浙江省寧波市慈溪市2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時間：2019-12-22 瀏覽次數(shù)：312 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·慈溪期中) “明年的11月8日是晴天”這個事件是（）

A . 確定事件 B . 不可能事件 C . 必然事件 D . 不確定事件

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2. (2019九上·慈溪期中) 拋物線y=x²向下平移一個單位得到拋物線（）

A . y=（x+1）² B . y=（x﹣1）² C . y=x²+1 D . y=x²﹣1

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3. (2019九上·寧波月考) 如圖，已知A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為300°，∠C的度數(shù)是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. (2019九上·寧波月考) 黑色不透明口袋里裝有紅色、白色球共10個，它們除顏色外都相同.從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，并搖勻，不斷重復(fù)上述實驗1000次，其中200次摸到紅球，則可估計口袋中紅色球的個數(shù)是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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5. (2019九上·寧波月考) 拋物線y=x²-2x-m²(m是常數(shù)）的頂點在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2019九上·慈溪期中) 鐘面上的分針的長為1，從9點到9點15分，分針在鐘面上掃過的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·慈溪期中) 一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·慈溪期中) 在網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中選取9個格點（格線的交點稱為格點），如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有4個點在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·長順期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 具有如下性質(zhì)：拋物線上任意一點到定點F（0，2）的距離與到x軸的距離相等，點M的坐標為（3，6），P是拋物線 $\text{[math]}$ 上一動點，則△PMF周長的最小值是（）

A . 5 B . 9 C . 11 D . 13

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10. (2019九上·慈溪期中) 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，則此時排水管水面寬為（）

A . 1.2 m B . 1.4 m C . 1.6 m D . 1.8 m

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11. (2021·羅湖模擬)
函數(shù)y=x²+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x²+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數(shù)為（　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2019九上·慈溪期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x，y）的對應(yīng)值如下表所示：

x

…

0

3

4

…

y

…

2

-1

2

…

則方程ax²＋bx＋3＝0的根是（）

A . 0或4 B . 1或3 C . -1或1 D . 無實根

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二、填空題

13. (2020八下·江陰期中) 如圖，在矩形紙片上作隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率是。

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14. (2019九上·寧波月考) 已知⊙O的半徑為1，則其內(nèi)接正六邊形的邊長為.

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15. (2019九上·寧波月考) 合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機坐到其他三個座位上，求學(xué)生B坐在2號座位且C坐3號座位的概率是.

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16. (2019九上·慈溪期中) 過A，C，D三點的圓的圓心為E，過B，E兩點的圓的圓心為D，如果∠A=60°，那么∠B為.

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17. (2019九上·慈溪期中) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與以原點 $\text{[math]}$ 為圓心的圓相交，其中 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分面積為（結(jié)果保留π）.

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18. (2019九上·慈溪期中) 如圖，2×2網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，O九個格點.拋物線l的解析式為 $\text{[math]}$ （n為整數(shù)）.若l經(jīng)過這九個格點中的三個，則滿足這樣條件的拋物線條數(shù)為條

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19. (2019九上·慈溪期中) 三江超市為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動，在一個不透明的箱子里放有4個相同小球，在球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣，規(guī)定：顧客每消費滿298元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）.超市根據(jù)兩小球所標金額的和，返還相應(yīng)價格的購物券.某顧客正好消費298元.
1. （1）該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券.
2. （2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券不低于30元的概率.
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三、解答題

20. (2020九上·紹興月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過坐標原點O，與x軸交于另一點A，頂點為B.求：
1. （1）拋物線的解析式；
2. （2） △AOB的面積；
3. （3）要使二次函數(shù)的圖象過點（10，0），應(yīng)把圖象沿x軸向右平移個單位
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21. (2019九上·慈溪期中) 如圖，在平面直角坐標系中，已知⊙D經(jīng)過原點O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，B點坐標為（0， $\text{[math]}$ ），OC與⊙D交于點C，∠OCA＝30°.求
1. （1） ⊙D的半徑；
2. （2）圓中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）
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22. (2019九上·慈溪期中) 在-2，-1，0，1，2這五個數(shù)中任意取兩個數(shù)m，n，已知有二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）先取m=1，則從余下的數(shù)中任意取n，求二次函數(shù)圖象與y軸交于負半軸的概率；
2. （2）任意取兩個數(shù)m，n，求二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點在坐標軸上的概率.
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23. (2019九上·慈溪期中) 在△ABC中，AB＝AC，點A在以BC為直徑的半圓內(nèi).請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）.
1. （1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；
2. （2）在圖2中作出圓心O.
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24. (2019九上·慈溪期中) 已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點，∠ABC=∠DBE，BD=BE.
1. （1）求證：△ABD≌△CBE；
2. （2）如圖2，當點D是△ABC的外接圓圓心時：
  ①請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論
  
  ②當∠ABC為多少度時，點E在圓D上？請說明理由.
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25. (2020九上·孝感月考) 某茶葉經(jīng)銷商以每千克18元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售, 已知加工過程中質(zhì)量損耗了40%, 該商戶對該茶葉試銷期間, 銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的60%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）符合一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，且x=35時，y=45；x=42時，y=38.
1. （1）求一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）若該商戶每天獲得利潤(不計加工費用)為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價每千克定為多少元時，商戶每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
3. （3）若該商戶每天獲得利潤不低于225元，試確定銷售單價x的范圍.
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26. (2019九上·慈溪期中) 已知如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過A（3，3），與x軸正半軸交于B點，與y軸交于C點，△ABC的外接圓恰好經(jīng)過原點O.
1. （1）求B點的坐標及二次函數(shù)的解析式；
2. （2）拋物線上一點Q（m，m+3），（m為整數(shù)），點M為△ABC的外接圓上一動點，求線段QM長度的范圍；
3. （3）將△AOC繞平面內(nèi)一點P旋轉(zhuǎn)180°至△A'O'C'（點O'與O為對應(yīng)點），使得該三角形的對應(yīng)點中的兩個點落在 $\text{[math]}$ 的圖象上，求出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標.
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