 D . 投擲一枚普通的正方體骰子，結(jié)果朝上一面點數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)是必然發(fā)生的

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4. (2020九上·哈爾濱期末) 如圖， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是弧 $\text{[math]}$ 的三等分點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度數(shù)是（）

A . 80° B . 60° C . 50° D . 40°

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5. (2024九上·任丘期中) 如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·南平期中) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移1個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·紹興開學考) 在一個不透明的盒子中裝有20個黃、白兩種顏色的乒乓球，除顏色外其它都相同，小明進行了多次摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，由此可知盒子中黃色乒乓球的個數(shù)可能是（）

A . 2個 B . 4個 C . 18個 D . 16個

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8. (2021九下·自貢開學考) 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB＝10，水面寬AB＝16，則截面圓心O到水面的距離OC是（）

A . 4 B . 5 C . 6 $\text{[math]}$ D . 6

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9. (2024九上·凱里期中) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列說法正確的是（）

A . 有最大值4 B . 有最小值4 C . 有最大值6 D . 有最小值6

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10. (2020九上·霍林郭勒月考) 如圖，已知弧AB的半徑為5，所對的弦AB長為8，點P是弧AB的中點，將弧AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到弧AB′則在該旋轉(zhuǎn)過程中，點P的運動路徑長是（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . 2 $\text{[math]}$ π D . 2π

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二、填空題

11. (2021九上·上海月考) 已知線段a=4厘米，c=3厘米，那么線段a和c的比例中項b=厘米.

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12. (2020九上·望江期末) 我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，周長就越接近圓周長，由此求得了圓周率π的近似值，設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L ，圓的直徑為d ，如圖所示，當n＝6時，π≈ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝3，那么當n＝12時，π≈ $\text{[math]}$ ≈(結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15°＝cos75°≈0.259)．

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13. (2020九上·林甸期末) 一水庫里有鯉魚、鯽魚、草魚共2 000尾，小明通過多次捕撈試驗，發(fā)現(xiàn)鯉魚、草魚的概率是51%和26%，則水庫里有尾鯽魚．

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14. (2020九上·廬江期末) 如圖，A、B、C、D均在⊙O上，E為BC延長線上一點，若∠A=102°，則∠DCE=．

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15. (2021·老河口模擬) 用長為12米的鋁合金條制成如圖所示的窗框，若窗框的高為x米，當x等于時窗戶的透光面積最大（鋁合金條的寬度不計）.

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16. (2021九上·甘州期末) 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，動點P從點A開始向B點以2cm/s的速度移動（不與點B重合）；動點Q從點B開始向點C以4cm/s的速度移動（不與點C重合）.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經(jīng)過秒四邊形APQC的面積最小.

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三、解答題

17. 已知 $\text{[math]}$ ，
（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．

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18. (2020·蔡甸模擬) 小明做游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動如圖的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次，當兩個轉(zhuǎn)盤的指針所指數(shù)字都為x²﹣4x+3＝0的根時，他就可以獲得一次為大家表演節(jié)目的機會.
1. （1）利用樹狀圖或列表的方法（只選一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
2. （2）求小明參加一次游戲就為大家表演節(jié)目的機會的概率是多少.
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19. (2019九上·賈汪月考) 一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：
1. （1）橋拱半徑.
2. （2）若大雨過后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？
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20. (2018九上·阜寧期末) 如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上（B處），另一端拴著一只羊（E處）．
1. （1）請在圖中畫出羊活動的區(qū)域．
2. （2）求出羊活動區(qū)域的面積．(保留π)
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21. (2020九上·義馬期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，延長DC交AB的延長線于點E．
1. （1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數(shù)；
2. （2）若AC=EC，求證：AD=BE
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22. (2021九上·瑤海月考) 如圖所示，為了改造小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長度12m）的空地上建造一個矩形綠化帶．除靠墻一邊（AD）外，用長為32m的柵欄圍成矩形ABCD ．設(shè)綠化帶寬AB為xm，面積為Sm² ，
1. （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
2. （2）綠化帶的面積能達到128m²嗎？若能，請求出AB的長度；若不能，請說明理由；
3. （3）當x為何值時，滿足條件的綠化帶面積最大．
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23. (2023·興化模擬) 某公司電商平臺，在2021年五一長假期間，舉行了商品打折促銷活動，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價x（元/件）的一次函數(shù)，下表僅列出了該商品的售價x，周銷售量y，周銷售利潤W（元）的三組對應(yīng)值數(shù)據(jù).

x

40

70

90

y

180

90

30

W

3600

4500

2100
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
2. （2）若該商品進價a（元/件），售價x為多少時，周銷售利潤W最大？并求出此時的最大利潤；
3. （3）因疫情期間，該商品進價提高了m（元/件）（ $\text{[math]}$ ），公司為回饋消費者，規(guī)定該商品售價x不得超過55（元/件），且該商品在今后的銷售中，周銷售量與售價仍滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若周銷售最大利潤是4050元，求m的值.
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24. (2019九上·慈溪期中) 已知如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過A（3，3），與x軸正半軸交于B點，與y軸交于C點，△ABC的外接圓恰好經(jīng)過原點O.
1. （1）求B點的坐標及二次函數(shù)的解析式；
2. （2）拋物線上一點Q（m，m+3），（m為整數(shù)），點M為△ABC的外接圓上一動點，求線段QM長度的范圍；
3. （3）將△AOC繞平面內(nèi)一點P旋轉(zhuǎn)180°至△A'O'C'（點O'與O為對應(yīng)點），使得該三角形的對應(yīng)點中的兩個點落在 $\text{[math]}$ 的圖象上，求出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標.
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