一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
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A . 1：2
B . 1：4
C . 1：8
D . 1：16
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A . 所有的直角三角形都相似
B . 所有矩形都相似
C . 有一個角為30°的兩個等腰三角形相似
D . 所有等邊三角形都相似
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A . DE：BC=AD：BD
B . DE：BC=AB：AD
C . AD：AE=AC：AB
D . DB：EC=AB：AC
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6.
(2021九上·上海月考)
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，且AD：BC=1：2，則下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
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9.
(2021九上·上海月考)
在比例尺1∶8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6厘米，則太原到北京的實際距離為
千米.
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17.
(2021九上·上海月考)
如圖，已知在四邊形ABED中，點C是線段AB的中點，且∠A=∠B=∠DCE，BE=2，AD=8，那么AC=
。
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18.
(2021九上·上海月考)
如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，且DE將△ABC分成面積相等的兩部分。把△ADE沿直線DE翻折，點A落在點F的位置上，DF交BC于點G，EF交BC于點H，那么
=
.
三、簡答題:(本大題共5題，每題10分，滿分50分)
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（1）
的值。
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20.
(2021九上·上海月考)
如圖，已知直線l
1、l
2、l
3分別截直線l
4于點A、B、C，截直線l
5于點D、E、F，且l
1∥l
2∥l
3.
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（1）
如果AB=4，BC=8，EF=12，求DE的長.
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（2）
如果DE：EF=2：3，AB=6，求AC的長.
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22.
(2021九上·上海月考)
如圖，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接正方形，AB=BC=6cm，∠B=45°，則正方形DEFG的面積為多少?
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23.
(2021九上·上海月考)
已知，如圖1，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=6，點Р是射線AD上的點，BP交AC于點E，∠CBP的角平分線交AC于點F，且CF=
AC時。求AP+BP的值。
四、(本大題共12分，第1小題⒉分，第2小題6分，第3小題4分)
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24.
(2021九上·上海月考)
已知，如圖，B為坐標(biāo)原點，A(0，3)，D (10，0)，E(10，8)，點C是線段BD上的動點。
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（2）
求滿足△ABC與△CDE相似時的C點坐標(biāo)。
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（3）
當(dāng)△ABC與△CDE相似時，求△ABC與△CDE的面積之比。
五、綜合題:(本大題共16分，第1小題4分，第2小題8分，第3小題4分)
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25.
(2021九上·上海月考)
如圖，在等腰梯形ABCD中，ADllBC，BC=4
，AD=
，∠B=30°，直角三角板含30°角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F.設(shè)BE=x，CF=y。
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（1）
點E在邊BC上運動的過程中，圖中是否有相似三角形，請證明；
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（2）
求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
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（3）
連接AF，點E在移動過程中，△AEF能否成為直角三角形，若能，請求出x的值；若不能，請說明理由。
